高中数学人教A版必修4模块综合检测(一)Word版含解析.pdf
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1、模块综合检测(一) (时间: 120 分钟,满分:150 分) 一、选择题 (本题共 12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1(江西高考 )若 sin 2 3 3 ,则 cos () A 2 3 B 1 3 C.1 3 D.2 3 解析: 选 C因为 sin 2 3 3 ,所以 cos 12sin2 21 2 3 3 21 3. 2(陕西高考 )已知向量a(1,m),b(m,2), 若 a b, 则实数 m 等于 () A2 B.2 C2或2 D 0 解析: 选 Cab 的充要条件的坐标表示为12m20, m 2,选 C. 31sin 2
2、0 () Acos 10 Bsin 10 cos 10 C.2sin 35 D (sin 10 cos 10 ) 解析: 选 C1sin 20 1cos 70 2sin235 , 1sin 20 2sin 35 . 4. 已知 a(1,2),b(x,4),且 a b10,则 |ab|() A 10 B10 C5 D.5 解析:选 D因为 a b10,所以 x810,x2, 所以 ab(1, 2), 故 |a b|5. 5 1 120 角所在的象限是() A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 解析:选 D 1 120 360 4320 , 1 120 角所在象限与320 角所在象限相同 又
3、 320 角为第四象限角,故选D. 6(2013 浙江高考 )函数 f(x)sin xcos x 3 2 cos 2 x 的最小正周期和振幅分别是() A ,1 B , 2 C2 ,1 D 2 ,2 解析: 选 A由 f(x)sin xcos x 3 2 cos 2x 1 2sin 2x 3 2 cos 2 xsin 2x 3 ,得最小正 周期为 ,振幅为1,故选 A. 7已知 满足 sin 1 2,那么 sin 4 sin 4 的值为 ( ) A.1 4 B 1 4 C.1 2 D 1 2 解析: 选 A依题意得, sin 4sin 4sin 4 cos 4 1 2sin 2 2 1 2co
4、s 2 1 2(1 2sin 2 )1 4. 8如果函数y3cos(2x )的图象关于点 4 3 ,0 中心对称,那么| |的最小值为 () A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 解析: 选 A由题意得3cos24 3 3cos 2 3 23cos 2 3 0, 2 3 k 2,kZ, k 6 ,kZ.取 k0,得 | |的最小值为 6. 9已知向量a sin 6 ,1 ,b(4,4cos 3),若 ab,则 sin 4 3 () A 3 4 B 1 4 C. 3 4 D. 1 4 解析: 选 Ba b4sin 6 4cos 3 2 3sin 6cos 343sin 3 30, sin 3
5、1 4. sin 4 3 sin 3 1 4,故选 B. 10函数 f(x)3cos(3x ) sin(3x )是奇函数,则为() Ak ,(k Z) Bk 6,(kZ) Ck 3,(kZ) D k 3,(kZ) 解析:选 Df(x)3cos(3x )sin(3x )2cos3x 6 .由函数为奇函数得 6 k 2(kZ),解得 k 3(kZ),故选 D. 11如图,已知正六边形P1P2P3P4-P5P6,下列向量的数量积中最大的是 () A 12 P P 13 P P B 12 P P 14 P P C 12 P P 15 P P D 12 P P 16 P P 解析: 选 A由于 12 P
6、 P 15 P P,故其数量积是0,可排除 C; 12 P P与 16 P P的夹角是 2 3 , 故其数量积小于零,可排除 D;设正六边形的边长是a, 则 12 P P 13 P P | 12 P P| | 13 P P| cos 30 3 2a 2, 12 PP 14 P P | 12 P P| | 14 PP| cos 60 a 2. 12已知函数f(x)2asin 2x2 3asin xcos xab(a0,0,| |0,0)的最小正周 期为 ,函数 f(x)的最大值是 7 4,最小值是 3 4. (1)求 、a、 b的值; (2)指出 f(x)的单调递增区间 解: (1)由函数最小正
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