高中人教A版数学必修4:第6课时同角三角函数的基本关系(2)Word版含解析.pdf
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1、第 6 课时同角三角函数的基本关系(2) 2019年 6 月 25 日星期二 课时目标 1.巩固同角三角函数关系式 2灵活利用公式进行化简求值证明 识记强化 1同角三角函数关系式是根据三角函数定义推导的 2同角三角函数的基本关系式包括: 平方关系:sin2 cos 2 1 商数关系:tan sin cos . 3商数关系tan sin cos 成立的角的范围是 k 2(kZ) 4 sin 2 cos2 1 的变形有 sin 2 1cos2 , cos2 1sin2 , 1sin2 cos2等tan sin cos 的变形有 sin tan cos ,cos sin tan 等 课时作业 一、选
2、择题 1已知 tan 2,则 1 1sin 1 1sin 的值为 () A6 B10 C5 D8 答案: B 解析: 先将所求关系式化简,再代入求值 1 1sin 1 1sin 2 1sin 1sin 2 cos 2. tan sin cos 2, sin 2cos , sin2 cos2 4cos2 cos2 5cos2 1, cos 2 1 5,原式 2 1 5 10.故选 B. 2已知 cos 2 9 25,且 3 2 2 ,那么 tan 的值是 () A. 4 3 B 3 4 C.3 4 D 4 3 答案: D 解析: 3 2 2 , cos 2 9 25, cos 3 5. sin
3、4 5,故 tan sin cos 4 3. 3已知 sin m3 m5, cos 4 2m m5 ,则 m 的值为 () A0 B 8 C0 或 8 D 3m9 答案: C 解析: 利用 sin2 cos2 1,求 m 的值 4化简tanx 1 tanx cos 2 x() AtanxB sinx CcosxD. 1 tanx 答案: D 解析: tanx 1 tanx cos 2x sinx cosx cosx sinx cos 2x sin 2xcos2x sinxcosx cos 2xcosx sinx 1 tanx. 5设 cos100 k,则 tan100 () A. 1k 2 k
4、 B 1k 2 k C 1k 2 k D k 1k 2 答案: A 解析: 100 是第二象限角,cos100 k, sin100 1k2, tan100 1 k 2 k . 6已知 tan 1 2,且 , 3 2 ,则 sin的值是 () A 5 5 B. 5 5 C.2 5 5 D 2 5 5 答案: A 解析: , 3 2 , sin 0.由 tan sin cos 1 2,sin 2 cos 2 1,得 sin 5 5 . 二、填空题 7已知 tan m 3 2 ,则 sin _. 答案: m 1m 2 解析: 因为 tan m,所以 sin 2 cos 2m 2, 又 sin 2 c
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