高中数学人教A版选修1-2学业分层测评2独立性检验的基本思想及其初步应用Word版含解析.pdf
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1、高中数学人教 A 版选修 1-2 学业分层测评 2 独立性检验的基本 思想及其初步应用Word 版含解析 学业分层测评 (建议用时: 45 分钟) 学业达标 一、选择题 1在研究打鼾与患心脏病之间的关系中,通过收集数据、整理分析数据得 到“打鼾与患心脏病有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过0.01 的前提下 认为这个结论是成立的下列说法中正确的是() A100 个心脏病患者中至少有99 人打鼾 B1 个人患心脏病,则这个人有99%的概率打鼾 C100个心脏病患者中一定有打鼾的人 D100 个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有 【解析】这是独立性检验, 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为
2、 “打 鼾与患心脏病有关 ” 这只是一个概率, 即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%. 根据概率的意义可知答案应选D. 【答案】D 2通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的 列联表: 男女总计 爱好402060 不爱好203050 总计6050110 由 K2 n adbc 2 ab cd ac bd 算得, k 110 40302020 2 60506050 7.8. 附表: P(K 2k) 0.0500.0100.001 k 3.8416.63510.828 参照附表,得到的正确结论是() A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有 关
3、” B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无 关” C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【解析】根据独立性检验的思想方法,正确选项为C. 【答案】C 3下列关于等高条形图的叙述正确的是() A从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D以上说法都不对 【解析】在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系,故 A 错在 等高条形图中仅能够找出频率,无法找出频数,故B 错 【答案】C 3分类
4、变量 X 和 Y 的列联表如下,则 () y1y2总计 x1a b ab x2c d cd 总计ac bd abcd A.adbc越小,说明 X 与 Y 的关系越弱 Badbc 越大,说明 X 与 Y的关系越强 C(adbc) 2 越大,说明 X 与 Y 的关系越强 D(adbc) 2 越接近于 0,说明 X 与 Y 的关系越强 【解析】结合独立性检验的思想可知|adbc|越大,X 与 Y的相关性越强, 从而(adbc) 2 越大,说明 X 与 Y 的相关性越强 【答案】C 4如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和 B 有关,那么具 体算出的数据满足 () AK 23.841
5、BK 26.635 DK 23.841时,在犯错误的概 率不超过 0.05的前提下认为事件A 与 B 有关 【答案】A 5为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取 了 60 名高中生,通过问卷调查,得到以下数据: 作文成绩优秀作文成绩一般总计 课外阅读量较大221032 课外阅读量一般82028 总计303060 由以上数据,计算得到K2的观测值 k9.643,根据临界值表,以下说法正 确的是 () 【导学号: 19220006】 A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C有 99.9%的把握认为课外阅读
6、量大与作文成绩优秀有关 D有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 【解析】根据临界值表, 9.6437.879,在犯错误的概率不超过0.005的前 提下,认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关,即有99.5%的把握认为课外阅读 量大与作文成绩优秀有关 【答案】D 二、填空题 6在吸烟与患肺病是否相关的判断中,有下面的说法: 若 K2的观测值 k6.635,则在犯错误的概率不超过0.01 的前提下,认为 吸烟与患肺病有关系,那么在100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病; 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01 的前提下,认为吸烟与患 肺病有关系时,若某人吸烟,则他有99%的可
7、能患有肺病; 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05 的前提下,认为吸烟与患 肺病有关系时,是指有5%的可能性使得推断错误 其中说法正确的是 _(填序号 ) 【解析】K 2 是检验吸烟与患肺病相关程度的量,是相关关系,而不是确 定关系,是反映有关和无关的概率, 故说法错误; 说法中对 “确定容许推断 犯错误概率的上界 ”理解错误;说法正确 【答案】 6为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关,用两种不同剂量 的电离辐射照射小白鼠在照射后14 天内的结果如表所示: 死亡存活总计 第一种剂量141125 第二种剂量61925 总计203050 进行统计分析时的统计假设是_ 【解析】由独
8、立性检验的步骤知第一步先假设两分类变量无关,即假设电 离辐射的剂量与小白鼠的死亡无关 【答案】假设电离辐射的剂量与小白鼠的死亡无关 7为研究某新药的疗效, 给 50 名患者服用此药, 跟踪调查后得下表中的数 据: 无效有效总计 男性患者153550 女性患者64450 总计2179100 设 H0:服用此药的效果与患者性别无关,则K2的观测值 k_,从 而得出结论:服用此药的效果与患者的性别有关,这种判断出错的可能性为 _ 【解析】由公式计算得 K2的观测值 k4.882, k3.841,有 95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关,从而 有 5%的可能性出错 【答案】4.8825% 8
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