高中数学人教A版必修四课时训练:1.2任意角的三角函数1.2.1(一)Word版含答案.pdf
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1、 1.2任意角的三角函数 12.1任意角的三角函数(一) 课时目标1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切 )定义 .2.熟记正弦、 余弦、 正切函数值在各象限的符号.3.掌握诱导公式 (一 )及其应用 1任意角三角函数的定义 设角 终边上任意一点的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则 sin _,cos _,tan _. 2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号 3诱导公式一 终边相同的角的同一三角函数的值_,即: sin( k 2)_,cos( k 2)_, tan( k 2)_,其中 kZ. 一、选择题 1点 A(x,y)是 300 角终边上异于原点的一点,则 y x的值为
2、 ( ) A.3 B3 C. 3 3 D 3 3 2若 sin 0,则 是() A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角 3角 的终边经过点P(b,4)且 cos 3 5,则 b 的值为 ( ) A3 B 3 C 3 D5 4sin 780等于 () A. 3 2 B 3 2 C.1 2 D 1 2 5已知点P sin3 4 , cos 3 4落在角 的终边上,且 0,2 ),则 的值为 () A. 4 B.3 4 C.5 4 D. 7 4 6已知 x 为终边不在坐标轴上的角,则函数f(x)|sin x| sin x cos x |cos x| |tan x| tan x 的值域是
3、() A3, 1,1,3 B 3, 1 C1,3 D 1,3 二、填空题 7若角 的终边过点P(5, 12),则 sin cos _. 8已知 终边经过点 (3a9, a2),且 sin 0,cos 0,则 a 的取值范围为_ 9代数式: sin 2cos 3tan 4 的符号是 _ 10若角 的终边与直线y3x 重合且 sin 0, 是第一、三象限角,故是第三象限角 5D由任意角三角函数的定义,tan y x cos3 4 sin 3 4 2 2 2 2 1.sin3 4 0 ,cos 3 4 0, cos 0, 位于第二象限或y 轴正半轴上,3a90,a20, 20, 20. sin 2cos 3tan 40,cos 20,tan 20. 当 k2n1 (nZ)时, 2n 0, 从而 tan 20,而 4k 0,则 r17a,于是 sin 8 17,cos 15 17,tan 8 15. (2)若 a0,则 r 17a,于是 sin 8 17,cos 15 17,tan 8 15.
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