【年必备】圆锥曲线大题计算的小技巧(超适用).pdf
《【年必备】圆锥曲线大题计算的小技巧(超适用).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【年必备】圆锥曲线大题计算的小技巧(超适用).pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、圆锥曲线大题计算的小技巧(超适用) 这里只对第二问进行分析: ()()当BD的斜率k存在且0k时,BD的方程为(1)yk x,代入椭圆方程 22 1 32 xy ,并化简得 2222 (32)6360kxk xk(a) 设 11 ()B xy, 22 ()D xy,则 2 12 2 6 32 k xx k , 2 12 2 36 32 k x x k 2 222 122212 2 4 3(1) 1(1)()4 32 k BDkxxkxxx x k gg;(b) 因为AC与BC相交于点P,且AC的斜率为 1 k , 所以, 22 2 2 1 4 31 4 3(1) 1 23 32 k k AC
2、k k 四边形ABCD的面积 2222 222 22 124(1)(1)96 2(32)(23)25 (32)(23) 2 kk SBD AC kk kk g(c) 当 2 1k 时,上式取等号 ()当 BD的斜率0k 或斜率不存在时,四边形ABCD的面积4S 综上,四边形ABCD的面积的最小值为 96 25 (d) 析 这道题目从总体上来看,中等难度,题型经典,对大多数同学来讲想到怎么做是不难的, 但是要真正做对 (包括结果正确,分类完整)是很有难度的,这点从多次课堂试验可以看得 出来。 在此对以上这道真题中所涉及的几个小小计算技巧做一个简单的分析,总共有四个点: (a) 整理化简技巧 做数
3、学大题,必定会遇到整理化简的时候,许多同学在化简的时候经常出现这样那 样的失误,原因很简单,计算量一大,一个方程就占了两三行,这样最容易出错。 (a)式中,要把直线方程(1)yk x代入椭圆方程 22 1 32 xy 中,容代入后易得到 222 23(1)60xkx到了这一步许同学们会开始打草稿,其实不必要, 打草稿太费 时间。我们可以这样想,这个方程化简后肯定是一个关于x一元二次方程,必定有二次 项、一次项、常数项,二次项系数显然是 2 32k,一次项系数容易看出是 2 6k,而常 数项同样也可得到 2 36k,因此扫描一眼就可以快速地在试卷上写上:“整理得: 2222 (32)6360kx
4、k xk” (b) 省时省力的弦长公式 现在市面上最流行的弦长公式当然是 22 1212 |1()4PQkxxx x,但是, 这个公式中 12 xx、 12 x x两块东西是可以由方程 222 23(1)60xkx不用计算顺 手写出的,这一步固然简单。但是代入弦长公式后的计算将会是很恐怖的。 为此,我给大家引进另一个简洁好用的弦长公式,就是 2 |1 | PQk a , 这个公式一写出来,总能让同学们眼前一亮!同学们理解起来也很简单,这里只不过是 做了一个小小的改变,用韦达定理把 12 xx换成 b a ,把 12 x x换成 c a ,整理即可。 这个公式好在哪? 计算错误无非就是化简整理(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年必备 必备 圆锥曲线 计算 技巧 适用
链接地址:https://www.31doc.com/p-5599720.html