2018年人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案.pdf
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1、人教版 2018 年 七年级数学期末复习专题 -压轴题培优 1.已知 AM CN,点 B 为平面内一点, ABBC 于 B. (1)如图 1,直接写出 A 和 C 之间的数量关系; (2)如图 2,过点 B作 BD AM 于点 D,求证: ABD= C; (3)如图 3,在( 2)问的条件下,点E、F 在 DM 上,连接 BE、BF、 CF,BF 平分 DBC, BE 平分 ABD ,若 FCB+NCF=180 , BFC=3DBE ,求 EBC 的度数 . 2.如图,已知两条射线 OM CN,动线段AB 的两个端点AB 分别在射线OM、CN 上,且 C= OAB=108 , F 在线段 CB
2、 上, OB 平分 AOF ,OE 平分 COF. (1)请在图中找出与AOC 相等的角,并说明理由; (2)若平行移动AB,那么 OBC 与 OFC 的度数比是否随着AB 位置的变化而发生变化?若变化,找 出变化规律;若不变,求出这个比值; (3)在平行移动AB 的过程中,是否存在某种情况,使OEC=2 OBA?若存在,请求出OBA 度数; 若不存在,说明理由. 3.已知 ABCD,线段 EF分别与 AB、CD相交于点 E、F (1)如图,当A=25,APC=70时,求 C的度数; (2)如图 ,当点 P在线段 EF上运动时(不包括E、F两点) ,A APC与 C之间有什么确定的相等关 系?
3、试证明你的结论 (3)如图,当点P在线段 FE的延长线上运动时,( 2)中的结论还成立吗?如果成立,说明理由;如果不 成立,试探究它们之间新的相等关系并证明 4.如图 1,在平面直角坐标系中 ,A( a,0)是轴正半轴上一点,C 是第四象限一点,CBy 轴,交 y 轴负半轴于B (0,b),且(a-3)2+|b+4|=0,S 四边形AOBC=16 (1)求 C 点坐标; (2)如图 2,设 D 为线段 OB 上一动点 ,当 AD AC 时,ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反向延 长线交于点P,求 APD 的度数 (3) 如图 3,当 D 点在线段OB 上运动时 ,作 DM AD 交 B
4、C 于 M 点,BMD 、 DAO 的平分线交于N 点 , 则 D 点在运动过程中,N 的大小是否变化?若不变,求出其值 ,若变化 ,说明理由 5.已知 BC OA, B=A=100.试回答下列问题: (1)如图 1 所示 ,求证: OBAC; (2)如图 2,若点 E、F在BC上 ,且满足 FOC= AOC,并且 OE 平分 BOF.试求 EOC 的度数; (3)在( 2)的条件下,若平行移动AC,如图 3,那么 OCB: OFB的值是否随之发生变化?若变化, 试说明理由;若不变,求出这个比值。 6.如图,已知AM/BN, A=60 0.点 P 是射线 AM 上一动点(与点 A 不重合),B
5、C、BD 分别平分 ABP 和 PBN,分别交射线AM 于点 C,D. (1) ABN 的度数是; AM /BN, ACB= ; (2)求 CBD 的度数; (3)当点 P 运动时, APB 与 ADB 之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关 系,并说明理由;若变化,请写出变化规律. (4)当点 P 运动到使 ACB= APD 时, ABC 的度数是. 7.课题学习:平行线的“等角转化”功能 阅读理解: 如图 1,已知点A 是 BC 外一点,连接AB,AC求 BAC+ B+ C 的度数 (1)阅读并补充下面推理过程 解:过点A 作 ED BC,所以 B= , C= 又因为
6、 EAB+ BAC+ DAC=180 所以 B+ BAC+ C=180 解题反思: 从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将BAC, B,C“凑” 在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决 方法运用: (2)如图 2,已知 ABED ,求 B+ BCD+ D 的度数 深化拓展: (3)已知 ABCD,点 C 在点 D 的右侧, ADC=70 , BE 平分 ABC,DE 平分 ADC ,BE,DE 所 在的直线交于点E,点 E 在 AB 与 CD 两条平行线之间 请从下面的A,B 两题中任选一题解答,我选择题 A如图 3,点 B 在点 A 的左侧,若ABC=60,则 BED
7、 的度数为 B如图 4,点 B 在点 A 的右侧 ,且 ABCD,AD BC.若 ABC=n ,则 BED 度数为 (用 含 n 的代数式表示) 8.已知 A(0,a),B(b,0),a、b 满足 . (1)求 a、b 的值; (2)在坐标轴上找一点D,使三角形ABD 的面积等于三角形OAB 面积的一半,求D 点坐标; (3)做 BAO 平分线与 AOC 平分线 BE 的反向延长线交于P 点,求 P的度数 . 9.如图 1,在平面直角坐标系中,A(a,0) ,C(b,2) ,且满足 (a+2) 2+b-2=0 ,过 C 作 CB轴于 B (1)求 ABC 的面积 (2)若过 B 作 BDAC
8、交 y轴于 D,且 AE,DE 分别平分 CAB,ODB ,如图 2,求 AED 的度数 (3)在 y 轴上是否存在点P,使得 ABC 和 ACP 的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请 说明理由 . 10.如图 1,在平面直角坐标系中,点A为轴负半轴上一点,点B为轴正半轴上一点,C(0,a),D(b,a),其 中a, b满足关系式: |a+3|+(b-a+1) 2=0. (1)a= ,b= , BCD的面积为; (2)如图 2,若AC BC,点 P线段 OC上一点,连接 BP,延长 BP交AC于点 Q,当 CPQ= CQP时,求证 BP平分 ABC; (3)如图 3,若 AC BC,
9、点 E是点 A与点 B之间一动点,连接CE,CB始终平分 ECF,当点 E在点 A与点 B之 间运动时,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由. 11.如图1,在平面直角坐标系中,A(a, 0) ,B(b,3) ,C( 4,0) ,且满足( a+b) 2+|a-b+6|=0 ,线段 AB 交 y 轴于 F 点 (1)求点 AB 的坐标 (2)点 D 为 y 轴正半轴上一点,若ED AB,且 AM ,DM 分别平分 CAB, ODE ,如图 2, 求 AMD 的度数 (3)如图 3, (也可以利用图1) 求点 F 的坐标; 点 P 为坐标轴上一点,若ABP 的三角形和 ABC 的面积
10、相等?若存在,求出P 点坐标 12.如图所示, A(1,0),点 B 在 y轴上,将三角形OAB 沿轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC ,且 点 C 的坐标为( -3,2) (1)直接写出点E 的坐标; (2)在四边形ABCD 中,点 P 从点 B 出发,沿“ BCCD ”移动若点P 的速度为每秒1 个单位长度, 运动时间为t 秒,回答下列问题: 当 t= 秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数; 求点 P在运动过程中的坐标, (用含 t 的式子表示,写出过程); 当 3 秒 t5 秒时,设 CBP=, PAD=y , BPA= ,试问,y,之间的数量关系能否确定? 若能,请用含,y 的式
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