高三期初联考数学参考答案.pdf
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1、1 第一学期浙江“七彩阳光”联盟期初联考 高三年级数学试题参考答案 选择题部分 (共 40 分) 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1C 2D 提示:双曲线 2 2 1 x y a 的渐近线方程为 x y a ,由题意 1 3 a ,所以 1 9 a 3A 提示:由3i12i10z得2iz,所以2iz 4. D 提示:由函数解析式易知 1 3 log3 x fxx在0,上为增函数,且1103fxf,所 以原不等式等价于13x,解得4x,再结合10x得14x 5. B 提示:由 3210mm得3m或2m,经检验3m或
2、2m时,直线 340xmy与直线1220mxy平行 . 6. A 提示:由 fx 的解析式知只有两个零点 2 3 x与0x,排除 B; 又 2 382 x fxxxe ,由 0fx知函数有两个极值点,排除 C,D,故选 A 7C 提示:2sin(2) 3 fxxm,由图知fx在0, 12 上单调递增, 在, 122 上单调递减,又03,2 12 ff ,fx在0, 2 上有两个零点,故 3,2m x y -3 2 12 2 3 O 2 8A 提示:当0 ,3xa 时, 2 312340fxxaxx xa, fx 在 0 , 3a 上单调递增 因 此 2 3271faaa0,解得 1 0 27
3、a 9C 提示: 12 OBbeke uuu rru ru u r (kR)表示点B在与 2 e u u r 平行的水平线l上运动, 2 2 4 ae ru u r 表示点A 在以C(点C在 2 e u u r 所在直线的反向延长线上,且1OC)为圆心, 2 4 为半径的圆圆上运动, 过圆心C作直线CBl,交圆C于点D, min 222 244 abBD rr ,即ab rr 的最小 值为 2 4 10答案: C 提示:设这4 个数为 2 3 , 3, 3 , 3 3 m m m, 且abck,于是 2 3 33 3 m m k , 整理得 2 92730mmk, 由题意上述方程有实数解且 3
4、m 如3m,则3k, 而当3k 时,3m或 6,当6m时,3a,3b,3c,此时,其公比1,不满足 条件,所以3k,又814 27312270kk,综上得 9 4 k且 3k 非选择题部分 (共 110 分) 二、填空题:本大题共7 小题,多空题每题6 分,单空题每题4 分,共 36 分 11. 10 ,0 3 , 64 9 提示:设,P x y ,由2PAPB 得 2 21064 39 xy 12 3 , 15 2 2 提示:该几何体为圆锥的一半,且底面向上放置。所以表面积由底面半 圆 ,侧 面 的 一 半 ,和 轴 截 面 的 面 积 组 成 。 所 以 其 体 积 为 1 2 323 ,
5、表 面 积 为 123 15 2 2 SSSS,其中 2 1 1 22 Sr, 2 15 22 Srl, 3 3 1 222 2 S 13. 1,210 提示:令1x即得各项系数和若要凑成 3 x有以下几种可能: (1) : 1 个 2 x,1 个x,8 个 1,所得项为: 121883 10981 90C xCxCx; ( 2) : 3 个x,7 个 1,所得项为: 3 3773 1071 120CxCx,所以 3 x项的系数为 210 14. 5 提示:因为 2 71234xxxx,所以,在 22 712xaxbxx中,令3x与4x 得390ab且4160ab,解得7,12ab,所以5ab
6、 15. 6 ; * 31 ,2 6 , 32 ,21 6 n n nk akN n nk 或 21( 1) 412 n n n a 提示: 1 1 2cos20cos2 2 fxxx,所以 6 xk或, 6 xkkZ.显然数列 n a的 1 6 a, 2 5 6 a,于是当n为偶数时, 531 1 626 n nn a,当n为 奇数时, 1132 1 626 n nn a 16. 120 提示:第一类,每一个游戏只有1 人参与,有 3 5 60A种参与方法;第二类,有一个游戏有2 人参与,另一个游戏有1 人参与,有 12 3560CA种参与方法,所以符合题意的参与方法共有 120 种 17.
7、 2 2 提示:由题意,设直线l的方程为(0)ykxm km, 11 (,)A xy, 22 (,)B xy, 4 则(,0) m C k ,(0,)Dm,由方程组 2 2 1 2 ykxm x y 得 222 (12)4220kxkmxm,所以 22 16880km,由韦达定理,得 122 4 12 km xx k , 2 12 2 22 12 m x x k .由,C D是线段MN的两个三等分点,得线段MN的中点与线 段CD的中点重合 .所以 122 4 12 0 km xx k m k ,解得 2 2 k. 三、解答题:本大题共5 小题,共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
8、 18 (本题满分14 分) 解: ()因为coscoscAbCb,由正弦定理,得 sincossin1 cosCABC, 即sin sincossincosBCABCsinsincoscossinACACAC, 4 分 所以sin cossincosBCAC, 故cos 0C 或sin sinAB5 分 当cos0C时, 2 C,故ABC为直角三角形; 当sinsinAB时,AB,故ABC为等腰三角形7 分 ()由()知 2c , AB, 则a b, 9 分 因为 6 C,所以由余弦定理,得 222 42cos 6 aaa, 解得 2 84 3a,12 分 所以ABC的面积 2 1 sin2
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