《高一数学(人教版必修3):第一章算法初步Word版含解析试题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学(人教版必修3):第一章算法初步Word版含解析试题及答案.pdf(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 重点列表: 重点名称重要指数 重点 1 算法的概念 重点 2 顺序结构 重点 3 分支结构 重点详解: 1算法的概念及特点 (1) 算法的特点之一是具有_性,即算法中的每一步都应该是确定的,并能有效的执 行,且得到确定的结果,而不应是模棱两可的;其二是具有_性,即算法步骤明确,前 一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行后一步,并且每一步都准确无误才能解决 问题;其三是具有_性,即一个算法应该在有限步操作后停止,而不能是无限的;另 外,算法还具有不唯一
2、性和普遍性,即对某一个问题的解决不一定是唯一的,可以有不同的 解法,一个好的算法应解决的是一类问题而不是一两个问题 (2) 算法的概念 在数学中,算法通常是指按照一定_解决某一类问题的_和_的步骤 2程序框图 (1) 程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用、 及来表示算法的图形 (2) 构成程序框图的图形符号、名称及其功能 图形符 号 名称功能 表示一个算法的起始和 结束 表示一个算法输入和输 出的信息 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 赋值、计算 判 断 某 一 条 件 是 否 成
3、 立,成立时在出口处标 明“是”或“ Y”; 不成 立 时 标 明 “ 否 ” 或 “N” 连接程序框 连接程序框图的两部分 3.算法的基本逻辑结构 (1) 顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按_的顺序进行 的它是由若干个_的步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的基本结构顺序 结构可用程序框图表示为如图所示的形式: (2) 条件结构 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流 向常见的条件结构可以用程序框图表示为如图所示的两种形式: 程序语句 1输入 (INPUT) 语句 输入语句的一般格式: . 要求: (1) 输入语句要求输
4、入的值是具体的常量; (2) 提示内容提示用户输入的是什么信息,必须加双引号,“提示内容”原原本本地在计算 机屏幕上显示,提示内容与变量之间要用分号隔开; (3) 一个输入语句可以给多个变量赋值,中间用“,”分隔 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 2赋值语句 赋值语句的一般格式: . 赋值语句中的“”叫做赋值号,它和数学中的等号不完全一样 作用:赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量 要求: (1) 赋值语句左边只能是变量,而不是表达式,右边表达式可以是一个常量、变量或含变量 的运算式
5、如:2x是错误的; (2) 赋值号的左右两边不能对换赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的 变量如“AB”、“BA”的含义和运行结果是不同的,如x5 是对的, 5x是错的,A BC是错的,CAB是对的; (3) 不能利用赋值语句进行代数式的演算( 如化简、因式分解、解方程等) 3输出 (PRINT) 语句 输出语句的一般格式: . 功能:实现算法输出信息( 表达式 ) 要求: (1) 表达式是指算法和程序要求输出的信息; (2) 提示内容提示用户要输出的是什么信息,提示内容必须加双引号,提示内容要用分号和 表达式分开; (3) 如同输入语句一样,输出语句可以一次完成输出多个表达式的
6、功能,不同的表达式之间 可用“,”分隔 4条件语句 (1) “IFTHEN ”语句 格式: _ 说明:当计算机执行“ IFTHEN ”语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果(IF) 条件符 合,那么 (THEN)执行语句体,否则执行END IF 之后的语句 (2) “IF THEN ELSE ”语句 格式: _ 说明:当计算机执行“ IFTHEN ELSE ”语句时,首先对IF 后的条件进行判断,如果(IF) 条 件符合,那么(THEN)执行语句体1,否则 (ELSE)执行语句体2. 【答案】 1(1) 确定有序有穷(2) 规则明确有限 2(1) 从上到下依次执行 高一数学(人教版必修3)
7、:第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 3(1) 程序框流程线文字说明 (2) 终端框 ( 起止框 ) 输入、输出框 处理框 ( 执行框 ) 判断框流程线 连接点 程序语句 1INPUT “提示内容”;变量 2PRINT “提示内容”;表达式 3变量表达式 4(1) IF 条件THEN 语句体 END IF (2) 重点 1:算法的概念 【要点解读】 算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 【考向 1】算法的概念 【例题】下列语句是算法的个数为( ) 从济南到巴黎:先从济南坐火车到北京,再坐飞机到巴黎; 统
8、筹法中“烧水泡茶”的故事; 测量某棵树的高度,判断其是否为大树; 已知三角形的两边及夹角,利用三角形的面积公式求出该三角形的面积 A1 B2 C3 D4 【评析】算法过程要做到一步一步地执行,每一步执行的操作必须确切,不能含糊不清,且 在有限步后必须得到问题的结果 【考向 2】经典算法 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 【例题】“韩信点兵”问题韩信是汉高祖刘邦手下的大将,为了保守军事机密,他在点兵 时采用下述方法:先令士兵从1 3报数,结果最后一个士兵报2;再令士兵从15 报数,结 果最后
9、一个士兵报3;又令士兵从17 报数,结果最后一个士兵报4. 这样,韩信很快就知道 了自己部队士兵的总人数请设计一个算法,求出士兵至少有多少人 解:在本题中,士兵从13 报数,最后一个士兵报2,说明士兵的总人数是除以3 余 2,其 他两种情况依此类推 ( 算法一 ) 步骤如下: 第一步:先确定最小的满足除以7 余 4 的数是 4; 第二步:依次加7 就得到所有满足除以7 余 4 的数: 4,11,18, 25,32,39, 46,53, 60,; 第三步:在第二步所得的一列数中确定最小的满足除以5余 3 的正整数: 18; 第四步:依次加上35,得 18,53,88,; 第五步:在第四步得到的一
10、列数中,找到最小的满足除以3 余 2 的正整数: 53,这就是我们 要求的数 ( 算法二 ) 步骤如下: 第一步:先确定最小的满足除以3 余 2 的数是 2; 第二步:依次加3 就得到所有满足除以3 余 2 的数: 2,5,8,11,14,17,20,23,26, 29,32,35, 38,41,44,47,50,53,56,; 第三步:在第二步所得的一列数中确定最小的满足除以5余 3 的正整数: 8; 第四步:然后依次加15 就得 8,23,38,53,不难看出,这些数既满足除以3 余 2,又 满足除以5 余 3; 第五步:在第四步所得的一列数中找到满足除以7 余 4 的最小数是53,这就是
11、我们要求的 数 【评析】给出一个问题,设计算法时要注意:(1) 认真分析问题,研究解决此问题的一般方 法; (2) 将解决问题的过程分解成若干步骤;(3) 用简练的语言将各步骤表示出来;(4) 把解 题过程条理清楚地表达出来,就得到一个明确的算法对于同一问题,可以设计不同的算 法,其最终的结果是一样的,但解决问题的繁简程度不同,我们要寻找最优算法 重点 2:顺序结构 【要点解读】 (1) 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形 (2) 程序框图通常由程序框和流程线组成 (3) 基本的程序框有终端框( 起止框 ) 、输入、输出框、处理框( 执行框
12、) 、判断框 输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 语句一般格式功能 输入语句INPUT “提示内容”;变量输入信息 输出语句PRINT “提示内容”;表达式输出常量、变量的值和系统信息 赋值语句变量表达式将表达式的值赋给变量 【考向 1】顺序结构程序框图 【例题】已知点P(x0,y0) 和直线l:AxByC 0,求点P(x0,y0) 到直线l的距离d,写出 其算法并画出流程图 解:算法如下: 第一步:输入x0,y0及直线方程的系数A,B,C. 第二步
13、:计算z1Ax0By0C. 第三步:计算z2A 2 B 2. 第四步:计算d| |z1 z2 . 第五步:输出d. 流程图如图所示: 【评析】顺序结构是一种最简单、最基本的结构,可严格按照传统的解题思路写出算法步 骤,画出程序框图注意语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的 【考向 2】顺序结构语句 【例题】请写出下面运算输出的结果 (1)a 5 b3 c(a b)/2 dc*c PRINT “d”; d (2)a 1 b2 cab 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 bacb P
14、RINT “a, b, c”; a,b,c (3)a 10 b20 c30 ab bc ca PRINT “a, b, c”; a,b,c 解: (1) 语句“ c (a b)/2 ”是将a,b之和的一半赋值给变量c,语句“ dc*c ”是将c的 平方赋值给d,最后输出d的值故输出结果为d 16. (2) 语句“ c ab”是将a,b之和赋值给c,语句“ b acb”是将acb的值赋值给 了b. 故输出结果为a1,b2,c3. (3) 经过语句“ ab”后a,b,c的值是20,20,30,经过语句“ bc”后a,b,c的值是 20,30,30,经过语句“ ca”后a,b,c的值是20,30,2
15、0. 故输出结果为a20,b 30,c20. 【评析】将一个变量的值赋给另一个变量,前一个变量的值保持不变;可先后给一个变 量赋多个不同的值,但变量的取值总是最后被赋予的值 重点 3:分支结构 【要点解读】 条件语句 (1) 算法中的条件结构与条件语句相对应 (2) 条件语句的格式及框图 IF THEN格式 IF THEN ELSE格式 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 【考向 1】分支机构程序框图 【例题】 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用c( 单位:元 )与行李的重量
16、w(单 位:kg) 之间的关系为c 0.53w,w 50, 500.53(w50)0.85,w50. 写出计算费用c的算法并画出程序框图 解:算法如下: 第一步:输入行李的重量w; 第二步:如果w50,那么c0.53w, 否则c500.53 (w50)0.85; 第三步:输出托运费c. 程序框图如图所示: 【评析】条件结构的运用与数学的分类讨论有关设计算法时,哪一步要分类讨论,哪一步 就需要用条件结构 【考向 2】条件语句 【例题】设计算法,求关于x的方程axb 0 的解 解:程序框图如图所示 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第
17、二章抽样 Word 版含解析试题及答案 根据框图可写出程序语言: INPUT a, b IF a 0 THEN PRINT “x”; b/a ElSE IF b 0 THEN PRINT “解集为R” ELSE PRINT “此方程无解” END IF END IF END 【评析】对于三段或三段以上的分段函数求函数值的问题,通常需用条件语句的嵌套结 构本例是条件语句内套条件语句,即用了两个条件语句,必须有两个END IF,请读者指出 前后 END IF 分别结束的条件语句 难点列表: 难点名称难度指数 难点 1 循环结构 难点 2算法案例 难点详解: 循环结构 在一些算法中,经常会出现从某处
18、开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这 就是反复执行的步骤称为 循环结构有如下两种形式: 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 如图1,这个循环结构有如下特征:在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件 不 满 足 , 就继 续 执 行循环体 , 直 到条 件 满 足时终止 循 环 因 此 , 这种循环 结 构 称为 _ 如图2 表示的也是常见的循环结构,它有如下特征:在每次执行循环体前,对条件进行判 断,当条件满足时,执行循环体,否则终止循环因此,这种循环结构称为_ 循环语句 (
19、1) 当型循环语句 当型 (WHILE型) 语句的一般格式为: _ (2) 直到型循环语句 直到型 (UNTIL 型) 语句的一般格式为: _ 【答案】循环结构循环体直到型循环结构 当型循环结构 (1) WHILE 条件 循环体 WEND (2) DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 难点 1:循环结构 【要点解读】 循环语句 (1) 算法中的循环结构与循环语句相对应 (2) 循环语句的格式及框图 UNTIL语句 WHILE语句 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 【考向 1】循环结构程
20、序框图 【例题】设计一个算法求1 1 2 1 9 1 10的值,并画出程序框图 解:当型循环: 算法如下: 第一步:令i 1,S0; 第二步:若i10 成立,则执行第三步,否则,输出S; 第三步:计算SS 1 i ,ii 1,返回第二步 程序框图如图所示: 直到型: 算法如下: 第一步:令i 1,S0; 第二步:计算SS 1 i ,ii 1; 第三步:若i10,则输出S,否则,返回第二步 程序框图如图所示: 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 【评析】如果算法问题里涉及的运算进行了许多次重复
21、的操作,且先后参与运算的数之间有 相同的规律,就可引入变量循环参与运算( 我们称之为循环变量) ,应用循环结构在循环结 构中,要注意根据条件设计合理的计数变量、累加和累乘变量及其个数等,特别要使条件的 表述恰当、准确 【考向 2】循环语句 【例题】读下面的程序: INPUT n i 1 S1 WHILE i5 的值 答案: A 答案:C 5 解析: 16C(16)116 26161216025696 12364. 答案:B 6 解析:当x37 时, |6 9|1, y24 32 24. (2) 若输出 32,当 x 24x32 时, x 14,x2 8; 当 32 2x32 时 x 0, 41, 81,当 x0 时, y0 240032, x 8. 答案: (1)24 (2) 8 8 解析:第一次循环S1,a3,n2, 第二次循环S 4,a5,n3, 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析试题及答案 第三次循环S 9,a7,跳出循环 故输出的值为9. 答案: 9 10 解: (1) 空白部分应填: i 10?,它为当型循环结构; (2) 直到型循环结构的程序框图如下图所示:
链接地址:https://www.31doc.com/p-5599658.html