高中高考文科数学知识点总结提纲.pdf
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1、一、集合与逻辑 1、区分集合中元素的形式. 如: 12| 2 xxyxA ; 12| 2 xxyyB; 12| ),( 2 xxyyxC. 2、条件为 BA ,在讨论的时候不要忘了 A 的情况 . 3、|BxAxxBA且;|BxAxxBA或;CUA=x|x U但 xA. 4、AB=AAB=BAB. 5、含 n个元素的集合的子集个数为2 n, 真子集 ( 非空子集 ) 个数为 2n1; 6、逻辑联结词( “或”、 “且”、 “非” ) : 复合命题的形式: p或 q ( 同假为假 , 否则为真 ); p 且 q ( 同真为真 , 否则为假 ); 非 p( 记” p” , 与 p 真假相反 ).
2、7、原命题 : 若 p 则 q ; 逆命题 : 若 q 则 p ; 否命题 : 若p 则q ; 逆否命题 : 若q 则p ; 互为逆否的两个命题是等价的. 8、注意命题pq的否定与它的否命题的区别: 命题pq的否定是pq;否命题是pq 命题“ p 或 q”的否定是“P且Q ” ,“p 且 q”的否定是“P或Q ” . 9、若,qp则 p 是 q 的充分条件 ; 若,pq则 p 是 q 的必要条件 ; 若,qp则 p 是 q 的充要条件 . 二、不等式 1、aba-b0; ab,cda+cb+d,a-db-c; 3、ab,c0acbc, ab,cb0,cd0acbd, c b d a ; 5、
3、nn baba0, nn ba ,n N+ 6、重要不等式:abbaRba2, 22 则; 2 22 ) 2 ( 2 baba ; Rba, 则abba2; ab 2 ) 2 ( ba . 求最值 : 一正二定三取等,若等号取不到则用单调性;积定和最小 , 和定积最大 . 7、证法 : 比较法 (差法) : 作差 - 变形 ( 分解或通分配方) - 定号,常用来比较两式的大小。 综合法 - 由因导果 ; 分析法 - 执果索因 ; 反证法 - 正难则反。 8、ax 2+bx+c0(a0) 若 0,x 1x2; 若 0) 若 0,x 10时 ,Ax+By+C0 表示直线的斜右侧区域; Ax+By+
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