高中数学人教A版选修1-2学业分层测评4演绎推理Word版含解析.pdf
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1、高中数学人教 A 版选修 1-2 学业分层测评 4 演绎推理Word 版含解析 学业分层测评 (建议用时: 45 分钟) 学业达标 一、选择题 1在ABC 中,E,F 分别为 AB,AC 的中点,则有 EFBC,这个问题的 大前提为 () A三角形的中位线平行于第三边 B三角形的中位线等于第三边的一半 CEF 为中位线 DEFCB 【解析】三段论中的大前提是指一个已知的一般性结论,本题中指: 三角 形的中位线平行于第三边,故选A. 【答案】A 2已知 ABC 中, A30 ,B60 ,求证: ab. 证明: A30 ,B60 , A B,ab,画线部分是演绎推 理的() A大前提B小前提 C结
2、论D三段论 【解析】结合三段论的特征可知, 该证明过程省略了大前提“在同一个三 角形中大角对大边 ”,因此画线部分是演绎推理的小前提 【答案】B 3“因为对数函数 ylogax 是增函数 (大前提 ),而 ylog1 3x 是对数函数 (小 前提),所以 ylog1 3x 是增函数 (结论)”上面推理错误的是 () A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错 【解析】大前提 ylogax 是增函数错误,当0BC,CD 是 AB 边上的高,求证:ACD BCD” 图 2-1-7 证明:在 ABC中, 因为 CDAB,ACBC, 所以 ADB
3、D, 于是 ACDBCD. 则在上面证明的过程中错误的是_(填序号 ) 【解析】由 ADBD,得到 ACDBCD 的推理的大前提应是 “在同一 三角形中,大边对大角 ”, 小前提是 “ ADBD” ,而 AD 与 BD 不在同一三角形中, 故错误 【答案】 三、解答题 9用三段论证明通项公式为ancq n(c,q 为常数,且 cq0)的数列 a n是 等比数列 【证明】设 an1,an是数列中任意相邻两项,则从第二项起,后项与前项 的比是同一个常数的数列叫等比数列(大前提 ), 因为 an1 an cq n1 cq nq(常数)(小前提 ), 所以an 是等比数列 (结论) 10已知 a0 且
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