(完整word版)高二排列组合练习及答案.pdf
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1、1 高二理科数学排列组合练习题 一选择题 1.3 名医生和6名护士被分配到3 所学校为学生体检,每校分配1 名医生和2 名护士,不同分配方法共有 () (A)90 种(B)180 种(C)270 种(D)540 种 2从 8 盒不同的鲜花中选出4 盆摆成一排,其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为() A1320 B960 C 600 D360 3.20 个不加区别的小球放入编号为1 号, 2 号, 3 号三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于盒子的编 号数,则不同的放法总数是() ( A)760 (B)764 (C)120 ( D)91 4从 10 名女学生中选2 名, 40 名男生中选3 名
2、,担任五种不同的职务,规定女生不担任其中某种职务, 不同的分配方案有()A 23 1040 A A B 2323 104043 C C A AC 235 10405 C C A D 23 1040C C 5编号 1,2,3,4,5, 6的六个球分别放入编号为1,2,3, 4,5,6 的六个盒子中,其中有且只有三 个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有() A20 B40 C 120 D 480 6如果一个三位正整数形如“ 123 a a a”满足 1232 aaaa且,则称这样的三位数为凸数(如120、363、 374 等) ,那么所有凸数个数为() A240 B204 C729 D 920
3、7有两排座位,前排11 个座位,后排12 个座位,现安排2 人就座,规定前排中间的3 个座位不能坐, 并且这 2 人不 左右相邻,那么不同排法的种数是( ) A234 B346 C 350 D 363 8某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4 名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2 名, 则不同的安排方案种数( )A 2 4 2 6C A B 2 4 2 6 2 1 CA C 2 4 2 6 AA D 2 6 2A 94 名教师分配到3 所中学任教,每所中学至少1 名教师,则不同的分配方案共有( ) A 12 种B 24 种C 36 种D 48 种 10从 5 位男教师和4 位女教师中
4、选出3位教师,派到3 个班担任班主任(每班1 位班主任),要求这3 位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有 A210 种B420 种C 630 种D 840 种 11从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4 种蔬菜品种中选出3 种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必 须种植,不同的种植方法共有 ( )A24 种B 18 种C 12 种 D6 种 2 12用 0、1、2、3、4 这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之 间的五位数的个数是() A48 B36 C28 D12 13已知集合A=1,2,3,4,B=5, 6 ,设映射BAf :,使集合B中的元素在A中
5、都有原象,这样 的映射个数共有() A16 B14 C15 D12 14 ABCD A1B1C1D1是单位正方体, 黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行, 每走完一条棱称为 “走完一段” . 白蚂蚁爬地的路线是AA1A1D1,黑蚂蚁爬行的路是AB BB1,它们都遵循如下规则:所 爬行的第ii与第2段所在直线必须是异面直线(其中i 是自然数) . 设白、黑蚂蚁都走完2005 段后 各停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白两蚂蚁的距离是() A1 B2C 3D 0 15. 5本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少1 本,不同分法的种数为( ) A.480 B.240 C.120 D.96 16.
6、从 1, 2,3,4,5,6 中任取 3 个数字组成无重复数字的三位数, 其中若有 1 和 3 时,3 必须排在1 的前 面 , 若只有 1 和 3 其中一个时 , 也应排在其它数字的前面, 这样的不同三位数个数有( ) A 3211 44432AAC C B. 311 443AA C C. 3 6 1 2 A+ 2 4A D. 3 6A 17. 有 7 名同学站成一排照毕业照,其中甲必须站在中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站 法有 ( )(A)240 ( B )192 ( C)96 (D)48 二填空题 1五个不同的球放入四个不同的盒子,每盒不空,共有_ 种放法。 28 个人坐成
7、一排,现调换3 个人的位置,基余5 人位置不动的调换方法数为_ 。 3某学校要从高三的6 个班中派9 名同学参加市中学生外语口语演讲,每班至少派 1人,则这9 个名额的分配方案共有种. (用数字作答) 3. 有四个好友A, B, C, D经常通电话交流信息, 已知在通了三次电话后这四人都获悉某一条高考信息, 那么第一个电话是A打的情形共有种. 4. 将标号为1,2, 10 的 10 个球放入标号为1,2, 10 的 10 个盒子内,每个盒内放一个球,则恰 好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有种. (以数字作答) 5. 乒乓球队的10 名队员中有3 名主力队员,派5 名参加
8、比赛。 3 名主力队员要安排在第一、三、五位置, 其余 7 名队员选2 名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有_种(用数字作答) 。 6. 要将 n+1 个不同的小球放入n 个不同的盒子,有_种不同的放法不出现空盒子? 3 7. 已知 =x|1 log2x3,x N ,B=x|x-6|3,x N 从集合A到集合 B中各取一个元素作直角坐标系中的坐标,共可得到_个不同的点? 从 AB 中取出三个不同元素组成三位数,从左到右的数字要逐渐增大,这样的三位数有_个? 从集合A中取一个元素, 从集合 B中取三个元素, 可以组成 _个无重复数字且比4000 大的自然数? 8北京市某中学要把9 台型号
9、相同的电脑送给西部地区的三所希望学校,每所小学至少得到2 台,不同 送法的种数共有种. 9. 从 1,3,5,7 中任取 2 个数字,从0,2, 4,6,8 中任取 2 个数字组成没有重复数字的四位数,其中 能被 5 整除的四位数共有_个. (用数字作答) 10. 市内某公共汽车站有10 个候车位(成一排) ,现有 4 名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5 个 连续空座位的候车方式共有_种. (用数字作答) 11. 在一块并排10 垄的田地中,选择2 垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄. 为有利于作物生 长,要求A、 B两种作物的间隔不小于6 垄,则不同的种植方法共有_种? 12.
10、 设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x 轴跳动,每次向正方向或负方向跳1 个单位,经过5 次 跳动质点落在点(3,0) (允许重复过此点 )处,则质点不同的运动方法共有 _种.(用数字作 答) 13. 6名运动员分到4 所学校去做教练,每校至少1 人,有 _种不同的分配方法 2将4名大学生分配到3个企业去实习, 不同的分配方案共有种;如果每个企业至少分配去 1名学生,则不同的分配方案共有种(用数字作答) 2010 高考排列组合 1. (北京理数) (4)8 名学生和2 位第师站成一排合影,2 位老师不相邻的排法种数为() (A) 82 89 A A(B) 82 89 A C(C) 82 87
11、 A A(D) 82 87 A C 2.(湖北文数)6现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座,名每同学可自由选择其中的一个讲座, 不同选法的种数是() A 4 5B. 5 6C. 56 54 32 2 D.6 54 32 3.(四川文数) (9)由 1、2、 3、4、5 组成没有重复数字且1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是() (A)36 (B) 32 (C)28 (D)24 4.(四川理数) (10)由 1、 2、3、4、5、6 组成没有重复数字且1、3 都不与5 相邻的六位偶数的个数是 ()( A)72(B)96(C) 108(D)144 5. (全国卷1 理数) (6) 某校开设A
12、类选修课 3 门,B类选择课4 门,一位同学从中共选3 门.若要求两类 课程中各至少选一门,则不同的选法共有()(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 4 6.(湖北理数)8、现安排甲、乙、丙、丁、戌5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、 导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙 丁戌都能 胜任四项工作,则不同安排方案的种数是() A 152 B.126 C.90 D.54 7. (重庆文数) (10)某单位拟安排6 位员工在今年6 月 14 日至 16 日(端午节假期)值班,每天安排2 人,每人值班1 天
13、. 若 6 位员工中的甲不值14 日,乙不值16 日,则不同的安排方法共有() A)30 种( B)36 种(C)42 种( D)48 种 8. (全国卷2 理数)(6)将标号为1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入3 个不同的信封中若每个信封放 2 张,其中标号为1, 2 的卡片放入同一信封,则不同的方法共有() (A) 12 种(B)18 种(C) 36 种(D)54 种 9.(湖南理数) 7、在某种信息传输过程中,用4 个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同 排列表示不同信息,若所用数字只有0 和 1,则与信息0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个 数为() A
14、.10 B.11 C.12 D.15 10.(重庆理数) (9)某单位安排7 位员工在10 月 1 日至 7 日值班,每天1 人,每人值班1 天,若 7 位员工 中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10 月 1 日,丁不排在10 月 7 日,则不同的安排方案共有() A. 504 种B. 960 种C. 1008 种D. 1108 种 11.(天津理数) (10) 如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色, 要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂 色方法用() (A) 288 种(B)264 种(C)240 种(D)168 种 12. (全国卷1
15、文数) (15) 某学校开设A类选修课3 门, B 类选修课4 门,一位 同学从中共选3 门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有种.( 用数字作答 ) 13.(浙江理数) ( 17)有 4 位同学在同一天的上、下午参加“ 身高与体重 ” 、“ 立定跳远 ” 、“ 肺活量 ” 、“ 握 力 ” 、 “ 台阶 ” 五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测 “ 握力 ” 项目, 下午不测 “ 台阶 ” 项目,其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有_种(用数 字作答) . 14. (江西理数) 14. 将 6 位志愿者分成4 组,其中两个各2 人
16、,另两个组各1 人,分赴世博会的四个不同 场馆服务,不同的分配方案有种(用数字作答) 。 5 排列组合答案 一,选择题 1.解:为第一个学校安排医生和护士有C31C62种结果, :为第二个学校安排医生和护士有C21C42种结果, 为第三个学校安排医生和护士有C11C22, 根据分步计数原理知共有C31C62C21C42C11C22=540, 故答案为: D 540 2.甲、乙两盆不同时展出,就是任意展出,A84 ,去掉同时展出C62A44,排列的摆法种数有, A8 4-C 62A4 4=1320 A 3.法 1:当 1 号盒放一个球,则2 号盒最少放两个最多 16 个,有 15 种放法 当 1
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