高中数学人教A版必修四课时训练第三章三角恒等变换章末检测(A)Word版含答案.pdf
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1、第三章三角恒等变换 (A) ( 时间: 120 分钟满分: 150 分) 一、选择题 (本大题共12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分) 1函数 ysin 2x 3 cos x 6 cos 2x 3 sin 6x 的图象的一条对称轴方程是 () Ax 4 Bx 2 CxD x3 2 2 已知 sin(45 ) 5 5 ,则 sin 2等于 () A4 5 B 3 5 C.3 5 D.4 5 3ysin 2x 3 sin 2x 的一个单调递增区间是() A. 6, 3 B. 12, 7 12 C. 5 12, 13 12 D. 3, 5 6 4(cos 12sin 12)(cos 12sin
2、 12)等于 ( ) A 3 2 B 1 2 C.1 2 D. 3 2 5sin 163sin 223sin 253sin 313等于 () A1 2 B. 1 2 C 3 2 D. 3 2 6 已知 是锐角 ,那么下列各值中,sin cos 能取得的值是 () A. 4 3 B.3 4 C.5 3 D. 1 2 7已知 tan 2 2 2, 2 2 ,则 tan 的值为 () A.2 B 2 2 C2 D.2或 2 2 8函数 ysin x cos x 的图象可以看成是由函数ysin xcos x 的图象平移得到的下列 所述平移方法正确的是() A向左平移 2个单位 B向右平移 4个单位 C
3、向右平移 2个单位 D向左平移 4个单位 9设 asin 17cos 45 cos 17 sin 45,b2cos 213 1,c3 2 ,则有 () AcabBbca CabcDbac 10 化简 1 sin 4 cos 4 1 sin 4 cos 4 的结果是 () A. 1 tan 2 Btan 2C. 1 tan Dtan 11如图 ,角 的顶点在坐标原点O,始边在 y 轴的正半轴 ,终边经过点P(3,4)角 的顶点在原点O,始边在 x 轴的正半轴 ,终边 OQ 落在第二象限 ,且 tan 2,则 cos POQ 的值为 () A 5 5 B 11 5 25 C.11 5 25 D.
4、5 5 12设 a (a1,a2),b(b1,b2)定义一种向量积:a?b(a1,a2)?(b1,b2)(a1b1,a2b2)已 知 m(2, 1 2),n( 3,0),点 P(x,y)在 ysin x 的图象上运动 , 点 Q 在 yf(x)的图象上运 动且满足 OQ m?OP n(其中 O 为坐标原点 ),则 yf(x)的最大值A 及最小正周期T 分别 为() A2,B2,4 C.1 2,4 D. 1 2, 题号123456789101112 答案 二、填空题 (本大题共4 小题 , 每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知 sin cos 2 , ( 2, ),则 tan _. 14
5、 3tan 151 3tan 15 的值是 _ 15 函数 y2sin x(sin xcos x)的最大值为 _ 16 已知 、 均为锐角 , 且 cos( )sin( ),则 tan _. 三、解答题 (本大题共6 小题 , 共 70 分 ) 17 (10 分 )已知 tan ,tan 是方程 6x 25x10 的两根 ,且 0 2, 3 2 . 求: tan( )及 的值 18 (12 分 )已知函数f(x) 2cos 2xsin 2 x 4cos x. (1)求 f( 3)的值; (2)求 f(x)的最大值和最小值 19 (12 分 )已知向量a(3sin ,cos ),b(2sin ,
6、5sin 4cos ), 3 2 ,2,且 a b. (1)求 tan 的值; (2)求 cos 2 3 的值 20 (12 分 )已知函数f(x) 2sin 2 4x 3cos 2x. (1)求 f(x)的周期和单调递增区间; (2)若关于 x 的方程 f(x) m 2 在 x 4, 2 上有解 ,求实数 m 的取值范围 21 (12 分 )已知函数f(x) 2 3sin xcos x2cos 2x1(xR) (1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间 0, 2 上的最大值和最小值; (2)若 f(x0) 6 5,x 0 4, 2 ,求 cos 2x 0的值 22 (12 分 )已知 0 2
7、 ,tan 2 1 2,cos( ) 2 10. (1)求 sin 的值; (2)求 的值 第三章三角恒等变换 (A) 答案 1Cysin 2x 3 x 6 sin 2x cos x,当 x 时, y 1. 2 Bsin( 45 )(sin cos ) 2 2 5 5 , sin cos 10 5 . 两边平方, 1sin 2 2 5, sin 2 3 5. 3Bysin 2x 3 sin 2xsin 2xcos 3cos 2xsin 3sin 2x 1 2sin 2x 3 2 cos 2x sin 2x 3 当 x 12 时, ymin 1;当 x 7 12时, ymax1, 且 T .故
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