高中数学人教A版必修四课时训练:1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象1.5(二)Word版含答案.pdf
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1、1.5 函数 yAsin( x) 的图象 ( 二) 课时目标1.会用“五点法”画函数f(x)Asin(x )的图象 .2.明确函数f(x)Asin(x )(A、 、为常数, A0, 0)中常数 A、 、的物理意义理解振幅、频率、相位、初 相的概念 .3.了解函数f(x) Asin(x )图象的对称性 (如对称轴,对称中心) 1简谐振动 简谐振动yAsin(x )中, _叫做振幅,周期T _,频率 f_,相位是 _,初相是 _ 2函数 yAsin(x ) (A0, 0)的性质如下: 定义域R 值域_ 周期性T_ 奇偶性 _时是奇函数; _ 时是偶函数; 当 k 2 (kZ)时是 _函数 单调性
2、单调增区间可由_ 得到,单调减区 间可由 _ 得到 一、选择题 1已知简谐运动f(x)2sin 3x (| |0,| |0, 0)为偶函数的条件是() A 22k (kZ) B 2k (kZ) C 2k (kZ) D k (kZ) 5设函数f(x)2sin 2x 5 ,若对于任意xR,都有 f(x1)f(x)f(x2)成立,则 |x1x2|的最 小值为 () A4 B2 C1 D.1 2 6函数 ysin(x ) (xR, 0,0 0, 0)得到的图象恰好关于x 6对称,则 的最 小值是 _ 10关于 f(x)4sin 2x 3 (xR),有下列命题 由 f(x1)f(x2)0 可得 x1 x
3、2是 的整数倍; yf(x)的表达式可改写成y4cos 2x 6 ; yf(x)图象关于 6 , 0 对称; yf(x)图象关于x 6对称 其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上) 三、解答题 11已知曲线yAsin(x ) (A0, 0)上的一个最高点的坐标为 8, 2 ,此点到相邻最 低点间的曲线与x 轴交于点 3 8 ,0 ,若 2 , 2 . (1)试求这条曲线的函数表达式; (2)用“五点法”画出(1)中函数在 0,上的图象 12已知函数f(x)sin(x ) ( 0,0 )是 R 上的偶函数,其图象关于点M 3 4 ,0 对 称,且在区间0, 2 上是单调函数,求和 的值 能
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