《(完整版)中考求阴影部分面积.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(完整版)中考求阴影部分面积.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 中考求阴影部分面积 【知识概述】 计算平面图形的面积问题是常见题型,求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常 常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的,在解此类问题时,要注意观察和分 析图形,会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。 一、转化法 此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形,再利 用规则图形的面积公式,计算出所求的不规则图形的面积。 例 1. 如图 1,点 C、D是以 AB为直径的半圆O上的三等分点,AB=12 ,则图中由弦AC 、AD和CD 围成的阴影部分图形的面积为_。 二、和差法 有一些图形结构复
2、杂,通过观察,分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的,再利用这 些规则图形的面积的和或差来求,从而达到化繁为简的目的。 三、重叠法 就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由 几个图形叠加而成。要准确认清其结构,理顺图形间的大小关系。 例 4. 如图 4,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内作半圆,求所围成阴影部分图形的面积。 四、补形法 将不规则图形补成特殊图形,利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。 例 5. 如图 5,在四边形ABCD中, AB=2,CD=1 ,ABD60 ,90,求四边形ABCD所在 阴影部分的面积。 例
3、2. 如图 2,PA切圆 O于 A, OP交圆 O于 B,且 PB=1 , PA=3,则阴影部分的面积S=_ 五、拼接法 例 6. 如图 6,在一块长为a、宽为 b 的矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽 图 2 2 都是 c 个单位),求阴影部分草地的面积。 六、特殊位置法 例 7. 如图 8,已知两个半圆中长为4 的弦 AB与直径 CD平行,且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面 积等于 _。 七、代数法 将图形按形状、大小分类,并设其面积为未知数,通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法。 例 8. 如图 10,正方形的边长为a,分别以两个对角顶点为圆心、以a 为半径
4、画弧,求图中阴影部分的 面积。 阴影部分面积练习 1、如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH= 2 1 DC若AB=10, BC=12, 则图中阴影部分面积为 2、如图,正方形ABCD 的面积为1, M是 AB的中点,则图中阴影部分的面积是 3、如图,扇形OAB , AOB=90 , P 与 OA 、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB 的面积与 P的面积比是 4、如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的 EF上,若OA=1, 1=2,则扇形OEF的面积 为 5、如下图, AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷如果AO=65c
5、m ,CO=15cm ,当 AC绕点 O旋转 90时,则刮雨刷 AC扫过的面积为_cm2 (第 1 题 ) H G F E D CB A 3 6、如图,AB是O1的直径,AO1是O2的直径,弦MNAB,且MN与O2相切于C点,若O1的半径为2, 则O1B、BN 、NC与CO1 所围成的阴影部分的面积是 7、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,重叠部分(阴影)的量角器圆弧( ? AB )对应的中心角 (AOB)为 120o,AO的长为 4cm ,则图中阴影部分的面积为() 8、如图,直径AB为 6 的半径,绕A点逆时针旋转60,此时点B到了点B,则图中阴影部分的面积是 () 9、如图,在A
6、BC中, AB = AC ,AB = 8,BC = 12,分别以AB 、AC为直径作圆 , 则图中阴影部分的面积是() 10、如图 3,正方形ABCD内接于O,直径MN AD ,则阴影面积占圆面积:() 第 11 题第 14 题 12、如图,在RtABC中, C=90, AC=4 ,BC=2分别以 AC 、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积 为 (结果保留 ) 14、如图矩形ABCD中,AB=1,AD=2. 以 AD的长为半径的A 交 BC 边于点E,则图中阴影部分的面积 为 . 15. 如图,在半径为5,圆心角等于45 0 的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在
7、 E F O A B C 2 1 A B OC 第 7 题图 O1 O2 第 9 题 A B C C A B 12 题 4 OB上,点F在 ? AB上,则阴影部分的面积为(结果保留) . 15、如下图,等腰RtABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC1,交斜边AC于点C1, ABBC 11 于点B1,设弧BC1, 11B C,B1B围成的阴影部分的面积为S1,然后以A为圆心,AB 1为半径作弧 B1C2,交斜边AC于点C2,ABBC 22 于点B2,设弧B1C2, 22B C,B2B1围成的阴影部分的面积为S2,按此规 律继续作下去,得到的阴影部分的面积S3= . 16、如上
8、图, AB是 O的直径,点D在 O上, DAB=45 , BC AD ,CD AB 。 (1)判断直线CD与 O的位置关系,并说明理由; (2)若 O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留) 17、如下图,ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半 圆O1相切,则图中阴影部分的面积是 A 2 36 7 a B 2 36 5 a C 2 36 7 a D 2 36 5 a 18、如图,从一个直径为2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60的扇形ABC,将剪下来的扇形围成一个圆 锥,则圆锥的底面圆半径为() A. 1 3 B. 6 3 C. 3 3 D.
9、4 3 19、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面( 接缝忽略不计) ,如果做成 的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是 . O2 O1 A P B C 24cm (第 19题) 5 1、如图,矩形ABCD 中, AB=2 ,BC=3 ,以点 A 为圆心 AB 为半径画弧交AD 于 E,以点 C 为圆心、 CB 为半径画弧交CD 延长线于 F,则图中阴影部分面积为_ (结果保留) (覆盖法) 2、已知,如图,正方形ABCD 是边长为1 的正方形,分别以A、 B 为圆心, 1 为半径画弧,求阴影部分面 积 3、如图,在矩形ABCD 中, A
10、B=1 ,分别以点B、C 为圆心, 1 为半径画弧,与BC 边分别交于点M 、N, 且与对角线AC 交于同一点P,则图中阴影部分的面积为_ 4、如图,矩形ABCD 中, AB=1 ,AD=a ,以点 A 为圆心, a 为半径画弧,交BC 于点 E,交 AB 延长线于 点 F,当两个阴影部分面积相等时,a 的值是 _ 第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题 5、如图,在 ?ABCD 中, AB=6 ,AD=8 , B=60 , BAD 与 CDA 的角平分线AE 、BF 相交于点G,且 交 BC 于点 E、F,则图中阴影部分的面积是_ 6、在平行四边形ABCD 中, B=60, AB=4 ,B
11、C=6 ,以点 B 为圆心, BA 为半径画弧,交BC 于 E,在 以点 D 为圆心, DA 为半径画弧,交DC 的延长线于点F,求阴影部分的面积, (覆盖法) 7、如图,正方形ABCD 的边长为3,以 A 为圆心, 2 为半径画弧,以D 为圆心, 3 为半径画弧,若图中阴 影部分的面积分别为S1、S2,则 S1-S2=_(覆盖法) 8、如图,正方形ABCD 的边长为4,以 CD 为直径作半圆,以B 为圆心, 4 为半径作圆弧,若图中阴影部 分的面积分为S1、S2则 S1-S2=_ (结果保留) (覆盖法) 第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题 9、如图,分别以直角三角形ABC 的三边作正
12、三角形,已知AC=6 , AB=10 ,阴影部分的面积分别记为S1, S2, S3,则 S1+S3-S2 的值为() (覆盖法) 10、如图,在扇形OAB 中, AOB=90 ,半径OA=6 将沿过点B 的直线折叠,点O 恰好落弧AB 上点 D 处,折痕交OA 于点 C,求整个阴影部分的面积为_ 11、如图,在扇形OAB 中, AOB=105 ,半径OA=10 ,将扇形OAB 沿过点 B 的直线折叠,点O 恰好 落在弧 AB 上的点 D 处,折痕BC 交 OA 于点 C,则图中阴影部分面积为_ 第 9 题第 10 题第 11 题 12、如图,把圆心角为30,半径为6 的扇形 OAB 在直线l
13、上向右作无滑动翻滚一周,则圆心O 所经过 的路径长为() 6 如图, 将半径为 2、圆心角为60的扇形纸片AOB ,在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处, 则顶点 O 经过的路线总长为() 13、如图: 扇形 OAB 的半径为lOcm ,AOB=90 分别以OA 、OB 为直径作半圆,两半圆相交于点C求 图中阴影部分面积是多少? 14、如图,扇形OAB 中, AOB=60 ,扇形半径为4,点 C 在弧 AB 上, CD OA ,垂足为点D,当 OCD 的面积最大时,图中阴影部分的面积为_ 16、如图, AB 为半圆 O 的直径, 以 AO 为直径作半圆M ,C 为 OB 的中点, D
14、 在半圆 M 上,且 CDMD , 延长 AD 交 O 于点 E,若 AB=4 ,则图中阴影部分的面积为_ 如图,在菱形ABCD 中, AB=1 , DAB=60 ,把菱形ABCD 绕点 A 顺时针旋转30,得到菱形AB CD ,其中点C 运动的路径为弧CC ,则图中阴影部分的面积为_ 第 13 题第 14 题第 16 题第 17 题 在 ABC 中, C=90, AC=BC ,AB=4 ,O 是 AB 的中点,以点O 为圆心,线段AC 的长为半径,画 圆心角为90的扇形OEF ,则图中阴影部分的面积为_ 如图,四边形ABCD 是菱形, A=60 , AB=2 ,扇形 BEF 的半径为2,圆心
15、角为60,则图中阴影部 分的面积是() 第 18 题第 19 题 2、如图 1 所示,半径OA=2cm ,圆心角为90的扇形AOB 中, C 为的中点,D 为 OB 的中点,求阴影部 分的面积。 3、如图,扇形AOB 的圆心角为90,半径为2,点 C 为 OB 中点,点D 在弧 AB 上,将扇形沿直线CD 折叠,若点B,O 重合,则图中阴影部分的周长为_ (结果保留) 4、如图,在圆心角为90的扇形OAB 中,半径OA=2cm ,C 为弧 AB 的中点, D、E 分别是 OA 、OB 的 7 中点,则图中阴影部分的面积为_cm2 第 2 题第 3 题第 4 题第 15 题 5、如图,扇形OAB
16、 的圆心角为90、半径为2cm,半圆 O1 和半圆 O2 的直径分别为OA 和 OB,则图中 阴影部分的面积为_cm 2 6、如图,在半径为10,圆心角等于45的扇形AOB 内部作一个矩形CDEF ,使点 C 在 OA 上,点 D、 E 在 OB 上,点 F 在弧 AB 上,且 DE=2CD ,则:(1)弧 AB 的长是 _(结果保留) ; ( 2)图中阴影部分的面积为_(结果保留) 7、如图, 在半径为5,圆心角等于45的扇形 AOB 内部作一个正方形CDEF ,使点 C 在 OA 上,点 D、 E 在 OB 上,点 F 在弧 AB 上 (1)求正方形CDEF 的边长;(2)求阴影部分的面积
17、(结果保留) 8、如图,在扇形AOB 中, AOB=45 ,点 C 为 OB 的中点,以点C 为圆心,以OC 的长为半径画半圆 交 OA 于点 D,若 OB=2 ,则阴影部分的面积为_ 第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题 9、如图,半径为1cm,圆心角为90的扇形OAB 中,分别以OA 、OB 为直径作半圆,则图中阴影部分的 面积为() 10、如图,在扇形AOB 中, AOB=90 ,以点 A 为圆心, OA 的长为半径作弧OC 交弧 AB 于点 C,若 OA=2 ,则阴影部分的面积为 11、如图,扇形AOB 的圆心角为60,四边形OCDE 是边长为1 的菱形,点C、E、D 分别在 OA 、OB 和弧 AB 上,若过B 作 BFED 交 CD 的延长线于点F,则图中阴影部分的面积为_ 12、如图是某公园的一角,AOB=90 ,弧 AB 半径 OA 长是 6 米, C 是 OA 的中点,点D 在弧 AB 上, CD OB,求图中休闲区(阴影部分)的面积 第 9 题第 10 题第 11 题第 12 题第 14 题 14、如图所示,正方形ABCD 内接于 O,直径 MN AD ,则阴影部分面积占圆面积的_ 15、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y1= - 2 1 x2 经过平移得到抛物线y2=- 2 1 x2+3x,其对称轴与两段 抛物线所围成的阴影部分的面积是()
链接地址:https://www.31doc.com/p-5604117.html