高中数学人教A版选修2-3第二章随机变量及其分布2.3-2.3.1学业分层测评Word版含答案.pdf
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1、学业分层测评 (建议用时: 45 分钟) 学业达标 一、选择题 1某学生在上学路上要经过4 个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独 立的,遇到红灯的概率都是 1 3,遇到红灯时停留的时间都是 2 min,这名学生在上 学路上因遇到红灯停留的总时间Y的期望为 () A. 1 3 B1 C.4 3 D.8 3 【解析】遇到红灯的次数 XB 4,1 3 ,E(X) 4 3. E(Y)E(2X)2 4 3 8 3. 【答案】D 5设随机变量 X 的分布列为 P(Xk) 1 4,k1,2,3,4,则 E(X)的值为 ( ) A2.5 B3.5 C0.25 D2 【解析】E(X)1 1 42 1 43
2、1 44 1 42.5. 【答案】A 3设 的分布列为 1234 P 1 6 1 6 1 3 1 3 又设 2 5,则 E( )等于() A. 7 6 B.17 6 C.17 3 D.32 3 【解析】E( )11 62 1 63 1 34 1 3 17 6 ,所以 E( )E(2 5)2E( ) 5217 6 5 32 3 . 【答案】D 4设随机变量 XB(40,p),且 E(X)16,则 p 等于() A0.1B0.2C0.3D0.4 【解析】E(X)16,40p16,p0.4.故选 D. 【答案】D 2随机抛掷一枚骰子,则所得骰子点数 的期望为 () A0.6 B1 C3.5 D2 【
3、解析】抛掷骰子所得点数 的分布列为 123456 P 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 所以 E( )11 62 1 63 1 64 1 65 1 66 1 63.5. 【答案】C 二、填空题 6 今有两台独立工作的雷达, 每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和 0.85, 设发现目标的雷达的台数为X,则 E(X)_. 【导学号: 97270049】 【解析】X 可能的取值为 0,1,2,P(X0)(10.9)(10.85)0.015,P(X 1)0.9(10.85)0.85(10.9)0.22, P(X2)0.90.850.765, 所以 E(X) 10.2220.7651.
4、75. 【答案】1.75 7(2019 邯郸月考 )一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标有数字0,两 个面上标有数字 1,一个面上标有数字2.将这个小正方体抛掷2 次,则向上的数之 积的数学期望是 _ 【解析】随机变量 X 的取值为 0,1,2,4,P(X0)3 4,P(X1) 1 9,P(X2) 1 9,P(X4) 1 36,因此 E(X) 4 9. 【答案】 4 9 8.如图 2-3-2,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125 个同样大小的小 正方体,经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为X,则 X 的 均值 E(X)_. 图 2-3-2 【解析】依题意得 X 的取值可
5、能为 0,1,2,3,且 P(X0) 3 3 125 27 125,P(X 1)96 125 54 125, P(X2) 312 125 36 125, P(X3) 8 125.故 E(X)0 27 1251 54 125 2 36 1253 8 125 6 5. 【答案】 6 5 三、解答题 9某俱乐部共有客户3 000 人,若俱乐部准备了100 份小礼品,邀请客户在 指定时间来领取假设任一客户去领奖的概率为4%.问俱乐部能否向每一位客户都 发出领奖邀请? 【解】设来领奖的人数 k(k0,1,3 000), P( k)Ck3 000(0.04)k(10.04)3 000 k, 则 B(3 0
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