高中人教A版数学必修4:第15课时简谐运动、由图象求解析式Word版含解析.pdf
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1、第 15 课时简谐运动、由图象求解析式 2019年 6 月 25 日星期二 课时目标 了解函数yAsin(x )(A0, 0)与简谐运动的关系,了解振幅、周期、频率、相 位、初相的含义解根据yAsin(x )图象求出其解析式 识记强化 当函数 yAsin(x )(其中 A0, 0,x0, )表示一个振动量时,A 就表示 这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅;往复振动一次所需 要的时间T 2 ,它叫做振动的周期; 单位时间内往复振动的次数f 1 T 2 ,它叫做振动的 频率; x 叫做相位, 叫做初相 (即当 x0 时的相位 ) 课时作业 一、选择题 1已知简谐运动f(
2、x)2sin 3x | |0,故 6. 又 T2 3 6,故 T6, 6. 2最大值为 1 2,周期为 2 3 ,初相为 6的函数表达式可能是 () Ay 1 2sin x 3 6 By2sin x 2 6 Cy 1 2sin 3x 6 Dy2sin 2x 6 答案: C 3下列函数中,图象的一部分如图所示,则该函数解析式为() Aysin x 6 Bysin 2x 6 Cycos 4x 3 Dycos 2x 6 答案: D 解析: 由图可知 T 4 12 6, T4 3 12 , 2. 由“五点法 ” 作图知 2 6 0, 3. 解析式为ysin 2x 3 cos 2x 6 ,故选 D. 4
3、 将函数 f(x)sinx (其中 0)的图象向右平移 4个单位长度, 所得图象经过点 3 4 ,0 , 则 的最小值是 () A. 1 3 B1 C.5 3 D2 答案: D 解析: 将函数 f(x)sinx 的图象向右平移 4个单位长度,得到的图象对应的函数解析式 为 f(x) sin x 4 sin x 4 .又因为函数图象过点 3 4 ,0 所以sin 3 4 4 sin 2 0,所以 2 k , 即 2k(kZ),因为 0,所以 的最小值为2. 5已知函数yAsin(x )m(A0, 0)的最大值是4,最小值是0,最小正周期 是 2,直线 x 3是其图象的一条对称轴,则下面各解析式中
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