高中数学人教A版选修1-2阶段质量检测(三)Word版含解析.pdf
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1、高中数学人教A版选修 1-2 阶段质量检测(三)Word版含解析 阶段质量检测(三) (时间 90 分钟,满分120 分) 一、选择题 (本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分) 1在复平面内,若zm 2(1i)m(4i)6i 所对应的点位于第二象限,则实数 m 的取 值范围是 () A(0,3) B(, 2) C( 2,0) D(3,4) 解 析: 选D整理得z (m2 4m) (m2 m 6)i , 对 应 的点 位于 第二象 限, 则 m 2 4m0, m 2 m60, 解得 3m4. 2复数 z 1i 2 1i (i 为虚数单位 )的虚部为 () A1 B 1 C 1 D0 解
2、析: 选 B因为 z 1i 2 1i 1i 1i 1i,所以复数z 的虚部为 1. 3设 a,bR,i 是虚数单位,则“ab0”是“复数a b i 为纯虚数”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 解析: 选 Bab0, a0 或 b0.由复数 a b i abi 为纯虚数,得a0 且 b0. “ ab 0”是“复数a b i 为纯虚数”的必要不充分条件 4复数 z 3i 2i 的共轭复数是() A2i B2 i C 1i D 1i (A 卷学业水平达标) 解析: 选 Dz 3i 2i 3i 2i 2 i 2 i 5 5i 5 1 i, 所以其共轭复数为
3、1i. 5在复平面内,复数 1 1i, 1 1i(i 为虚数单位 )对应的点分别为 A,B,若点 C 为线段 AB 的中点,则点C 对应的复数为() A.1 2 B1 C.1 2i Di 解析: 选 A 1 1i 1 2 1 2i, 1 1 i 1 2 1 2i,故在复平面内对应的点 A 1 2, 1 2 ,B 1 2, 1 2 , 故点 C 1 2,0 ,对应的复数为 1 2. 6(安徽高考 )设 i 是虚数单位,表示复数z 的共轭复数若z1i,则 z i i () A 2 B 2i C2 D2i 解析: 选 C因为 z1i,所以 z i i z i1i12. 7(陕西高考 )设 z1, z
4、2是复数,则下列命题中的假命题是 () A若 |z1z2| 0,则 z1 z2 B若 z1 z2,则 z1 z2 C若 |z1|z2|,则 z1z1z2z2 D若 |z1|z2|,则 z 2 1 z 2 2 解析: 选 D对于 A, |z1z2|0? z1 z2?z1 z2,是真命题;对于B、 C,易判断是 真命题;对于D,若 z12,z213i,则 |z1|z2|,但 z2 14,z 2 2 22 3i,是假命题 8 (江西高考 )已知集合M1,2, zi, i 为虚数单位, N3,4, M N 4, 则复数 z() A 2iB2i C 4i D4i 解析: 选 C由 M N 4,知 4M,
5、故 zi4, 故 z 4 i 4i i 2 4i. 9定义运算 ab cd adbc,则符合条件 11 zzi 42i 的复数 z为() A3i B1 3i C3i D13i 解析: 选 A由定义知 11 zzi ziz, 得 ziz42i,即 z 4 2i 1i 3i. 10若 12i 是关于 x 的实系数方程x 2bxc0 的一个复数根,则 () Ab2, c3 Bb 2,c3 Cb 2, c 1 Db2,c 1 解析: 选 B因为 12i 是实系数方程的一个复数根,所以12i 也是该方程的根, 则 12i12i2 b, (12i)(12i) 3c, 解得 b 2,c3. 二、填空题 (本
6、大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分) 11若 i 为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z 表示复数 z,则 复数 z 12i的共轭复数是 _ 解析: 由题图知z2i, 则 z 12i 2i 12i 2 i 12i 12i 12i i, 其共轭复数是i. 答案: i 12计算: (1 2i) i 100 i 2 1i 2 30_. 解析: 原式 (1 2i) i 22 15 i 2 15 (1i)2 i3i. 答案: 3i 13 a 为正实数, i 为虚数单位, ai i 2,则 a_. 解析: ai i ai i i i 1ai, 则 a i i |1ai|a2 12
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