高中数学人教A版选修2-3第二章随机变量及其分布2.4学业分层测评Word版含答案.pdf
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1、学业分层测评 (建议用时: 45 分钟) 学业达标 一、选择题 1某厂生产的零件外直径XN(8.0,0.022 5),单位:mm,今从该厂上、下午 生产的零件中各随机取出一个, 测得其外直径分别为7.9 mm 和 7.5 mm,则可认为 () A上、下午生产情况均为正常 B上、下午生产情况均为异常 C上午生产情况正常,下午生产情况异常 D上午生产情况异常,下午生产情况正常 【解析】根据 3原则,在 (830.15,830.15即(7.55,8.45之外时为异 常结合已知可知上午生产情况正常,下午生产情况异常 【答案】C 2下列函数是正态密度函数的是() Af(x) 1 2 e x2 2 2 ,
2、 , ( 0)都是实数 Bf(x) 2 2e x2 2 Cf(x) 1 2 2 e x1 2 4 Df(x) 1 2 ex 2 2 【解析】对于 A,函数的系数部分的二次根式包含 ,而且指数部分的符号 是正的,故 A 错误;对于 B,符合正态密度函数的解析式,其中 1, 0,故 B 正确;对于 C,从系数部分看 2,可是从指数部分看 2,故 C 不正确; 对于 D,指数部分缺少一个负号,故D 不正确 【答案】B 3(2019 湖北高考 )设 XN(1, 2 1),YN(2, 2 2),这两个正态分布密度曲线 如图 2-4-6 所示,下列结论中正确的是() 图 2-4-6 AP(Y2)P(Y1)
3、 BP(X2)P(X1) C对任意正数 t,P(Xt)P(Yt) D对任意正数 t,P(Xt)P(Yt) 【解析】由图象知, 12,12,P(Y2)1 2, P(Y1)1 2,故 P(Y 2)P(Y1),故 A 错; 因为 12,所以 P(X2)P(X1),故 B 错; 对任意正数 t,P(Xt)P(Yt),故 C 错; 对任意正数 t,P(Xt)P(Yt)是正确的,故选D. 【答案】D 4设随机变量 N(2,2),则 D 1 2( ) A1B2 C.1 2 D4 【解析】 N(2,2),D( )2. D 1 2 1 2 2D( )1 42 1 2. 【答案】C 5 (2019 山东高考 )已
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