高中数学人教A版选修2-2(课时训练):章末检测:第二章推理与证明Word版含答案.pdf
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1、章末检测 一、选择题 1对大于或等于2 的自然数的正整数幂运算有如下分解方式: 2 213 3 2135 4 21357 2 335 3 37911 4 313151719 根据上述分解规律,若m2135 11,n3的分解中最小的正整数是21,则 mn () A10 B11 C12 D13 答案B 解析m2135 11111 2 636, m6.2 3 35,337911, 4 313151719, 532123252729, n3的分解中最小的数是21, n353, n5, mn6511. 2在 ABC 中, E、F 分别为 AB、AC 的中点,则有EFBC,这个问题的大前提为() A三角形
2、的中位线平行于第三边 B三角形的中位线等于第三边的一半 CEF 为中位线 DEFBC 答案A 解析这个三段论推理的形式为:大前提:三角形的中位线平行于第三边;小前提:EF 为 ABC 的中位线;结论:EF BC. 3由 11 2,13 22,13532,135742,得到 13 (2n1)n2用的是 () A归纳推理B演绎推理 C类比推理D特殊推理 答案A 4用反证法证明命题“23是无理数”时,假设正确的是() A假设2是有理数B假设3是有理数 C假设2或3是有理数D假设23是有 理数 答案D 解析应对结论进行否定,则23不是无理数,即23是有理数 5已知 f(x1) 2f x f x 2,
3、f(1)1(xN *),猜想 f(x)的表达式为 ( ) A. 4 2 x2B 2 x1 C 1 x1 D 2 2x1 答案B 解析当 x1 时, f(2) 2f 1 f 1 2 2 3 2 21 , 当 x2 时, f(3) 2f 2 f 2 2 2 4 2 31; 当 x3 时, f(4) 2f 3 f 3 2 2 5 2 41, 故可猜想f(x) 2 x 1,故选 B. 6对“ a,b,c 是不全相等的正数”,给出下列判断: (ab)2(bc)2 (c a)20; ab 与 bc 及 ac 中至少有一个成立; ac,bc,ab 不能同时成立 其中判断正确的个数为() A0 个B 1个 C
4、2 个D3 个 答案B 解析若(ab)2 (b c)2(ca)2 0, 则 abc, 与“a, b, c 是不全相等的正数”矛盾, 故正确 ab 与 bc 及 ac 中最多只能有一个成立,故不正确由于“a,b,c 是不 全相等的正数 ”,有两种情形:至多有两个数相等或三个数都互不相等,故不正确 7我们把平面几何里相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状 完全相同,就把它们叫做相似体下列几何体中,一定属于相似体的有() 两个球体;两个长方体;两个正四面体;两个正三棱柱;两个正四棱锥 A4 个B 3个 C2 个D1 个 答案C 解析类比相似形中的对应边成比例知,属于相似体 8数
5、列 an满足 a11 2,an 11 1 an,则 a2 013 等于 () A. 1 2 B 1 C2 D3 答案C 解析a11 2,an 11 1 an, a21 1 a1 1,a31 1 a22,a41 1 a3 1 2, a51 1 a4 1,a61 1 a52, an3kan(nN *,kN*) a2 013a33670a32. 9定义在R 上的函数f(x)满足 f(x) f(x4),且 f(x)在(2, )上为增函数已知x1 x20, 则 x12, 2f(4x1), 从而 f(x2) f(4x1)f(x1), f(x1)f(x2)2,f(8) 5 2,f(16)3,f(32) 7
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