高中数学人教A版选修1-2课时跟踪检测(二)独立性检验的基本思想及其初步应用Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪检测 (二) 独立性检验的基本思想及其初步应用 一、选择题 1(江西高考 )某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4 个变量的关系, 随机抽查了52 名中学生,得到统计数据如表1 至表 4,则与性别有关联的可能性最大的变量 是() 表 1 成绩 性别 不及格及格总计 男61420 女102232 总计163652 表 2 视力 性别 好差总计 男41620 女122032 总计163652 表 3 智商 性别 偏高正常总计 男81220 女82432 总计163652 表 4 阅读量 性别 丰富不丰富总计 男14620 女23032 总计163652 A成绩B视力 C智商D阅
2、读量 解析: 选 D因为 k1 52 6221410 2 16363220 528 2 16363220, k2 52 4 201612 2 163632 20 52112 2 16363220, k3 52 8 24128 2 16 3632 20 52 96 2 16363220, k4 52 143062 2 16 3632 20 52408 2 16 363220, 则有 k4k2k3k1, 所以阅读量与性别关联的可能性最大. 2对于分类变量X 与 Y的随机变量K 2 的观测值k,下列说法正确的是() Ak 越大,“ X 与 Y 有关系”的可信程度越小 Bk 越小,“ X 与 Y 有关
3、系”的可信程度越小 Ck 越接近于0,“ X 与 Y 没有关系”的可信程度越小 Dk 越大,“ X 与 Y 没有关系”的可信程度越大 解析: 选 Bk 越大, “X 与 Y 没有关系”的可信程度越小,则“ X 与 Y 有关系”的可信 程度越大即k 越小,“ X 与 Y 有关系”的可信程度越小故选B. 3利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时,若在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为事件A 和 B 有关系,则具体计算出的数据应该是() Ak6.635 Bk 6.635 Ck7.879 Dk7.879 解析: 选 C犯错误的概率为0.5% ,对应的k0的值为7.879,由独立性检
4、验的思想可知 应为 k7.879. 4判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用的方法中,最为精确的是() A22 列联表B独立性检验 C等高条形图D其他 解析: 选 BA、 C 只能直观地看出两个分类变量x 与 y 是否相关,但看不出相关的程度 独 立性检验通过计算得出相关的可能性,较为准确 5通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男女总计 爱好402060 不爱好203050 总计6050110 由 K2 n ad bc 2 ab cd ac bd 算得,观测值k 110 4030 2020 2 60506050 7.8. 附表: P(K 2 k 0)
5、0.0500.0100.001 k03.8416.63510.828 参照附表,得到的正确结论是() A有 99% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B有 99% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 解析: 选 A由 k7.8 及 P(K 26.635)0.010 可知,在犯错误的概率不超过 1% 的前提 下认为“爱好该项运动与性别有关”,也就是有99% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别 有关” 二、填空题 6下列关于K 2 的说法
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