(完整版)中考数学圆与相似综合试题.pdf
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1、1 圆与相似综合专题 1、 如图,在 O中,弦 AB 、CD相交于 AB的中点 E,连 AD并延长至点F,使 DF=AD ,连 BC 、 BF 。 (1)求证: CDE AFB ; (2)当 BE FB = 5 8 时,求 CB AD 的值。 2、平行四边形ABCD 中,以 AB为直径的 O交 CD于 M ,交 AD于 E,且 AM平分 BAD ,连接 BE交 AM于 F。 (1)求证: DM=CM; (2)若 AD=5 ,AM=8 ,求 MF的长。 3、已知:四边形ABCD 为 O的内接四边形,AC为 O直径, AE BD于 E,CF BD于 F。 (1)求证: BF=DE ; (2)若 D
2、E=2 ,AE=6 ,DF=12。求 O的直径。 4、如图, AB是半圆 O的直径, E 是弧 BC上的一点, OE交弦 BC于 点 D, 过点 C作 O的切线交 OE的延长线于点F, 连接 BF。 已知 CF 2=FD ?FO ,BC=8 , DE=2 。 (1)求证: FB是 O的切线; (2)连接 AF,求 AD AF 。 5、如图,点O为 Rt ABC斜边 AB上的一点,点D是 AC边 M C B O A E D D E F B C AO E C E D A O B F H G PCD A N O B 2 上的一点, BD平分 ABC , O经过眯 D,与 BC交于点 G。 (1)求证
3、: AC为 O的切线; (2)过点 G作 BD的垂线,交AC的延长线于眯P, 垂足为 H,若 O的半径为5,CG PC=1 :2,求 AD的长。 6、如图, AB为半圆 O的直径,点C在半圆 O上,过点O作 BC的 平行线交AC于点 E,交过点A的直线于眯D,且 D=BAC 。 (1)求证: AD是 半圆 O的切线; (2)若 BC=2 ,CE=2,求 AD的长 。 7、如图,已知AB为 O的直径,弦CD AB ,垂足为H。 (1)求证: AH ?AB=AC 2 ; (2)若过 A的直线与弦CD (不含端点)相交于点E,与 O 相交于点F,求证: AE ?AF=AC 2; (3)若过 A的直线
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