高中数学人教A版必修四课时训练:1.3三角函数的诱导公式1.3(一)Word版含答案.pdf
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1、1.3 三角函数的诱导公式( 一) 课时目标1.借助单位圆及三角函数定义理解三组公式的推导过程.2.运用所学四组公式进 行求值、化简与证明 1设 为任意角,则 , , 的终边与的终边之间的对称关系. 相关角终边之间的对称关系 与 关于 _对称 与 关于 _对称 与 关于 _对称 2.诱导公式一四 (1)公式一: sin( 2k )_,cos( 2k )_,tan( 2k )_,其 中 kZ. (2)公式二: sin( )_,cos( )_,tan( ) _. (3)公式三: sin( )_,cos( )_,tan( )_. (4)公式四: sin( )_,cos( )_,tan( )_. 一、
2、选择题 1若 n 为整数,则代数式 sin n cos n 的化简结果是 () A tan B tan Ctan D.1 2tan 2若 cos( ) 1 2, 3 2 2 ,则 sin(2 )等于 ( ) A. 1 2 B 3 2 C. 3 2 D 3 2 3tan(5 )m,则 sin 3 cos sin cos 的值为 () A. m1 m1 B.m1 m1 C 1 D1 4sin 585的值为 () A 2 2 B. 2 2 C 3 2 D. 3 2 5若 sin( )log8 1 4,且 2,0 ,则 cos( )的值为 ( ) A. 5 3 B 5 3 C 5 3 D以上都不对 6
3、记 cos( 80 ) k,那么 tan 100等于 () A. 1k 2 k B 1k 2 k C. k 1k 2 D k 1 k 2 二、填空题 7已知 cos( 6 ) 3 3 ,则 cos(5 6 ) _. 8三角函数式 cos sin 2 3 tan cos 3 的化简结果是 _. 9代数式 12sin 290cos 430 sin 250cos 790 的化简结果是 _ 10设 f(x)asin( x )bcos( x )2,其中 a、b、 、为非零常数若f(2 009)1, 则 f(2 010)_. 三、解答题 11若 cos( ) 2 3,求 sin 2sin 3cos 3 c
4、os cos cos 4 的值 12已知 sin( )1,求证: tan(2 )tan 0. 能力提升 13化简: sin k1 cos k1 sin k cos k (其中 kZ) 14在 ABC 中,若 sin(2 A)2sin( B),3cos A2cos( B),求 ABC 的三 个内角 1明确各诱导公式的作用 诱导公式作用 公式一将角转化为02求值 公式二将 02内的角转化为0之间的角求值 公式三将负角转化为正角求值 公式四将角转化为0 2求值 2.诱导公式的记忆 这组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变,符号看象限” 其含义是诱导公式两边的函数名 称一致,符号则是将看成锐角时原角所在象
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