初中电学计算题型分类汇总.pdf
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1、一轮复习电学计算专题复习 欧姆定律数学表达式 I=U/R 电阻的定义式 串联电路: 电流:文字:串联电路中各处电流都相等。 公式: I=I 1=I2=I3=In 电压:文字:串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。 公式: U=U1+U2+U3+Un 电阻:文字:串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。 公式: R=R1+R2+R3+Rn 分压定律:文字:串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。 公式: U1/U2=R1/R2 U1:U2:U3:=R1:R2:R3: 并联电路: 电流:文字:并联电路中总电流等于各支路中电流之和。 公式: I=I1+I2+I3+In 电压:文字:并联电路中各
2、支路两端的电压都相等。 公式: U=U1=U2=U3=Un 电阻:文字:并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 公式: 1/R=1/R 1+1/R2+1/R3+1/Rn 求两个并联电阻R1R2的总电阻R= 分流定律:文字:并联电路中,流过各支路的电流与其电阻成反比。 公式: I1/I2=R2/R1 电功: 计算公式: W=UIt =Pt (适用于所有电路) 对于纯电阻电路可推导出:W= I 2Rt= U2t/R 串联电路中常用公式:W= I 2Rt W 1:W2:W3: Wn=R1:R2:R3: :Rn 并联电路中常用公式:W= U 2t/R W 1:W2= R2:R1 无论用电器串联或
3、并联。计算在一定时间所做的总功常用公式W= W1+W2+Wn 电功率: 电功率计算公式:P=UI=W/t(适用于所有电路) 对于纯电阻电路可推导出:P= I 2R= U2/R 串联电路中常用公式:P= I 2R P 1:P2:P3: Pn=R1:R2:R3: :Rn 并联电路中常用公式:P= U2/R P 1:P2= R2:R1 无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式 P= P1+P2+Pn 电热 焦耳定律计算公式:Q=I2Rt ( 适用于所有电路) 对于纯电阻电路可推导出:Q =UIt= U 2t/R=W=Pt 串联电路中常用公式:Q= I 2Rt 。 Q 1:Q2:Q3: Qn=R1:R
4、2:R3: :Rn 并联电路中常用公式:Q= U 2t/R Q 1:Q2= R2:R1 无论用电器串联或并联。计算在一定时间所产生的总热量常用公式 Q= Q1+Q2+Qn 分析电灯、电炉等电热器问题时往往使用:Q= U2t/R=Pt R S L 一、一般计算 例 1、在如图所示电路图中,电源电压为6V,电阻R1=8, R2=4,R3=12 、 S1、S2都断开时,电流表和电压表的示数各是多少? 、 S1、S2都断开时,电阻R1消耗的电功率是多少? 、 S1、S2都闭合时,电流表和电压表的示数各是多少? 变式 1、如图所示的电路中,电源电压不变。当电键S闭合、电键S1断开时,滑动变阻器 的滑片
5、P在中点位置时,电流表A2的示数为0.6 安,电路消耗的总功率P为 3.6 瓦。闭合 电键 S1后,电流表A2 的示数不变,电流表A的示数为 1.1 伏。 求( 1)电源电压; ( 2)电阻 R1的阻值; ( 3)滑动变阻器R2工作时消耗的最小功率。 二、多元方程组计算(利用电源电压和定值电阻为未知数。根据串联电路的电压和电流关 系列式) 例 2、如图所示电路中,电源电压保持不变,闭合开关S ,已知当滑片P分别滑至a 端和 b 端时,电阻R1消耗的电功率之比P1:P2=9:4 。当滑片在a 端时,电流表的示数为3 安培, 滑片 P在 b 端时,电压表的示数为6 伏特, 求:电阻R1的阻值和滑动
6、变阻器的最大阻值R2 电源电压是多少伏特 变式 1、如图 9 所示电路电源电压不变,L1标有 “4V 2W ” , L2标有 “8V 4W ” 。当开关S接 a 时 L1恰好正常发光,当 开关 S接 b 时, L2两端电压为6.4V。 ( 忽略温度变化对电阻 的影响 ) 求: (1) 开关 S接 b 时 L2实际功率; (2) 开关 S接 a 时电阻 R在 30s 内所产生的热量。 变式 2、如下图所示,R1为定值电阻, R2是最大电阻值为20 欧的滑动变阻器,电源电压恒 定,当滑动变阻器的滑片滑到变阻器的中点C处时,电流表的示数为1.5 安,当滑动变阻 器的滑片滑到a 端时,电流表的示数为1
7、 安,求电路中电流表的示数变化范围是多大? 变式 3、如图所示,图中电阻器R1=30 欧姆,滑动变阻器 R2的滑片在最右端正时伏特表的 示数为 4.5 伏,当滑动变阻器的滑片移到变阻器的中点时,伏特表的示数为3 伏,求电源 电压 U,变阻器的总电阻R2和两次电流表的示数之差I。 三、一元二次方程计算 例 3、一个 8 的定值电阻与一个电阻丝串联接在12V 的电源两端,现已知电阻丝的实际 消耗的功率为4W ,且知道电阻丝两端的电压高于8 定值电阻两端的电压,求通过电阻丝 的电流是多少。 变式 1、如图 9 所示,一个白炽灯泡L标有 “4V 4W” 的字样, 将它与一个定值电阻R0串联后接入电源电
8、压恒为6V的电路中, 当开关闭合后,测得R0消耗的电功率为2W ,此时灯泡未正常 发光,不计温度对灯泡阻值的影响,求: (1)灯泡 L 的电阻值 ( 2)定值电阻R0的电阻值 (3)灯泡 L 的实际电功率 四、求取值范围 例 4、在如图所示的电路中,电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20 欧 2 安” 字样,电流表的量程为00.6 安,电压表的量程为03 伏,电阻R1的阻值为4 欧。当滑 片在滑动变阻器的最右端a 点时,闭合电键,电压表的示数为1.5 伏,求: (1)通过电阻 R1的电流。 (2)电源电压。 (3)为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏,滑动变阻器的取值范围。 例 5、
9、在图 (a)所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1的阻值为10 欧,滑动变阻器R2 上标有 “20 欧 1 安”字样。闭合电键S后,电流表A 的示数为0.5 安,电压表V 的示数如 图(b)所示。求: (1)电阻 R1两端的电压。 (2)变阻器 R2连入电路的阻值。 (3)电路正常工作时,电阻R1消耗的功率范围。 变式 1、在如图所示的电路中,电阻R136 欧,滑动变阻器R2标有 “50 欧 2 安”字样, 电流表的量程为00.6 安,电压表的量程为015 伏。闭合电键S后,移动滑动变阻器的 滑片处于某一位置时,电压表的示数为6 伏,电流表的示数为0.5 安。求: (1)此时滑动变阻器R2接
10、入电路的阻值。 (2)电源电压。 (3)为了保证两个电表都能正常工作,滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。 变式 2、如图 (a)所示的电路中,电源电压为6 伏且恒定不变,电阻R1为 20 欧,滑动变阻 器 R2上标有 “ 20 欧 2 安” 字样。闭合电键S ,当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时, 电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上,其表盘如图(b)所示。求: (1)通过电阻 R1的电流。 (2)变阻器连入电路的阻值R2。 (3)在电路中各元件都能正常工作,且各电表的量程选择合适的情况下,滑动变阻器R2 连入电路的阻值范围。 五、求极值 例 6、现有一个电源电压为10V的电源和一个“1
11、2V,12W ” 的灯泡,灯泡的电流随电压变 化关系图像如图12 所示。 (1)把电源和灯泡构成一个闭合电路,求灯泡的电功率; (2)若在( 1)问的电路中再串联一个规格为“20”的滑动变阻器和量程为0 -0.6A的 电流表,求滑动变阻器接入电路电阻的最小值; (3)若把该电源和一个定值电阻R0=10 以及上述滑动变阻 器构成串联电路,求滑动变阻器R电功率的最大值。 变式 1、如图 l2 所示,电源电压恒定,R1=10, 滑动变阻器R2的最大阻值为20, 当 S1、S2均断开,滑片P置于最下端R点时。电流表的示数为0.6A , 求: (1)电源电压 ; (2)当 S1、S2均断开,滑片P置于最
12、上端A点时,在5min 内通过 R2的电流所产生的热量; (3)当 S1、S2均闭合,滑片P在 A、B两端点移动过程中,该电路 所消耗子的最小功率。 六、电表偏转题型 例 7、如图 (a)所示的电路中,电源电压为6 伏且保持不变,滑动变阻器R2上标有 “50 欧 2 安” 字样。闭合电键S ,移动滑片P到某位置时,电压表、电流表的示数分别为2 伏和 0.2 安。求: (1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。 (2)电阻 R1的阻值。 (3)在移动滑片P的过程中,通过电阻R1的最大电流 I 最大。 (4)改变滑片 P 的位置,使电压表、电流表指针偏离零刻度 线的角度恰好相同,如图1317(b)和(c
13、)所示,此时滑动变阻器 R2接入电路的阻值。 变式 1、如图所示的电路中,电源电压为6 伏且保持不变,滑动变阻器R2上标有 “30 欧 2 安” 字样,闭合电键S后,电压表、电流表的示数分别为4 伏、 0.4 安。求: (1)电阻 R1的阻值。 (2)变阻器 R2消耗的电功率 P2。 (3)在能改变电表量程的前提下,通过改变变阻器P的位置,当两电表指针偏转的角度 恰巧相同时,试求通过电路的电流I。 七、半导体电阻题型( 压敏、热敏、光敏等) 例 8、为防止酒驾事故的出现,酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制 成的呼气酒精测试仪,当接触到的酒精气体浓度增加时,其电阻R1的值降低,如图(
14、a)所示。 当酒精气体的浓度为0 时, R1的电阻为60 欧。在图 (b)所示的工作电路中,电源电压恒为 8 伏,定值电阻R220 欧。求: (1)当被检测者的酒精气体的浓度为0 时,电压表的示数。 (2)现在国际公认的酒驾标准是0.2 毫克毫升酒精气体浓度0.8 毫克毫升,当电 流表的示数为0.2 安时,试通过计算判断被检测者是否酒驾。 例 9、 图 22 为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中: Rx 为压力传感器,它的电 阻值随受到压力的变化而变化,阻值随压力变化的关系如图23 所示;表A为油量表,它实 质是一只电流表,油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来; R0是阻值为 5
15、 的 定值电阻;电源电压恒为15V;油箱位于压力传感器Rx上,空油箱重50N。若电流表的量 程为 0 0.6A,该油箱加满油时,指针恰好指示最大刻度,求: 此时, R0两端的电压是多少? Rx 的阻值是多少? 油箱最多能储油多少升?(1 升=1dm 3) (取 g=10N/kg、汽油 3kg/m3 图 22 图 23 变式 1、有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示, 它主 要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO ,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化 的可变电阻) ,显示体重大小的仪表(实质是电流表)其中 AO :BO=4 :1,压力传感器R 表面能承受
16、的最大压强为2106Pa,且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表 所示 压力 F/N 050100150200250300 电阻 R/ 300270240210180150120 设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为 4.8V 请回答:(1)踏板空载时,电流表读数是_mA (2)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2104m 2,则该秤的最大称量值是多少 Kg? (3)为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘,我们需要确定踏板上人的体重G与电流表 的示数 I 的关系请你根据题中压力F 与电阻 R的相关信 息,推导出电流表的示数I 与体重 G的关系式(要求写
17、出 主要的推导过程) 变式 2、如图甲是水果自动筛选装置,它能将质量小于一定标准的水果自动剔除,其原理 如下:传送带上的水果经过检测点时,使压敏电阻R1的阻值发生变化,电压表的示数也随 之发生改变,当电压表示数小于4V时,机械装置启动,将质量不达标的小水果推出传送带, 实现自动筛选功能已知:电源电压为14V,变阻器R2的最大电阻为20,压敏电阻R的 阻值随压力变化关系如图乙所示求: (1)将滑片P调到 a 点时,若检测点上没有水果,电路中的电流是多大? (2)将滑片P调到 b 点时,若检 测点上没有水果,机器运转1min 电路消耗的电能是多少?(3)要使该装置剔除质量小于 0.4kg 的水果,
18、应将变阻器的阻值调到多大? 变式 3、小华同学为探究水流对不同形状物体的冲击力,设计了一个实验装置,如图甲所 示电源电压保持3V不变,电流表量程为01A,电阻不计,粗细均匀的电阻丝MN 全长 12cm,总电阻为9,它的阻值与其接入电路的长度成正比水平光滑杆AB上套有弹簧, 弹簧弹力与其伸长量x 的关系如图乙所示, 弹簧左端固定,右端连接有滑块,滑块与 滑片 P、物体 Q通过硬杆相连滑片与电 阻丝始终保持良好接触水流冲击力为零 时,滑片 P刚好与电阻丝左端相接触,此 时电流表满偏测量时,滑块稳定后,小 华通过电流表示数可计算出物体受到的水 流冲击力大小 (1)电阻 Ro的阻值为多少? (2)当电
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