【年必备】四川省遂宁市数学一诊试卷(文科)及解析.pdf
《【年必备】四川省遂宁市数学一诊试卷(文科)及解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【年必备】四川省遂宁市数学一诊试卷(文科)及解析.pdf(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、四川省遂宁市高考数学一诊试卷(文科) 一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每个小题给出的四 个选项中,只有一个是符合题目要求的 1 (5 分)已知集合 A= x| 3x6 ,B= x| 2x7,则 A(?RB)=() A (2,6) B (2,7) C (3,2D (3,2) 2 (5 分)已知复数 z=a+i(aR) ,若 z+ =4,则复数 z的共轭复数=() A2+i B2i C2+i D2i 3 (5 分)已知 满足 cos2= ,则 cos(+ )cos( )=() ABC D 4 (5 分)已知命题p:“ab” 是“2 a2b” 的充要条件; q:? xR
2、,exlnx,则 () Apq 为真命题Bpq 为假命题Cpq 为真命题Dpq 为 真命题 5 (5 分)向量=(2,1) , =(1,2) ,则( 2 + )? =() A1 B1 C 6 D6 6 (5 分)设 x,y 满足约束条件,则目标函数 z=2x+y 的最小值是 () A15 B9 C1 D9 7 (5 分)已知 x1,x2(x1x2)是函数 f(x)=lnx 的两个零点, 若 a(x1, 1) ,b(1,x2) ,则() Af(a)0,f(b)0 Bf(a)0,f(b)0 Cf(a) 0,f(b) 0 Df(a)0,f(b)0 8(5 分) 执行如图所示的程序, 若输入的 x=3
3、, 则输出的所有 x 的值的和为() A243 B363 C 729 D1092 9 (5 分)若 a0,b0,且函数 f(x)=4x 3ax22bx+2 在 x=2处有极值,则 ab 的最大值等于() A72 B144 C 60 D98 10 (5 分 ) 在数 列 an 中, a2=8, a5=2, 且 2an+1 an+2=an( n N * ) ,则 | a1|+| a2|+ +| a10| 的值是() A210 B10 C 50 D90 11 (5 分)已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2, 且焦点与椭圆的焦点相同,离心率为,若双曲线的左支上有一 点 M 到右焦点 F2的距离为 1
4、8, N为 MF2的中点, O为坐标原点,则| NO| 等于 () AB1 C 2 D4 12 (5 分)已知函数 f(x)=,且有 f(x)a2 恒成立, 则实数 a的取值范围为() A 0,2e2B 0,2e3C (0,2e2D (0,2e3 二、填空题:本大题共4 个小题,每小题 5 分,共 20 分 13 (5 分)曲线 f(x)=x 3x+3 在点 P(1,f(1) )处的切线方程为 14 (5 分)已知 an 是等比数列,若=(a2,2) , =(a3,3) ,且 ,则 = 15 (5 分)甲、乙两人参加歌咏比赛的得分(均为两位数)如茎叶图所示,甲 的平均数为 b,乙的众数为 a,
5、且直线 ax+by+8=0 与以 A(1,1)为圆心的圆 交于 B,C两点,且 BAC=120 ,则圆 C的标准方程为 16 (5 分)若两曲线 y=x 21 与 y=alnx1 存在公切线,则正实数 a 的取值范围 是 三、解答题:本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (12 分)在各项均不相等的等差数列an 中,已知 a4=5,且 a3,a5,a8成等 比数列 (1)求 an; (2)设数列 an 的前 n 项和为 Sn,记 bn=,求数列 bn 的前 n 项和 Tn 18 (12 分)已知函数,在 ABC中,角 A,B,C的对边 分别为 a,b,c (1)当 x 0
6、, 时,求函数 f(x)的取值范围; (2) 若对任意的 xR都有 f (x)f (A) , c=2b=4, 点 D是边 BC的中点,求 的值 19 (12 分)2017 年 10 月 18 日至 10 月 24 日,中国共产党第十九次全国代表大 会(简称党的 “ 十九大 ” )在北京召开一段时间后,某单位就“ 十九大 ” 精神的领 会程度随机抽取 100 名员工进行问卷调查,调查问卷共有20 个问题,每个问题 5 分,调查结束后,发现这100 名员工的成绩都在 75,100 内,按成绩分成5 组:第 1 组 75,80) ,第 2 组 80,85) ,第 3 组 85,90) ,第 4 组
7、90,95) , 第 5 组 95,100 ,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、丙分别在 第 3,4,5 组,现在用分层抽样的方法在第3,4,5 组共选取 6 人对 “ 十九大 ” 精神作深入学习 (1)求这 100 人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表); (2)求第 3,4,5组分别选取的作深入学习的人数; (3)若甲、乙、丙都被选取对“ 十九大” 精神作深入学习,之后要从这6 人随机 选取 2 人再全面考查他们对 “ 十九大” 精神的领会程度,求甲、乙、丙这3 人至多 有一人被选取的概率 20 (12分)已知点 M(x,y)与定点 F2(1,0)的距离和它到直线x=4
8、 的距离 的比是常数 (1)求点 M 的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形; (2)若点 F1的坐标为( 1,0) ,过 F2的直线 l 与点 M 的轨迹交于不同的两点 A,B,求 F1AB面积的最大值 21 (12 分)已知函数 f(x)= (1)求函数 f(x)的单调区间和极值点; (2)当 x1 时,f(x)a(1)恒成立,求实数a 的取值范围 请考生在第 22、 23 两题中任选一题作答, 如果多做,则按所做的第一题计分 选 修 4-4:坐标系与参数方程 22 (10分)已知直线 l 的参数方程为(t 为参数) ,以坐标原点为极 点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆 C的极坐标方程为
9、=4cos( ) (1)求圆 C的直角坐标方程; (2)若 P(x,y)是直线 l 与圆面的公共点,求x+y 的取 值范围 23已知函数 f(x)=| 1xa|+| 2ax| (1)若 f(1)3,求实数 a 的取值范围; (2)若 a,xR,判断 f(x)与 1 的大小关系并证明 2018 年四川省遂宁市高考数学一诊试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每个小题给出的四 个选项中,只有一个是符合题目要求的 1 (5 分)已知集合 A= x| 3x6 ,B= x| 2x7,则 A(?RB)=() A (2,6) B (2,7) C (3
10、,2D (3,2) 【解答】 解: B=x| 2x7 , ?RB)= x| x2 或 x7 , A(?RB)=(3,2 , 故选: C 2 (5 分)已知复数 z=a+i(aR) ,若 z+ =4,则复数 z的共轭复数=() A2+i B2i C2+i D2i 【解答】 解: z=a +i, z+ =2a=4,得 a=2 复数 z的共轭复数=2i 故选: B 3 (5 分)已知 满足 cos2= ,则 cos(+ )cos( )=() ABC D 【解答】解:满足 cos2= , 则 cos (+ ) cos ( ) =cos (+ ) cos (+ ) =cos(+ )sin(+ )= si
11、n(+2 )=cos2=, 故选: A 4 (5 分)已知命题p:“ab” 是“2 a2b” 的充要条件; q:? xR,exlnx,则 () Apq 为真命题Bpq 为假命题Cpq 为真命题Dpq 为 真命题 【解答】 解:命题 p:“ab” ? “2 a2b” ,是真命题 q:令 f(x)=exlnx,f (x)=x(0,1 时,f(x)0;x1 时,f(x) 单调递增, f(x)f(1)=e0 不存在 xR ,exlnx,是假命题 只有 pq 为真命题 故选: D 5 (5 分)向量=(2,1) , =(1,2) ,则( 2 + )? =() A1 B1 C 6 D6 【解答】 解:,;
12、 故选: D 6 (5 分)设 x,y 满足约束条件,则目标函数 z=2x+y 的最小值是 () A15 B9 C1 D9 【 解 答 】 解 : x , y满 足 约 束 条 件的 可 行 域 如 图 : 在坐标系中画出可行域ABC ,A(6,3) ,B(0,1) ,C(6,3) , 由图可知,当 x=6,y=3 时,则目标函数 z=2x+y 的最小,最小值为 15 故选: A 7 (5 分)已知 x1,x2(x1x2)是函数 f(x)=lnx 的两个零点, 若 a(x1, 1) ,b(1,x2) ,则() Af(a)0,f(b)0 Bf(a)0,f(b)0 Cf(a) 0,f(b) 0 D
13、f(a)0,f(b)0 【解答】 解:令 f(x)=0,则 lnx=, 分别作出 y=lnx和 y=的图象, 可得 0x11,1x2, 由 a(x1,1) ,b(1,x2) , 可得 lna,即 f(a)=lna0, lnb,即 f(b)=lnb0, 故选: B 8(5 分) 执行如图所示的程序, 若输入的 x=3, 则输出的所有 x 的值的和为() A243 B363 C 729 D1092 【解答】 解:模拟程序的运行可得:当x=3时,y 是整数; 当 x=3 2 时,y 是整数; 依此类推可知当 x=3 n(nN*)时, y 是整数, 则由 x=3 n1000,得 n7, 所以输出的所有
14、 x 的值为 3,9,27,81,243,729,其和为 1092, 故选: D 9 (5 分)若 a0,b0,且函数 f(x)=4x 3ax22bx+2 在 x=2处有极值,则 ab 的最大值等于() A72 B144 C 60 D98 【解答】 解:由题意,求导函数f (x)=12x 22ax2b, 在 x=2处有极值, 2a+b=24, a0,b0 2ab() 2=144,当且仅当 2a=b时取等号 所以 ab 的最大值等于 72, 故选: A 10 (5 分 ) 在数 列 an 中, a2=8, a5=2, 且 2an+1 an+2=an( n N * ) ,则 | a1|+| a2|
15、+ +| a10| 的值是() A210 B10 C 50 D90 【解答】 解: 2an+1an+2=an(nN*) ,即 2an+1=an+2+an(nN*) , 数列 an 是等差数列, 设公差为 d,则 a1+d=8,a1+4d=2, 联立解得 a1=10,d=2, an=102(n1)=122n 令 an0,解得 n6 Sn=11nn2 | a1|+| a2|+ +| a10| =a1+a2+ +a6a7 a10 =2S6S10 =2(11662)( 1110102) =50 故选: C 11 (5 分)已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2, 且焦点与椭圆的焦点相同,离心率为,若双
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年必备 必备 四川省 遂宁市 数学 试卷 文科 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-5599721.html