高一数学人教A版必修四教案:1.3三角函数的诱导公式(二)Word版含答案.pdf
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1、三角函数的诱导公式(二) 一、教材分析 (一)教材的地位与作用: 1、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。 诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0 90角的三角函数值 问题。 诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到 一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思 想方法具有重大的意义。 2、本节课教学内容“诱导公式(二)、 (三) 、 (四) ”是人教版数学4,第一章1、3 节 内容, 是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式(一)等知识 的延续和
2、拓展,又是推导诱导公式(五)的理论依据。 (二)教学重点与难点: 1、教学重点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。 2、教学难点:诱导公式的推导及应用。 二、教学目标 1、知识与技能 (1)理解和掌握公式的内涵及结构特征,会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进 行简单三角函数式的化简和证明 (2)识记诱导公式 2、过程与方法 (1)通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征,使学生体验和理解从特殊到一般的 数学归纳推理思维方式 (2)通过诱导公式的推导,培养学生的观察力、分析归纳能力,领会数学的归纳转化 思想方法 (3)通过基础训练题组和能力训练题组的练习,提高学生分析问题和解决问题
3、的实践 能力 3、情感态度和价值观 (1)通过归纳思维的训练,培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯,渗透从特殊到 一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想 (2)通过诱导公式的推导,培养学生主动探索、勇于发现的科学精神,培养学生的创 新意识和创新精神 三、教学设想 (一) 、复习: 诱导公式(一) tan)360tan(cos)360(cossin)360sin(kkk 诱导公式(二) tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin( 诱导公式(三) tan)tan(cos)cos(sin)sin( 诱导公式(四) tan)180tan(cos)180cos(sin)180s
4、in( 对于五组诱导公式的理解: 可以是任意角;公式中的 这四组诱导公式可以概括为: 符号。看成锐角时原函数值的前面加上一个把三角函数值, 的同名的三角函数值,等于它 ,),Z(2kk 总结为一句话:函数名不变,符号看象限 练习 1: P27面作业 1、2、3、 4。 2:P25面的例 2:化简 (二) 、新课讲授: 1、诱导公式(五)sin) 2 cos(cos) 2 sin( 2、诱导公式(六)sin) 2 cos(cos) 2 sin( 总结为一句话:函数正变余,符号看象限 例 1将下列三角函数转化为锐角三角函数: ). 3 17 sin()4(,519cos)3(, 36 31 sin
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