(完整版)中考勾股定理专题复习.pdf
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1、1 勾股定理专题复习 姓名_ 一、核心内容归纳 勾股定理及逆定理 基本经验: 已知两边求第三边通常利用勾股定理直接计算或者列方程求解,立体图形中的勾股定理问题通常转化为 平面图形来解决。 基本思想与方法: 数形结合,分类讨论,方程思想,转化化归,由特殊到一般,数学建模。 二、常见考点枚举 考点 1:已知两边求第三边 1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm, 2cm ,则斜边长为 _ 2已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是_ 3、三角形ABC 中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8, 则 BC 的长为 _. 考点 2:勾股定理中的方程思想 一、利用方程求线段长 如图,
2、笔直公路上A,B 两点相距25km,C,D 为两村庄,DA AB 于 A,CBAB 于 B,已知 DA=15km , CB=10km ,现在公路AB 上建一车站E。 ( 1)若使得 C,D 两村到 E 站的距离相等,则E 站建在离A 站多 少 km 处?此时 DE 与 CE 的位置关系如何?(2)若使得C,D 两村到 E 站的距离之和最短,则此时AE 相距多远? 二、利用方程解决翻折问题 1、如图,用一张长方形纸片ABCD 进行折纸,已知该纸片宽AB 为 8cm,长 BC 为 10cm当折叠时,顶 点 D 落在 BC 边上的点 F 处(折痕为AE) 想一想,此时EC 有多长? CB AD E
3、F 2 2、在矩形纸片ABCD 中, AD=3cm , AB=9cm ,按图所示方式折叠,使点B 与点 D 重合,折痕为 EF,求 DE 和 EF 的长。 3.边长为 8 和 4 的矩形 OABC 的两边分别在直角坐标系的x 轴和 y 轴上,若沿对角线AC 折叠后,点B 落 在第四象限B1处,设 B1C 交 x 轴于点 D,求( 1)三角形 ADC 的面积,(2)点 B1的坐标,(3)AB1所在 的直线解析式. 考点 3:勾股定理在立体图形展开图中的应用 问题一: 如图,已知圆柱体底面直径为2cm,高为 4cm 如果蚂蚁在圆柱体表面由A 点爬到 CF 边中点 H, 求蚂蚁爬行的最短距离。 C
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