七年级数学上册关于《绝对值》例题与练习(新版)苏科版.pdf
《七年级数学上册关于《绝对值》例题与练习(新版)苏科版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册关于《绝对值》例题与练习(新版)苏科版.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、绝对值专题 绝对值是初中代数中的一个基本概念,是学习相反数、有理数运算及后续算术根的基 础 绝对值又是初中代数中的一个重要概念,在解代数式化简求值、解方程(组 )、 解不等 ( 组) 等问题有着广泛的应用,全面理解、掌握绝对值这一概念,应从以下方面人手: l 去绝对值的符号法则: )0( )0(0 )0( aa a aa a 2绝对值基本性质 非负性:0a; baab; )0(b b a b a ; 22 2 aaa; baba ; bababa 3绝对值的几何意义 从数轴上看,a表示数a的点到原点的距离( 长度,非负 ) ;ba表示数a、数b的两 点间的距离 例题讲解 【例 1】 (1) 已
2、知1a,2b,3c,且cba,那么cba (2) 已知dcba、是有理数,9ba,16dc,且25dcba,那么 cdab (3)已知5x,1y,那么yxyx_ (4)非零整数m、n满足05nm,所有这样的整数组),(nm共有 _组 思路点拨 (1) 由已知条件求出cba、的值,注意条件cba的约束; (2) 若注意到 9+1625 这一条件,结合绝对值的性质,问题可获解;(3)既可以对x,y的取值进行分 类求解,又可以利用绝对值的几何意义解;(4)从把 5 拆分成两个正整数的和入手 【例 2】 如果cba、是非零有理数,且0cba,那么 abc abc c c b b a a 的所有 可能的
3、值为 ( ) A 0 B 1 或1 C2 或2 D0 或2 思路点拨根据ba、的符号所有可能情况,脱去绝对值符号,这是解本例的关键 【例 3】已知12b?ab与互为相反数,试求代数式: 1111 (1)(1)(2)(2)(2015)(2015)abababab L的值 思路点拨运用相反数、绝对值、非负数的概念与性质,先求出ba、的值 【例 4】化简 (1)12x; (2)31xx; (3)121xx 思路点拨 (1) 就012012xx,两种情形去掉绝对值符号;(2) 将零点 1,3 在同一数 轴上表示出来, 就1x,1x3,x3 三种情况进行讨论;(3) 由02101xx, 得3,11xxx
4、, 【例5】已知a为有理数,那么代数式4321aaaa的取值有没有最小 值?如果有,试求出这个最小值;如果没有,请说明理由 思路点拨 a在有理数范围变化, 4321aaaa、的值的符号也在变化,解本 例的关键是把各式的绝对值符号去掉,为此要对 a的取值进行分段讨论, 在各种情况中选取 式子的最小值 链接: 我们把大于或等于零的数称为非负数,现阶段a、 n a 2 是非负数的两种重要形式, 非负数有如下常用性质: (1) a0,即非负数有最小值为0; (2)若0hba,则0hba 形如 (2) 的问题称为多个绝对值问题,解这类问题的基本步骤是:求零点、分区间、 定性质、去符号、即令各绝对值代数式
5、为0,得若干个绝对值为零的点,这些点把数轴分成 几个区间,再在各区间内化简求值即可请读者通过本例的解决,仔细体会上述解题步骤 【例6】已知36)13)(12)(21(zzyyxx,求zyx32的最大 值和最小值 思路点拨解本例的关键是利用绝对值的几何意义确定括号内每个式子的取值范围 基础训练 1若有理数x、y满足 2 2015(1)x0112yx,则 22 yx 2已知5a,3b,且abba,那么ba= 3已知有理数cba、在数轴上的对应位置如图所示: 则bacac1化简后的结果是 4若ba、为有理数, 那么, 下列判断中: (1) 若ba,则一定有ba; (2) 若ba, 则 一 定 有ba
6、;(3) 若ba, 则 一 定 有ba; (4) 若ba, 则 一 定 有 22 )( ba正确的是 (填序号 ) 5已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a,1,1,那么1a表示 ( ) AA、B两点的距离 BA、C两点的距离 CA、B两点到原点的距离之和 D A、C两点到原点的距离之和 (江苏省竞赛题 ) 6已知a是任意有理数,则aa的值是 ( ) A必大于零 B 必小于零 C 必不大于零 D 必不小于零 7若1ba与 2 ) 1(ba互为相反数,则a与b的大小关系是 ( ) Aba Bba C ba D ba 8如图,有理数ba、在数轴上的位置如图所示,则在ba,ab2, ab , b
7、a , 2a,4b中,负数共有() A 1 个 B 2个 C3 个 D 4 个 9化简: (1)3223xx; (2)1331xx 10求满足1abba的非负整数对),(ba的值 11若2x,则x11;若aa,则21aa 12能够使不等式0)1)(xxx成立的x的取值范围是 l3 a与b互为相反数,且 5 4 ba,那么 1 2 aba baba 14 设 cba、 分 别 是 一 个 三 位 数 的 百 位 、 十 位 和 个 位 数 字 , 并 且 cba , 则 accbba可能取得的最大值是 15使代数式 x xx 4 3 的值为正整数的 x值是 ( ) A正数 B负数 C零 D不存在
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 绝对值 年级 数学 上册 关于 例题 练习 新版 苏科版
链接地址:https://www.31doc.com/p-5608596.html