高中数学人教A版选修1-2章末综合测评1Word版含解析.pdf
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1、高中数学人教 A 版选修 1-2 章末综合测评 1 Word 版含解析 章末综合测评 (一)统计案例 (时间 120 分钟,满分 150分) 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1(2019 咸阳高二检测 )已知一个线性回归方程为 y 1.5x45,其中 x 的取 值依次为 1,7,5,13,19,则 y () A58.5 B46.5 C60 D75 【解析】 x 1 5(1751319)9,回归直线过样本点的中心 ( x , y ), y 1.594558.5. 【答案】A 2(2019 哈尔滨高二检测 )散点
2、图在回归分析过程中的作用是() A查找个体个数 B比较个体数据大小关系 C探究个体分类 D粗略判断变量是否线性相关 【解析】由散点图可以粗略地判断两个变量是否线性相关,故选D. 【答案】D 3身高与体重有关系可以用_来分析 () A残差B回归分析 C等高条形图D独立性检验 【解析】因为身高与体重是两个具有相关关系的变量,所以要用回归分析 来解决 【答案】B 4一位母亲记录了她儿子3 岁到 9 岁的身高,建立了她儿子身高与年龄的 回归模型 y 73.937.19x,她用这个模型预测儿子 10 岁时的身高,则下面的叙 述正确的是 () A她儿子 10 岁时的身高一定是145.83 cm B她儿子
3、10 岁时的身高一定是145.83 cm以上 C她儿子 10 岁时的身高在 145.83 cm左右 D她儿子 10 岁时的身高一定是145.83 cm以下 【解析】由回归模型得到的预测值是可能取值的平均值,而不是精确值, 故选 C. 【答案】C 5下列关于等高条形图的叙述正确的是() A从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D以上说法都不对 【解析】在等高条形图中仅能粗略地判断两个分类变量的关系,故 A 错 在 等高条形图中仅能够找出频率,无法找出频数,故B 错 【答案】C 6在下
4、列各量与量的关系中是相关关系的为() 正方体的体积与棱长之间的关系; 一块农田的水稻产量与施肥量之间的 关系;人的身高与年龄之间的关系;家庭的支出与收入之间的关系;某户 家庭用电量与电费之间的关系 AB CD 【解析】是一种确定性关系,属于函数关系正确 【答案】D 7若两个变量的残差平方和是325, i1 n (yiy i ) 2923,则随机误差对预报 变量的贡献率约为 () A64.8% B60% C35.2% D40% 【解析】相关指数 R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,故随机 误差对预报变量的贡献率为 残差平方和 总偏差平方和 100% 325 923100%35.2%,故选
5、C. 【答案】C 8在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据并整理、分析,得到“吸 烟与患肺癌有关”的结论, 并且有 99%的把握认为这个结论成立 下列说法正确 的个数是 () 在 100 个吸烟者中至少有99 个人患肺癌;如果一个人吸烟,那么这个 人有 99%的概率患肺癌; 在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人; 在 100个吸 烟者中可能一个患肺癌的人也没有. 【导学号: 19220008】 A4 B3 C2 D1 【解析】有 99%的把握认为 “吸烟与患肺癌有关 ”,指的是 “吸烟与患肺 癌有关 ”这个结论成立的可能性或者可信程度有99%, 并不表明在 100 个吸烟者 中至少有 99
6、 个人患肺癌,也不能说如果一个人吸烟,那么这个人就有99%的概 率患肺癌;更不能说在100 个吸烟者中一定有患肺癌的人,反而有可能在100 个吸烟者中,一个患肺癌的人也没有故正确的说法仅有,选D. 【答案】D 9下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜 欢理科的百分比,从图1 中可以看出 () 图 1 A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的百分比为80% C男生比女生喜欢理科的可能性大些 D男生不喜欢理科的百分比为60% 【解析】从题图中可以分析,男生喜欢理科的可能性比女生大一些 【答案】C 10两个分类变量 X 和 Y,值域分别为 x1,x2和y1,y2,其样本频数分
7、别 是 a10,b21,cd35,若判断变量 X 和 Y 有关出错概率不超过2.5%,则 c 等于() A3 B4 C5 D6 【解析】列 22 列联表如下: x1x2总计 y1a b 31 y2c d 35 总计10c 21d 66 故 K2的观测值 k 6610 35c 21c 2 3135 10c 56c 5.024. 将选项 A、B、C、D 代入验证可知选 A. 【答案】A 11 在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的试验,测试结果见下表, 则试验效果与教学措施 () 优、良、中差总计 实验班48250 对比班381250 总计8614100 A.有关B无关 C关系不明确D以上都不
8、正确 【解析】随机变量 K2的观测值为 k100 4812382 2 50508614 8.3067.879,则认为 “试验效果与教学措施有 关”的概率为 0.995. 【答案】A 12为预测某种产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x 之间的 相关关系,现取了8 组观测值计算知 i1 8 xi52, i1 8 yi228, i1 8 x 2 i478, i1 8 xiyi 1 849,则 y对 x 的回归方程是 () A.y 11.472.62x B.y 11.472.62x C.y 2.6211.47x D.y 11.472.62x 【解析】由已知数据计算可得 b 2.62, a 1
9、1.47, 所以回归方程是 y11.47 2.62x,故选 A. 【答案】A 二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分将答案填在题中的横 线上 ) 13若一组观测值 (x1,y1),(x2,y2), (xn,yn)之间满足yibxiaei(i 1,2, n),若 ei恒为 0,则 R2的值为 _ 【解析】由 ei恒为 0,知 yiy i ,即 yiy i0,故 R21 n i1 yiy i 2 n i1 yi y 21 01. 【答案】1 14已知方程 y 0.85x82.71是根据女大学生的身高预报体重的回归方程, 其中 x 的单位是cm,y 的单位是kg,那么针对某个
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