浙江省杭州学军中学高考数学(理)模拟试卷.pdf
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1、浙江省杭州学军中学2008 年高考数学(理)模拟试卷 一选择题:本大题共10 小题,每小题5 分,共50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,答案请涂写在答题卡上 1. 已知集合A=1,log| 2 xxyy, B=1,) 2 1 (|xyy x , 则 AB=( ) A. 10|yy B. 2 1 0|yy C. 1 2 1 |yy D. 2函数) 1(32 2 xxxy的反函数为() A )2(21xxy B )2(21xxy C )2(21xxy D )2(21xxy 3如果 n x x 3 2 2 3的展开式中含有非零常数项,则正整数n 的最小值为() A3 B
2、5 C6 D10 4. 设lm,均为直线,为平面,其中,lm,则“/l”是“/lm”的() A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5. 若) 5 4 (cos 5 3 siniz是纯虚数,则tan的值为() A 4 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 6曲线 2 14yx与直线 :(2)4lyk x 有两个不同的交点,则实数k的取值范围是() A.( 5 12 ,+) B. ( 5 12 , 3 4 C.(0, 5 12 ) D.( 1 3 , 3 4 7函数 2 |log|1 ( )2 x f xx x 的图像为() 8. 异面直线a,b成 80
3、 o 角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有2 条直线与a,b所成的角相等且 等于 ,则 属于集合 ( ) A |0 o40o B. |40 o50o C. |40 o90o D. |50 o90o A. B. C. D. O 1 y x 1 O 1 y x 1 O 1 y x 1 O 1 y x 1 2 tan 2 tan3 2 tan 2 tan CACA 9. 设 O 为坐标原点,(1,1)A,若点(,)B x y满足 22 2210 12 12 xyxy x y ,则OA OB取得最小值时,点 B的个数是() A1B2C 3D无数个 10双曲线 22 2xy的左、右焦点分别为
4、12 ,F F,点, nnn P x y(1,2,3n)在其右支上,且满足 121nn PFP F, 1212 PFF F,则 2008 x的值是() A4015 2 B. 4016 2 C. 4015 D. 4016 二填空题:( 本大题共7 小题,每小题4分,满分28 分) 11. 在ABC中,已知A、B、C成等差数列,则的值为 _. 12. 两个正数a、b的等差中项是 9 2 ,一个等比中项是2 5,且 ,ba则抛物线 2 ()yba x的焦点坐标为 . 13三条正态曲线对应的标准差分别为 1,2 , 3 ( 如图 ) , 则 1,2, 3的大小关系是 . 14. 在ABC中,已知D是A
5、B边上一点,若 2,ADDB CDCACB,则 的值为 _ _ . 15从北京等8 座城市中选6 座参加 2008 年奥运会火炬接力的传递活 动, 规定从举办城市北京出发最后回到北京, 中间必须按先后顺序经过 杭州 ,上海两座城市, 则不同的传递路线条数为 . 16 如图,P是正四面体ABCV的面VBC上一点,点P到平面ABC 的距离与到点V的距离相等,则其轨迹为,离心率等 于 17. 已知不等式 22 2xyaxy对于1,2 ,2,3xy恒成立 , 则a的取值范围是 三:解答题 18. (本题满分14 分)某电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目 的趣味性,初赛采用
6、选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5 次选题答题的机会,选手累计答 对 3题或答错 3 题即终止其初赛的比赛,答对 3 题者直接进入决赛,答错 3 题者则被淘汰 已知选手甲答 题的正确率为 2 3 (1) 求选手甲可进入决赛的概率; (2) 设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望 19. (本题满分14 分)如图,四棱锥PABCD 中,PA平面 ABCD , 底面 ABCD 是直角梯形, 0 90ADC,GACABACABBCAD,2,/为PAC的重心,E为PB的中点,F在线段 BC上,且FBCF2. (1) 求证:/FG平面PAB; (2) 求证:ACFG; (
7、3) 当二面角ACDP多大时,FG平面AEC 20. (本题满分14 分)已知椭圆C : 22 22 1 xy ab ()cba. ( 1)若椭圆的长轴长为4,离心率为 2 3 ,求椭圆的标准方程; ( 2)在( 1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆 C 交于不同的两点A、B,且AOB为锐角(其中O为坐标原点) , 求直线l的斜率k的取值范围 ; ( 3)如图,过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆 22 22 1 xy ab (0ba) 相交于QRSP,四 点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求1d时ba,满足的条件 . x y O P S R Q 21 (本题满分15
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