高一数学(人教版必修3):第二章抽样Word版含解析试题及答案.pdf
《高一数学(人教版必修3):第二章抽样Word版含解析试题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学(人教版必修3):第二章抽样Word版含解析试题及答案.pdf(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 重点列表: 重点名称重要指数 重点 1 简单随机抽样 重点 2 分层抽样 重点详解: 1简单随机抽样 (1) 最常用的简单随机抽样方法有两种:_法和_法 抽签法 ( 抓阄法 ) :一般地,抽签法就是把总体中的N个个体_,把号码写在号签上, 将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取_个号签,连续抽取_次, 就得到一个容量为n的样本 随机数法:随机数法就是利用_、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽 样 简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个数不多的情况下是行之有效的
2、(2) 简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个_地抽取n个个体 作为样本 (nN) ,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_,就把这种抽样 方法叫做简单随机抽样 2分层抽样 (1) 分层抽样的概念:一般地,在抽样时,将总体分成_的层,然后按照一定的 _,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种 抽样方法是一种分层抽样 (2) 当总体是由_的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法 (3) 分层抽样时,每个个体被抽到的机会是_的 3系统抽样 (1) 一般地,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,我们可以按下列步骤进行系统 抽样: 先将总体的
3、N个个体_有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证 号、门牌号等; 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 确定分段间隔k,对编号进行分段当 N n( n是样本容量 ) 是整数时,取k N n,如果遇到 N n不是 整数的情况,可以先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量 整除; 在第 1 段用_抽样方法确定第一个个体编号l(lk) ; 按照一定的规则抽取样本通常是将l加上_得到第2 个个体编号_,再 _得到第 3 个个体编号_,依次进行下去,直到获取整个样本 (2) 当总体中元素个
4、数较少时,常采用_,当总体中元素个数较多时,常采用 _ 【答案】 1(1) 抽签随机数编号1 n随机数表 (2) 不放回都相等 2(1) 互不交叉比例(2) 差异明显(3) 均等 3(1) 编号简单随机 间隔k(lk) 加k(l2k) (2) 简单随机抽样系统抽样 重点 1:简单随机抽样 【要点解读】 1、简单随机抽样对于总体比较少的情况比较适用 2、要注意“搅拌均匀” 3、用随机数表法要注意编号的方法 【考向 1】抽签法 【例题】某大学为了支援我国西部教育事业,决定从应届毕业生报名的18 名志愿者中选取6 名组成志愿小组请用抽签法和随机数表法设计抽样方案 解: ( 抽签法 ) 第一步:将18
5、 名志愿者编号,编号为1,2,3, 18; 第二步:将18 个号码分别写在18 张外形完全相同的纸条上,并揉成团,制成号签; 第三步:将18 个号签放入一个不透明的盒子里,充分搅匀; 第四步:从盒子中逐个抽取6 个号签,并记录上面的编号; 第五步:所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员 ( 随机数表法 ) 第一步:将18 名志愿者编号,编号为01,02, 03, 18; 第二步:在随机数表中任选一数作为开始,按任意方向读数,比如从第8行第 29 列的数 7 开 始,向右读; 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析
6、第三步:从数7 开始,向右读,每次取两位,凡不在0118 中的数或已读过的数,都跳过去 不作记录,依次可得到12,07,15,13,02,09; 第四步:找出以上号码对应的志愿者,即是志愿小组的成员 【评析】考虑到总体中个体数较少,利用抽签法或随机数表法很容易获取样本,但须按这两 种抽样方法的操作步骤进行注意掌握随机数表的使用方法 【考向 2】随机数表法 【例题】 有一批机器,编号为1,2,3, 112,为调查机器的质量问题,打算抽取10 台入 样,请写出用简单随机抽样方法获得样本的步骤 解法一:将112个外形完全相同的号签( 编号 001,002, 112)放入一个不透明的盒子里, 充分搅拌
7、均匀后,每次不放回地从盒子中抽取1 个号签,连续抽取10 次,就得到1 个容量为 10 的样本 解法二:第一步,将机器编号为001,002,003, 112; 第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向比如选第9 行第 7 个 数“3”,向右读; 第三步,从“ 3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在001112 中的数跳过去不读,前面 已经读过的数也跳过去不读,依次可得到074,100,094, 052, 080,003,105, 107, 083, 092,这样就得到一个容量为10 的样本; 第四步,找出以上号码对应的机器,即是要抽取的样本 重点 2:分层抽样 【要点解读】
8、 分层抽样对于个体差异比较明显的情况比较适用 特别注意抽样比的应用 【考向 1】分层抽样的步骤 【例题】某企业共有5 个分布在不同区域的工厂,职工3 万人,其中职工比例为325 2 3. 现从 3 万人中抽取一个300 人的样本,分析员工的生产效率已知生产效率与不同的地理 位置的生活习俗及文化传 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 【评析】分层抽样的实质为按比例抽取,当总体由差异明显的几部分组成时,多用分层抽 样应认识到,在各层抽取样本时,又可能会用到简单随机抽样,系统抽样,甚至分层抽样 来抽取样本 【考向 2
9、】分层抽样的应用 【例题】某地区有小学150 所,中学75 所,大学25 所现采用分层抽样的方法从这些学校 中抽取30 所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取_所学校,中学中抽取 _所学校 解:设从小学、中学、大学分别抽取x,y,z所,且xyz1507525631,则x 30 6 1018( 所) , y30 3 109( 所) 故填 18;9. 难点列表: 难点名称难度指数 难点 1 系统抽样 难点 2 抽样方法的选择与计算 难点详解: 抽样方法经常交叉使用,比如系统抽样中均匀分段后的第一段,可采用简单随机抽样;分层 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 高一数学(人
10、教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 抽样中,若每层中个体数量仍很大时,则可辅之以系统抽样等 三种抽样方法的比较 类别共同点各自特点相互联系适用范围 简单随机抽样 抽 样 过 程 中 每 个 个 体 被 抽 取 的 概 率 相 等 从总体中逐 个抽样 总体中的个体 数较少 系统 抽样 将总体均分 成几部分, 按事先确定 的规则在各 部分抽取 在起始部分 抽样时采用 简单随机抽 样 总体中的个体 数较多 分层 抽样 将总体分成 几层,分层 进行抽取 分层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样 总体由差异明 显的几部分组 成 难点 1:系统抽样 【要点解读】 系统抽样又称等距抽样,号码序
11、列一旦确定,样本即确定好了但要注意,如果编号的个体 特征随编号的变化呈现一定的周期性,那么样本的代表性是不可靠的,甚至会导致明显的偏 向 【考向 1】系统抽样步骤 【例题】从某厂生产的10002 辆汽车中随机抽取100 辆测试某项性能,请合理选择抽样方法 进行抽样,并写出抽样过程 解:因为总体容量和样本容量都较大,可用系统抽样 抽样步骤如下: 第一步,将10002 辆汽车用随机方式编号; 第二步,从总体中剔除2辆 ( 剔除法可用随机数表法) ,将剩下的10000 辆汽车重新编号( 分别 为 00001,00002, 10000) ,并分成100 段; 第三步,在第一段00001,00002,
12、00100 这 100 个编号中用简单随机抽样方法抽出一个 作为起始号码( 如 00006) ; 第四步,把起始号码依次加上间隔100,可获得样本 【评析】总体容量和样本容量都较大时,选用系统抽样比较合适;系统抽样的号码成等 差数列,公差为每组的容量 【考向 2】系统抽样的应用 【例题】 某单位有840 名职工,现采用系统抽样方法抽取42 人做问卷调查,将 840 人按 1, 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 高一数学(人教版必修3) :第二章抽样 Word 版含解析 2, , 840随机编号,则抽取的42 人中,编号落入区间481, 720的人数为 ( ) A11
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 人教版 必修 第二 抽样 Word 解析 试题 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5599670.html