高中数学人教A版选修1-2课时跟踪检测(一)回归分析的基本思想及其初步应用Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪检测 (一)回归分析的基本思想及其初步应用 一、选择题 1甲、乙、丙、丁4 位同学各自对A,B 两变量做回归分析,分别得到散点图与残差平 方和 i1 n (yi y i) 2,如下表: 甲乙丙丁 散点图 残差平方和115106124103 哪位同学的试验结果体现拟合A,B 两变量关系的模型拟合精度高?() A甲B乙 C丙D丁 解析: 选 D从题中的散点图上来看,丁同学的散点图中的点更加近似在一条直线附近; 从残差平方和来看,丁同学的最小,说明拟合精度最高 2甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x,y 的回归模型时,分别选择了4 种不同模型, 计算可得它们的相关指数R 2分别如下表: 甲乙丙
2、丁 R 2 0.980.780.500.85 建立的回归模型拟合效果最好的同学是() A甲B乙 C丙D丁 解析: 选 A相关指数R2越大,表示回归模型拟合效果越好 3设某大学的女生体重y(单位: kg)与身高 x(单位: cm)具有线性相关关系根据一组样 本数据 (xi, yi)(i 1,2, n),用最小二乘法建立的回归方程为 y 0.85x 85.71.则下列结论 中不正确的是() Ay 与 x 具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心( x , y ) C若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg D若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79
3、kg 解析: 选 D回归方程中x 的系数为0.850,因此 y 与 x 具有正的线性相关关系,A 正 确; 由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心( x , y ),B 正确; 依据回归方程中b 的含义可知, x 每变化 1 个单位, y 相应变化约 0.85 个单位, C 正确; 用回归方程对总体进行估计不能得到肯定结论,故D 不正确 4(重庆高考 )已知变量x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数x 3, y 3.5, 则由该观测数据算得的线性回归方程可能为() A.y 0.4x2.3 B.y 2x2.4 C.y 2x9.5 D.y 0.3x4.4 解析:选 A依题意知, 相
4、应的回归直线的斜率应为正,排除 C、D.且直线必过点(3,3.5), 代入 A、B 得 A 正确 5(福建高考 )已知 x 与 y之间的几组数据如下表: x 123456 y 021334 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y bx a ,若某同学根据上表中的前两组数 据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y bxa,则以下结论正确的是() A.b b, aa B.b b, aa D. b a . 二、填空题 6在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2), (xn,yn)(n2,x1,x2, xn不全相等 )的散 点图中,若所有样本点(xi, yi)(i 1,2, n)都在直线 y 1
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