高中数学人教A版选修2-1第二章圆锥曲线与方程2.2.2第1课时Word版含答案.pdf
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1、学业分层测评 (建议用时: 45 分钟) 学业达标 一、选择题 1已知 O 是坐标原点, F 是椭圆 x2 4 y 2 3 1 的一个焦点,过F 且 与 x 轴垂直的直线与椭圆交于M,N 两点,则 cosMON 的值为() A. 5 13 B 5 13 C.2 13 13 D 2 13 13 【解析】由题意, a24,b 23, 故 ca2b2431. 不妨设 M(1,y0),N(1,y0),所以 12 4 y 2 0 3 1, 解得 y0 3 2, 所以|MN|3,|OM|ON|1 2 3 2 2 13 2 . 由 余 弦 定 理 知cos MON |OM| 2|ON|2|MN|2 2|OM
2、|ON| 13 2 2 13 2 2 3 2 2 13 2 13 2 5 13. 【答案】B 2椭圆的短轴的一个顶点与两焦点组成等边三角形,则它的离心 率为() A.1 2 B.1 3 C.1 4 D. 2 2 【解析】由题意知 a2c,e c a c 2c 1 2. 【答案】A 3曲线 x 2 25 y 2 9 1 与 x 2 9k y 2 25k1(0b0), 由题意得 |PF2|b 2 a 2c, 即a 2c2 a 2c, 得离心率 e21,故选 B. 【答案】B 2 “m3”是“椭圆 x 2 4 y 2 m1 的离心率为 1 2”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件
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