小学数学公式大全六年级数学下册知识点归纳整理.pdf
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1、- - 小学数学公式大全 1、长方形的周长 =(长 +宽) 2 C=(a+b)2 2、正方形的周长 =边长 4 C=4a 3、长方形的面积 =长宽 S=ab 4、正方形的面积 =边长 边长 S=a.a= a 5、三角形的面积 =底高 2 S=ah 2 6、平行四边形的面积=底 高 S=ah 7、梯形的面积 =(上底 +下底) 高2 S= ( a b)h2 8、直径 =半径 2 d=2r半径 =直径 2 r= d2 9、圆的周长 =圆周率 直径 =圆周率 半径 2 c= d =2 r 10、圆的面积 =圆周率 半径 半径 ?= r 11、长方体的表面积=(长 宽 +长 高宽高)2 12、长方体的
2、体积=长 宽 高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长 棱长 6 S =6a 14、正方体的体积=棱长 棱长棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积 +侧面积 S=2 r +2 rh=2 (d 2) +2 (d 2)h=2 (C 2 ) +Ch 17、圆柱的体积 =底面积 高 V=Sh V= r h= (d 2) h= )(Ch 2 18、圆锥的体积 =底面积 高 3 V=Sh 3= r h 3= (d 2) h 3= (C 2 ) h 3 19、长方体(正方体、圆柱体)的体 1、 每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数
3、每份数 2、 1 倍数 倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数 1 倍数 3、 速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度 4、 单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价 5、 工作效率 工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量 工作时间 工作效率 6、 加数加数和和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数 8、 因数 因数积积 一个因数另一个因数 9、 被除数 除数商被除数商除数商 除数被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C 周长S 面积a 边长周长边长4 C=4a面积 =边长 边长S=aa 2 、正方体 V: 体积 a:棱长表面积 = 棱长 棱长6
4、 S 表 =aa6 体积 = 棱长 棱长棱长 V=aaa 3 、长方形 C 周长S 面积a 边长 周长 =(长 +宽 ) 2 C=2(a+b) 面积 =长 宽 - - S=ab 4 、长方体 (1) 表面积 (长 宽 +长高 +宽 高 ) 2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积 =长 宽 高 V=abh 5 三角形 s 面积a 底 h 高 面积 =底 高 2 s=ah 2 三角形高 =面积 2底 三角形底 =面积 2高 6 平行四边形 s 面积a 底 h 高 面积 =底 高 s=ah 7 梯形 s 面积a 上底b 下底h 高 面积 =(上底 +下底 ) 高 2 s=(a+b) h 2 8
5、 圆形 (1) 周长 =直径 =2半径 (2) 面积 =半径 半径 圆柱体 v:体积h:高 s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1) 侧面积 =底面周长 高 (2) 表面积 =侧面积 +底面积 2 (3) 体积 =底面积 高 (4)体积侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积h:高 s;底面积r:底面半径 体积 =底面积 高 3 总数 总份数平均数 和差问题 (和差 ) 2大数 (和差 ) 2小数 和倍问题 和 (倍数 1)小数 小数 倍数大数 (或者和小数大数) 差倍问题 - - 第一部分:概念 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或
6、先把后两个数相加,再同第三个数 相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相 乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个 积相加,结果不变。 如:( 2+4 )5 25+45 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O 除 以任何不是O 的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O 的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参加运算,有几 个零都落下,添在积的末尾。 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右
7、边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做 一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。 10、分数:把单位“ 1 平”均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数 相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然
8、后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0 除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 0 除外),分数的大小不变。 20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数(0 除外),等于甲
9、数乘以乙数的倒数。 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加 减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0 除外),比值不变。 23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6 9:18 24、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3: 9:18 26、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的 的
10、比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。 - - 如: y/x=k( k 一定 )或 kx=y 27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应 的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x y = k( k 一定 )或 k / x = y 28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率 或百分比。 29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小 数化成百分数,只要把这个小数乘以100就行了。 30、把百分数化成小数
11、,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小 数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100就行了。 32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。 (或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。) 35、互质数:公约数只有1 的两个数,叫做互质数。 36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几
12、个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个 数的最小公倍数。 37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用 最小公倍数) 38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用 最大公约数) 39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。 40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 41、个位上是0、 2、4、 6、 8 的数,都能被 42、约分。个位上是0 或者 5 的数,都能被 2 整除,即能用 5 整除,即能用 2 进行 5 进行约分。在约分时应注意利 用。 43、偶数和奇数:能被2 整除的数叫做偶数。不能被2 整
13、除的数叫做奇数。 44、质数(素数):一个数,如果只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。 45、合数:一个数,如果除了1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1 不是质数, 也不是合数。 46、利息本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 47、利率: 利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与 本金的比值叫做月利率。 48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0 也是自然数。 49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出 现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 50、
14、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现, 这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 141592654 51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数, 不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如 52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如: 没有一个数字或几个数字依次 3. 141592654 ? 3x =ab+c 第二部分:定义定理 - - 一、算术方面 1加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和
15、不变。 3乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相 乘,它们的积不变。 5乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个 积相加,结果不变。如:( 2+4 ) 5 25+4 5。 6除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0 除 以任何不是 0 的数都得 0。 7等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8方程式:含有未知数的等式叫方程式。 9一元一次方程式:含
16、有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。 10分数:把单位“ 1 平”均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相 加减,先通分,然后再加减。 12分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15分数除以整数(0 除外)
17、,等于分数乘以这个整数的倒数。 16真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大小 不变。 20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 第三部分:几何体 1.正方形 正方形的周长 =边长 4 公式: C=4a 正方形的面积边长边长公式:S=aa 正方体的体积边长边长边长公式:V=aaa 2.正方形 长方形的周长 =(长 +
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