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1、. . 简单工程问题(三) 课前练习 1.一条公路,甲队单独修10 天完工,乙队单独修12 天完成,丙队单独修15 天完工。现 在三队合修,但中途甲队被调走,结果共用6 天完成。甲队调走后,乙、丙合修了几天? 2.某项工程,甲队单独做需要36 天,乙队单独做需要45 天,如果开工时甲、乙两队合起 来做,中途甲队退出转做新的工程, 那么乙队又做了 18 天才完成任务。 甲队干了多少天? 3.一项工作,师傅单独做10 小时完成,现在师傅和徒弟合起来做了4 小时后,徒弟又单 . . 独做了 5 小时完成这项任务。徒弟单独做这项工作需要多少小时完成。 4.某项工程,由甲先做3 天,再由乙做 6 天可以
2、完成。若甲乙合做4 天,可以完成全部工 作的,若由乙单独做,需要几天完成? 例 1.一个水池,甲、乙两管同时开5 小时灌满,乙、丙两管同时开4 小时灌满。现在先开 . . 乙管 6 小时,还需甲、丙两管同时开2 小时才能灌满。乙管单独开几小时可以灌满? 举一反三 1.一项工程,甲、乙合起来做6 天可以完成,乙、丙合起来做10 天可以完成。现在由甲、 乙、丙合作 3 天后,余下的乙再做6 天可以完成。乙单独做这项工程几天可以完成。 例 2.加工一批零件,甲单独做20 天完成,乙单独做 30 天完成。现在两人合起来做,中途 . . 甲休息了 2.5 天,乙休息了若干天。这样共用了14 天完成了加工
3、任务。乙休息了几天? 例 3.搬运一个仓库的货物,甲需要10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时。有同样数 . . 量货物的仓库 A 和 B,甲在 A 仓库,乙在 B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮甲搬运,中 途又帮助乙搬运, 最后,甲、乙同时搬完两个仓库的货物, 求丙帮甲、乙各搬运了几小时? 举一反三 1.搬运一个仓库的货物,甲需要18 小时,乙需要 12 小时,丙需要 9 小时。有同样数量货 物的仓库 A 和 B,甲乙在 A 仓库,丙在 B 仓库,同时开始搬运货物,中途甲又转向帮助丙 搬运,最后,两个仓库同时搬完,求甲帮丙、乙各搬运了几小时? 例 4.一段公路,甲单独修需要20 天
4、,乙单独修需要15 天,甲乙两队从这段公路的两端 . . 同时合修 5 天后,还有 15 千米,这段公路长多少千米? 举一反三 1. 修一条公路,甲队单独修6 天完成,乙队单独修8 天完成,现在甲乙两队从公路的两端 同时开工,经过三天剩下180 米未修。求甲队每天修多少米? 例 5.水池装有甲、 乙、丙三个水管。 甲、乙进水,丙排水。甲独开需要 10 小时注满水池; . . 乙独开需 6 小时注满水池;丙独开需15 小时放空。现在水池是空的,三管齐开,需多少 小时注满水池? 举一反三 1.有一个水池,装有甲乙丙三根水管,其中甲乙为进水管,丙为出水管。单开甲需要18 分钟注满水池,单开乙管需要2
5、4 分钟注满水池,单开丙管12 分钟可以将满池水排完。现 在池内存水占全池容积的,同时打开三根水管,多少分钟能注满全池? 例 6. 游泳池有甲乙丙三个注水管,如果单开甲需要 20 小时能注满游泳池; 甲乙两管同时 . . 开需要 8 小时可以注满游泳池;乙丙两管同时开,需要6 小时可以注满。单开丙管需要多 少小时可以注满用泳池? 例 7. 水池装有甲乙两个注水管,甲乙两管同时打开,10 分钟能给水池注满水。现在先打 . . 开甲管 9 分钟后再打开乙管, 4 分钟就给水池注满水。已知甲管比乙管每分钟多注水0.28 立方米。那么这个水池的容积是多少立方米? 【备用题】甲、乙两水管同时向一水池注水
6、,16 小时可以注满,若甲、乙两管同时开始注 水,4 小时后关闭甲管,乙管继续注水至注满水池,则所需的时间比单独开启甲注满水池 的时间还多 12 小时,求单独开甲或乙注满水池需要多少时间? 例 8.一批零件,甲单独加工需要20 小时完成,乙单独加工需要30 小时完成。现在甲乙两 . . 人共同加工。完成任务时甲比乙多加工180 个。求这批零件共有多少个? 举一反三 1.甲乙两人植树,单独植完这批树甲比乙所需的时间多,如果两人一起植树,完成任务 时乙比甲多植树 36 棵。求这批树共有多少棵? 例 9.师徒两人加工同一种零件,徒弟工作4 小时,师傅工作 7 小时。师傅每小时比徒弟多 . . 加工
7、10 个,徒弟加工的零件个数是师傅的。求师傅加工了多少个零件? 例 10.甲乙两人各加工一批零件,乙完成任务比甲少2 小时。如果甲先加工200 个,乙在 开始加工,当甲完成时,乙还剩90 个零件未加工,已知乙的工作效率是甲的。甲每小时 加工多少个零件。 例 11.张师傅计划加工 1200 个零件,由于工作效率提高了20%,结果比原计划提前1 小时 . . 完成任务。张师傅原计划每小时加工多少个零件? 举一反三 1.食堂运来 900 千克煤,由于每天比计划节约用煤,这样就比计划多用两天,计划每天 用煤多少千克? 例 12.甲乙两人同时加工一批零件,已知甲乙两人工作效率比是4:5 ,且完成任务时,乙 . . 比甲多加工 120 个零件。求这批零件共有多少个? 举一反三 1.甲乙两车同时从 A、 B两地出发,相向而行,两车在距中点 36 千米的地方相遇, 已知甲、 乙两车的速度比是4:5。求 AB两地相距的距离是多少千米?
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