高一数学(人教版必修3):第一章算法初步Word版含解析.pdf
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1、重点列表: 重点名称重要指数 重点 1 算法的概念 重点 2 顺序结构 重点 3 分支结构 重点详解: 1算法的概念及特点 (1) 算法的概念 在数学中,算法通常是指按照一定_解决某一类问题的_和_的步骤 (2) 算法的特点之一是具有_性,即算法中的每一步都应该是确定的,并能有效的执 行,且得到确定的结果,而不应是模棱两可的;其二是具有_性,即算法步骤明确,前 一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行后一步,并且每一步都准确无误才能解决 问题;其三是具有_性,即一个算法应该在有限步操作后停止,而不能是无限的;另 外,算法还具有不唯一性和普遍性,即对某一个问题的解决不一定是唯一的,可以有不同
2、的 解法,一个好的算法应解决的是一类问题而不是一两个问题 2程序框图 (1) 程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用、 及来表示算法的图形 (2) 构成程序框图的图形符号、名称及其功能 图形符 号 名称功能 表示一个算法的起始和 结束 表示一个算法输入和输 出的信息 赋值、计算 判 断 某 一 条 件 是 否 成 立,成立时在出口处标 明“是”或“ Y”; 不成 立 时 标 明 “ 否 ” 或 “N” 连接程序框 连接程序框图的两部分 3.算法的基本逻辑结构 (1) 顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按_的顺序进行 的它是由若干个_的步骤组成的,它是任何一
3、个算法都离不开的基本结构顺序 结构可用程序框图表示为如图所示的形式: (2) 条件结构 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流 向常见的条件结构可以用程序框图表示为如图所示的两种形式: 程序语句 1输入 (INPUT) 语句 输入语句的一般格式: . 要求: (1) 输入语句要求输入的值是具体的常量; (2) 提示内容提示用户输入的是什么信息,必须加双引号,“提示内容”原原本本地在计算 机屏幕上显示,提示内容与变量之间要用分号隔开; (3) 一个输入语句可以给多个变量赋值,中间用“,”分隔 2输出 (PRINT) 语句 输出语句的一般格式: . 功能:实现
4、算法输出信息( 表达式 ) 要求: (1) 表达式是指算法和程序要求输出的信息; (2) 提示内容提示用户要输出的是什么信息,提示内容必须加双引号,提示内容要用分号和 表达式分开; (3) 如同输入语句一样,输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能,不同的表达式之间 可用“,”分隔 3赋值语句 赋值语句的一般格式: . 赋值语句中的“”叫做赋值号,它和数学中的等号不完全一样 作用:赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量 要求: (1) 赋值语句左边只能是变量,而不是表达式,右边表达式可以是一个常量、变量或含变量 的运算式如:2x是错误的; (2) 赋值号的左右两边不能对换赋值语句是将赋值号
5、右边的表达式的值赋给赋值号左边的 变量如“AB”、“BA”的含义和运行结果是不同的,如x5 是对的, 5x是错的,A BC是错的,CAB是对的; (3) 不能利用赋值语句进行代数式的演算( 如化简、因式分解、解方程等) 4条件语句 (1) “IFTHEN ”语句 格式: _ 说明:当计算机执行“ IFTHEN ”语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果(IF) 条件符 合,那么 (THEN)执行语句体,否则执行END IF 之后的语句 (2) “IF THEN ELSE ”语句 格式: _ 说明:当计算机执行“ IFTHEN ELSE ”语句时,首先对IF 后的条件进行判断,如果(IF) 条
6、件符合,那么(THEN)执行语句体1,否则 (ELSE)执行语句体2. 【答案】 1(1) 规则明确有限(2) 确定有序有穷 2(1) 程序框流程线文字说明 (2) 终端框 ( 起止框 ) 输入、输出框 处理框 ( 执行框 ) 判断框流程线 连接点 3(1) 从上到下依次执行 程序语句 1INPUT “提示内容”;变量 2PRINT “提示内容”;表达式 3变量表达式 4(1) IF 条件THEN 语句体 END IF (2) 重点 1:算法的概念 【要点解读】 算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 【考向 1】算法的概念 【例题】下列语句是算法的个数为( ) 从济南到巴黎:先
7、从济南坐火车到北京,再坐飞机到巴黎; 统筹法中“烧水泡茶”的故事; 测量某棵树的高度,判断其是否为大树; 已知三角形的两边及夹角,利用三角形的面积公式求出该三角形的面积 A1 B2 C3 D4 【评析】算法过程要做到一步一步地执行,每一步执行的操作必须确切,不能含糊不清,且 在有限步后必须得到问题的结果 【考向 2】经典算法 【例题】“韩信点兵”问题韩信是汉高祖刘邦手下的大将,为了保守军事机密,他在点兵 IF条件THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF 时采用下述方法:先令士兵从1 3报数,结果最后一个士兵报2;再令士兵从15 报数,结 果最后一个士兵报3;又令士兵从17 报数
8、,结果最后一个士兵报4. 这样,韩信很快就知道 了自己部队士兵的总人数请设计一个算法,求出士兵至少有多少人 解:在本题中,士兵从13 报数,最后一个士兵报2,说明士兵的总人数是除以3 余 2,其 他两种情况依此类推 ( 算法一 ) 步骤如下: 第一步:先确定最小的满足除以7 余 4 的数是 4; 第二步:依次加7 就得到所有满足除以7 余 4 的数: 4,11,18, 25,32,39, 46,53, 60,; 第三步:在第二步所得的一列数中确定最小的满足除以5余 3 的正整数: 18; 第四步:依次加上35,得 18,53,88,; 第五步:在第四步得到的一列数中,找到最小的满足除以3 余
9、2 的正整数: 53,这就是我们 要求的数 ( 算法二 ) 步骤如下: 第一步:先确定最小的满足除以3 余 2 的数是 2; 第二步:依次加3 就得到所有满足除以3 余 2 的数: 2,5,8,11,14,17,20,23,26, 29,32,35, 38,41,44,47,50,53,56,; 第三步:在第二步所得的一列数中确定最小的满足除以5余 3 的正整数: 8; 第四步:然后依次加15 就得 8,23,38,53,不难看出,这些数既满足除以3 余 2,又 满足除以5 余 3; 第五步:在第四步所得的一列数中找到满足除以7 余 4 的最小数是53,这就是我们要求的 数 【评析】给出一个问
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