四川省成都七中数学一诊试卷(理科)及解析.pdf
《四川省成都七中数学一诊试卷(理科)及解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省成都七中数学一诊试卷(理科)及解析.pdf(23页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、四川省成都七中高考数学一诊试卷(理科) 一、选择题:本大题共12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 (5 分)已知集合 A=x| xa ,B= x| x23x+20 ,若 AB=B ,则实数 a 的 取值范围是() Aa1 Ba1 Ca2 Da2 2 (5 分)复数 z=(i 为虚数单位)的虚部为() A1 Bi C 2i D2 3 (5 分)“ 直线 m 与平面 内无数条直线平行 ” 是“ 直线 m平面 ”的() A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4 (5 分)设实数 x,y 满足约束条件,则
2、目标函数的取值范围是 () ABCD 5 (5 分) 周易历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万 事万物的深刻而又朴素的认识, 是中华人文文化的基础, 它反映出中国古代的二 进制计数的思想方法 我们用近代术语解释为: 把阳爻 “” 当作数字 “1”,把 阴爻“” 当作数字 “0”,则八卦所代表的数表示如下: 卦名符号表示的二进制数表示的十进制数 坤0000 震0011 坎0102 兑0113 依此类推,则六十四卦中的“ 屯” 卦,符号 “” 表示的十进制数是() A18 B17 C 16 D15 6 (5 分)在区间 1,5 随机地取一个数m,则方程 m2x2+4y2=1 表示焦
3、点在y 轴上的椭圆的概率是() ABC D 7 (5 分)已知则 m=() A6 或 1 B1或 6 C 6 D1 8 (5 分)已知 S为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(S) 6 的展开式中常数项的系数是() A20 B20 CD60 9 (5 分)定义在 R上的奇函数 f(x)满足 f(x+1)是偶函数,且当x 0,1 时,f(x)=x(32x) ,则 f()=() AB C 1 D1 10 (5 分)已知函数 f(x)=ln+,g(x)=e x2,若 g(m)=f(n)成立,则 nm 的最小值为() A1ln2 Bln2 C23 De 23 11 (5 分)在直角坐标平面 x
4、Oy上的一列点 A1(1,a1) ,A2(2,a2) , ,An(2, an) , ,简记为 An若由构成的数列 bn 满足 bn+1bn,n=1,2, , 其中为方向与 y 轴正方向相同的单位向量,则称An 为 T 点列有下列说法 ,为 T点列; 若 An为 T点列,且点 A2在点 A1的右上方任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2, 则AkAk+1Ak+2可以为锐角三角形; 若 An为 T点列,正整数若1mnpq,满足 m+q=n+p,则 aqap(q p)bp; 若 An 为T 点 列 , 正 整 数 若 1 m n p q , 满 足m+q=n+p , 则 其中,正确说法的个数为()
5、 A1 B2 C 3 D4 12 (5 分)已知 F1,F2是双曲线(a0,b0)的左右焦点,以F1F2 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M,与双曲线交于点N,且 M,N 均在 第一象限,当直线 MF1ON时,双曲线的离心率为e,若函数 f(x)=x 2+2x , 则 f(e)=() A1 BC 2 D 二、填空题(每题5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13 (5 分)抛物线y 2=ax(a0)上的点 到焦点 F 的距离为2,则 a= 14 (5 分)已知递减等差数列 an中,a3=1,a4为 a1,a6等比中项,若Sn 为数列 an 的前 n 项和,则 S7的值为 15 (5
6、 分)在四面体 SABC中,ABBC ,AB=BC=,SA=SC=2 ,二面角 SAC B的余弦值是,则该四面体的外接球的表面积是 16 (5 分)设函数 f(x)=,g(x)=,对任意 x1,x2(0,+) ,不 等式恒成立,则正数k 的取值范围是 三、解答题(本大题共5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17(12 分) 已知 ABC中,角 A, B, C的对边分别为 a, b, c, 2cosC (acosC +ccosA ) +b=0 (1)求角 C的大小; (2)若 b=2,求 ABC的面积 18 (12分)在边长为 4 的菱形 ABCD中,DAB=6
7、0 ,点 E,F分别是边 CD ,CB 的中点, AC EF=O ,沿 EF将CEF翻折到 PEF ,连接 PA ,PB ,PD,得到如图 的五棱锥,且 (1)求证: BD平面 POA; (2)求二面角 BAPO的余弦值 19 (12 分)“ 微信运动 ” 已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有 大量好友参与了 “ 微信运动 ” ,他随机选取了其中的40 人(男、女各 20 人) ,记 录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下: 步数 性别 0 2000 2001 5000 5001 8000 8001 10000 10000 男12368 女021062 (1)已知某人一天的走路
8、步数超过8000 步被系统评定 “ 积极型 ” ,否则为 “ 懈怠 型” ,根据题意完成下面的22 列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为 “ 评定类型 ” 与“ 性别” 有关? 积极型懈怠型总计 男 女 总计 附:, P(K 2k 0) 0.100.050.0250.010 k02.7063.8415.0246.635 (2) 若小王以这 40 位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日 走路步数的概率分布, 现从小王的所有微信好友中任选2 人,其中每日走路不超 过 5000 步的有 X人,超过 10000 步的有 Y人,设 = | XY| ,求 的分布列及数 学期望 20
9、(12 分)已知点 C为圆(x+1)2+y2=8的圆心, P是圆上的动点,点 Q在圆的 半径 CP上,且有点 A(1,0)和 AP上的点 M,满足?=0,=2 ()当点 P在圆上运动时,求点Q 的轨迹方程; ()若斜率为 k 的直线 l 与圆 x 2+y2=1相切,直线 l 与()中所求点Q 的轨 迹交于不同的两点F,H,O 是坐标原点, 且?时,求 k 的取值范围 21 (12 分)已知函数f(x)=ae x+x2bx(a,bR,e=2.71828 是自然对数底 数) ,其导函数为 y=f(x) (1)设 b=0,若函数 y=f(x)在 R上有且只有一个零点,求a 的取值范围; (2)设 b
10、=2,且 a0,点( m,n) (m,nR)是曲线 y=f(x)上的一个定点, 是否存在实数x0(x0m) ,使得成立?证明你的 结论 选修 4-4:坐标系与参数方程 22 (10 分)已知圆锥曲线 C :(为参数)和定点 A(0,) ,F1、 F2是此圆锥曲线的左、 右焦点,以原点 O 为极点,以 x 轴的正半轴为极轴建立极 坐标系 (1)求直线 AF2的直角坐标方程; (2) 经过点 F1且与直线 AF2垂直的直线 l 交此圆锥曲线于 M、N 两点,求| MF1| | NF1| 的值 选修 4-5:不等式选讲 23已知函数 f(x)=m| x1| | x+1| (1)当 m=5 时,求不等
11、式 f(x)2 的解集; (2)若函数 y=x 2+2x+3 与 y=f(x)的图象恒有公共点,求实数 m 的取值范围 2018 年四川省成都七中高考数学一诊试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 (5 分)已知集合 A=x| xa ,B= x| x23x+20 ,若 AB=B ,则实数 a 的 取值范围是() Aa1 Ba1 Ca2 Da2 【解答】 解:由题意,集合 A=x| xa ,B= x| x23x+20 = x| 1x2 , AB=B , B? A, 则:a2 实数
12、 a的取值范围 2,+) 故选 C 2 (5 分)复数 z=(i 为虚数单位)的虚部为() A1 Bi C 2i D2 【解答】 解:复数 z=12i,故此复数的虚部为 2, 故选 D 3 (5 分)“ 直线 m 与平面 内无数条直线平行 ” 是“ 直线 m平面 ”的() A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 【解答】 解:由 “ 直线 m平面 ”,可得“ 直线 m 与平面 内无数条直线平行 ” , 反之不成立 “ 直线 m 与平面 内无数条直线平行 ” 是“ 直线 m平面 ”的必要不充分条件 故选: C 4 (5 分)设实数 x,y 满足约束条件,则目标函数的
13、取值范围是 () ABCD 【解答】 解:由约束条件作出可行域如图, 联立,得 A(1,1) , 联立,得 B(1,3) 由=,而 目标函数的取值范围是 , 故选: D 5 (5 分) 周易历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万 事万物的深刻而又朴素的认识, 是中华人文文化的基础, 它反映出中国古代的二 进制计数的思想方法 我们用近代术语解释为: 把阳爻 “” 当作数字 “1”,把 阴爻“” 当作数字 “0”,则八卦所代表的数表示如下: 卦名符号表示的二进制数表示的十进制数 坤0000 震0011 坎0102 兑0113 依此类推,则六十四卦中的“ 屯” 卦,符号 “” 表示的十
14、进制数是() A18 B17 C 16 D15 【解答】 解:由题意类推,可知六十四卦中的“ 屯” 卦符合 “” 表示二进制数 的 010001, 转化为十进制数的计算为120+021+022+023+124+025=17 故选: B 6 (5 分)在区间 1,5 随机地取一个数m,则方程 m2x2+4y2=1 表示焦点在y 轴上的椭圆的概率是() ABC D 【解答】 解:若方程 m2x 2+4y2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆, 则 m24,解得: m2, 故满足条件的概率是p=, 故选: D 7 (5 分)已知则 m=() A6 或 1 B1或 6 C 6 D1 【解答】 解:已知=,
15、 求得 m=6,或 m=1, 故选: A 8 (5 分)已知 S为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(S) 6 的展开式中常数项的系数是() A20 B20 CD60 【解答】 解:模拟程序框图的运行过程,如下: i=0,s=1,i=1,i4,是,s=1; i=2,24,是, s=3; i=3,34,是, s=; i=4,44,否,退出循环,输出s的值为 二项式()6的展开式中的通项是 Tr+1=?()6 r ?()r=(1)r?() 62r?x3r; 令 3r=0,得 r=3; 常数项是 T4=(1) 3? ?()0=20 故选: A 9 (5 分)定义在 R上的奇函数 f(x)满足
16、 f(x+1)是偶函数,且当x 0,1 时,f(x)=x(32x) ,则 f()=() AB C 1 D1 【解答】 解: y=f(x)是定义在 R上的奇函数, f(x)=f(x) , 函数 y=f(x+1)是定义在 R上的偶函数, f(x+1)=f(x+1)=f(x1) ,f(x+2)=f(x) ,可得 f(x+4)=f(x+2) =f(x) 则 f(x)的周期是 4, f()=f(44)=f()=f()= =1, 故选 C 10 (5 分)已知函数 f(x)=ln+,g(x)=e x2,若 g(m)=f(n)成立,则 nm 的最小值为() A1ln2 Bln2 C23 De 23 【解答】
17、 解:不妨设 g(m)=f(n)=t, em 2=ln +=t, (t0) m2=lnt,m=2+lnt,n=2?e 故 nm=2?e2lnt, (t0) 令 h(t)=2?e2lnt, (t0) , h (t)=2?e,易知 h (t)在( 0,+)上是增函数,且h ()=0, 当 t时,h (t)0, 当 0t时,h (t)0, 即当 t=时,h(t)取得极小值同时也是最小值, 此时 h()=2?e2ln=22+ln2=ln2,即 nm 的最小值为 ln2; 故选: B 11 (5 分)在直角坐标平面 xOy上的一列点 A1(1,a1) ,A2(2,a2) , ,An(2, an) , ,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 成都 数学 试卷 理科 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-5603544.html