高中人教A版数学必修4:第13课时正切函数的图象与性质Word版含解析.pdf
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1、第 13 课时正切函数的图象与性质 2019年 6 月 25 日星期二 课时目标 1.掌握正切函数的性质,并会应用其解题 2了解正切函数的图象,会利用其解决有关问题 识记强化 1正切函数ytanx 的最小正周期为 ;ytan(x )的最小正周期为 | |. 2正切函数ytanx 的定义域为x xR,x 2k ,kZ ,值域为R. 3正切函数ytanx 在每一个开区间 2 k , 2k,kZ 内均为增函数 4正切函数ytanx 为奇函数 5对称性:正切函数的图象关于原点对称,正切曲线都是中心对称图形,其对称中心 坐标是 k 2 , 0 (k Z)正切函数无对称轴 课时作业 一、选择题 1函数 f
2、(x) tanx 1cosx 的奇偶性是 () A奇函数 B偶函数 C既是奇函数,又是偶函数 D既不是奇函数,也不是偶函数 答案: A 解析: 要使函数f(x) tanx 1cosx 有意义, 必须使 xk 2 kZ 1cosx 0 , 即 xk 2且 x (2k1) ,k Z. 所以函数 f(x) tanx 1cosx的定义域关于原点对称 又因为 f(x) tan x 1cos x tanx 1cosx f(x), 所以函数 f(x) tanx 1cosx为奇函数故选 A. 2函数 y 5tan(2x1)的最小正周期为() A. 4 B. 2 C D2 答案: B 3函数 y tan(x 2
3、 3)的单调递增区间是 () A(, ) B. 2k 5 6 ,2k 6 ,kZ C. 2k 5 3 ,2k 3 ,kZ D. k 5 3 ,k 3 ,kZ 答案: C 解析: 由 ytanx 的单调递增区间为k 2,k 2 , k 2 x 2 3k 2,kZ ? 2k 5 3 x 2k 3,kZ.故选 C. 4下列函数中,周期为 ,且在0, 2 上单调递增的是() Aytan|x| By|tanx| Cysin|x| D y|cosx| 答案: B 解析: 画函数图象,通过观察图象,即可解决本题 5函数 y tanx 5 的一个对称中心是() A(0,0) B. 5,0 C. 4 5 ,0D
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