高中数学人教A版选修2-1第三章空间向量与立体几何3.2第2课时Word版含答案.pdf
《高中数学人教A版选修2-1第三章空间向量与立体几何3.2第2课时Word版含答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教A版选修2-1第三章空间向量与立体几何3.2第2课时Word版含答案.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、学业分层测评 (建议用时: 45 分钟) 学业达标 一、选择题 1已知点 A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),点 D 满足条件: DBAC,DCAB,ADBC,则点 D 的坐标为 () A(1,1,1) B(1,1,1)或 1 3, 1 3, 1 3 C. 1 3, 1 3, 1 3 D(1,1,1)或 1 3, 1 3, 1 3 【解析】设 D(x,y,z),则BD (x,y1,z),CD (x,y,z 1),AD (x1,y,z),AC (1,0,1),AB (1,1,0),BC (0,1,1) 又 DBAC? xz0, DCAB? xy0, ADBC? (x1) 2y2
2、z22 , 联立得 xyz1 或 xyz 1 3, 所以点 D 的坐标为 (1, 1,1)或 1 3, 1 3 , 1 3 .故选 D. 【答案】D 2在菱形 ABCD 中,若PA 是平面 ABCD 的法向量,则以下等式中 可能不成立的是 () A.PA AB B.PA CD C.PC BD D.PC AB 【解析】由题意知 PA平面 ABCD,所以 PA与平面上的线 AB, CD 都垂直, A,B 正确;又因为菱形的对角线互相垂直,可推得对角 线 BD平面 PAC,故 PCBD,C 选项正确 【答案】D 3已知 AB (1,5, 2),BC (3,1,z),若 AB BC ,BP (x 1,
3、y,3),且 BP平面 ABC,则实数 x,y,z 分别为() A.33 7 , 15 7 ,4 B.40 7 , 15 7 ,4 C.40 7 ,2,4 D4,40 7 ,15 【解析】AB BC ,AB BC 0,即 352z0,得 z4, 又 BP平面 ABC,BP AB ,BP BC , 则 (x1)5y60, 3(x1)y120, 解得 x40 7 , y 15 7 . 【答案】B 4已知平面 的法向量为 a(1,2,2),平面 的法向量为 b (2,4,k),若,则 k() A4B.4 C5D5 【解析】 ,ab,a b282k0. k5. 【答案】D 5 设 A 是空间一定点,
4、n 为空间内任一非零向量, 满足条件 AM n 0 的点 M 构成的图形是 () A圆B直线 C平面D线段 【解析】M 构成的图形经过点A,且是以 n 为法向量的平面 【答案】C 二、填空题 6已知直线 l 与平面 垂直,直线 l 的一个方向向量 u(1,3, z),向量 v(3,2,1)与平面 平行,则 z_. 【导学号: 18490112 】 【解析】由题意知 uv,u v36z0,z9. 【答案】9 7已知 a(x,2,4),b(1,y,3),c(1,2,z),且 a, b,c两两垂直,则 (x,y,z)_ 【解析】由题意,知 x2y120, x44z0, 12y3z0. 解得 x64,
5、y26,z17. 【答案】(64,26,17) 8 已知点 P 是平行四边形 ABCD 所在的平面外一点,如果AB (2, 1,4),AD (4,2,0),AP (1,2,1)对于结论:APAB; APAD;AP 是平面 ABCD 的法向量; AP BD .其中正确的是 _ 【解析】AB AP 0,AD AP 0, ABAP,ADAP,则正确 又AB 与AD 不平行, AP 是平面 ABCD 的法向量,则 正确 由于BD AD AB (2,3,4),AP (1,2,1), BD 与AP 不平行,故 错误 【答案】 三、解答题 9.如图 3-2-15, 已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所
6、在的平面互相垂 直,AB2,AF1,M 是线段 EF 的中点求证: AM平面 BDF. 图 3-2-15 【证明】以 C 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系, 则 A( 2, 2, 0), B(0, 2, 0), D( 2, 0, 0), F(2, 2, 1), M 2 2 , 2 2 ,1 . 所以AM 2 2 , 2 2 ,1 ,DF (0, 2,1),BD (2,2, 0) 设 n(x,y,z)是平面 BDF 的法向量, 则 nBD ,nDF , 所以 n BD 2x2y0, n DF 2yz0 ? xy, z2y, 取 y1,得 x1,z2. 则 n(1,1,2) 因为AM 2
7、2 , 2 2 ,1 . 所以 n2 AM ,得 n 与AM 共线 所以 AM平面 BDF. 10底面 ABCD 是正方形, AS平面 ABCD,且 ASAB,E 是 SC 的中点求证:平面BDE平面 ABCD. 【证明】法一设 ABBCCDDAAS1,建立如图所示 的空间直角坐标系Axyz,则 B(1,0,0),D(0,1,0),A(0,0,0),S(0, 0,1),E 1 2, 1 2, 1 2 . 连接 AC,设 AC 与 BD 相交于点 O,连接 OE,则点 O 的坐标为 1 2, 1 2,0 . 因为AS (0,0,1),OE 0,0, 1 2 , 所以OE 1 2AS .所以 OE
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 学人 选修 第三 空间 向量 立体几何 3.2 课时 Word 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5600309.html