高中数学人教A版必修四课时训练:1.1任意角和弧度制1.1.2Word版含答案.pdf
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1、1.1.2 弧度制 课时目标1.理解角度制与弧度制的概念,掌握角的不同度量制度,能对弧度和角度进行 正确的变换 .2.掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式 1角的单位制 (1)角度制:规定周角的_为 1 度的角,用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制 (2)弧度制:把长度等于_的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角,记作_ (3)角的弧度数求法:如果半径为r 的圆的圆心角所对的弧长为l,那么 l, ,r 之间存在 的关系是: _;这里 的正负由角的_决定 正角的弧度数是 一个 _,负角的弧度数是一个_,零角的弧度数是_ 2角度制与弧度制的换算 角度化弧度弧度化角度 360 _ rad2 ra
2、d_ 180 _ rad rad_ 1 _rad 0.017 45 rad 1 rad_57 18 3.扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为R,弧长为l, (00),当 为多少弧度时,该扇形有最大面积? 1角的概念推广后,在弧度制下,角的集合与实数集R 之间建立起一一对应的关系:每一 个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的 一个角 (即弧度数等于这个实数的角)与它对应 2解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180 ”这一关系式易知:度数 180弧度数,弧度数 180 度数 3在弧度制下,扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化,具体应用时,要注意
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