中考二次函数性质拔高真题.pdf
《中考二次函数性质拔高真题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考二次函数性质拔高真题.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 二次函数 一、基本知识点: 、二次函数的概念:形如)0( 2 acbxaxy的函数 . 、抛物线)0( 2 acbxaxy的顶点坐标是( a bac a b 4 4 , 2 2 ) ;对称轴是直线 a b x 2 . 、当 a0 时抛物线的开口向上;当 a0 时抛物线的开口向下. a越大,抛物线的开口越小;a 越小,抛物线的开口越大.a相同的抛物线,通过平移(或旋转、轴对称)一定能够重合. 、抛物线y=ax*2+bx+c 的 a, b,c 符号的确定 a的符号:由抛物线的开口方向确定。开口向上a0; 开口向下 a0;交点在 x 轴下方时c、二次函数解析式的三种形式: (1)
2、已知抛物线上的三点,设一般式:)0( 2 acbxaxy (2)已知抛物线顶点坐标(h, k ) ,设顶点式:khxay 2 )( (3)已知抛物线与x 轴的两个交点(X1,0) 、 (X2,0)交点式:)( 21 xxxxay,抛物线与x 轴的交点坐标是(0, 1 x)和(0, 2 x). 、抛物线的平移规律:从 2 axy到khxay 2 )(,抓住顶点从(0, 0)到( h,k). 、 (1)当acb4 2 0 时,一元二次方程)0(0 2 acbxax有两个实数根 21, x x,抛物线 )0( 2 acbxaxy与 x 轴的交点坐标是A(0 , 1 x)和 B (0 , 2 x) 。
3、 (2)当acb4 2 =0 时,一元二次方程)0(0 2 acbxax有两个相等的实数根(或说一个 根) a b xx 2 21 , 抛物线)0( 2 acbxaxy的顶点在x 轴上,其坐标是(0 , 2a b ) . (3) 当acb4 2 0 时, 一元二次方程)0(0 2 acbxax没有实数)0( 2 acbxaxy 与 x 轴没有交点 . 学习好资料欢迎下载 y x O (第 10题) DC B (4,4) A (1,4) 、二次函数的最值问题和增减性: 系数 a的 符号 a b x 2 时,最值 a bac 4 4 2 增减性 a0 最小值 的增大而增大;随时,xy a b x
4、2a b x 2 时 y 随 x 的增大而减小. a0 最大值 的增大而减小;随时,xy a b x 2a b x 2 时 y 随 x 的增大而增大. 二、经典例题剖析: 1.(2011年)对于每个非零自然数n,抛物线 2 211 (1)(1) n n nn n yxx与 x 轴交于 An、Bn两点, 以 nn A B表示这两点间的距离,则 112220112011 A BA BAB的值是() A 2011 2010 B 2010 2011 C 2012 2011 D 2011 2012 2 ( 20102011) 如图,点A,B 的坐标分别为(1,4)和( 4, 4),抛物线nmxay 2
5、)(的顶点在 线段 AB 上运动,与x 轴交于 C、D 两点( C 在 D 的左侧),点 C 的横坐标最小值为3,则点 D 的横坐标最大值为( ) A 3 B1 C5 D 8 3.(2011 山西)二次函数y=ax 2+bx+c(a 0) 的图像经过点(1,2) ,且与 x 轴的交点的横坐标分别为 x1, x2,其中 2x1 1,0x21 有下列结论: abc 0, 4a2b+c0,2a b0,b 2+8a4ac 其中正确的结论有() A、 1 个B、2 个C、3 个D、4 个 4.已知二次函数y = 2 yaxbxc的图像如图所示,令M= 4a2b+c+a+b+c 2a+b+ 2ab,则以下
6、结论正确的是 ( ) 学习好资料欢迎下载 A.M 0 B.M 0 C.M=0 D.M 的符号不能确定 5. (2011) 已知二次函数 2 yaxbx c ( 0a)的图象如图所示, 有下列结论: 2 40bac; 0abc; 80ac;930abc其中,正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 6(2011 年) 向空中发射一枚炮弹, 经 x 秒后的高度为y 米, 且时间与高度的关系为y=ax 2 bx+c (a0 ) 若 此炮弹在第7 秒与第 14 秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是() A第 8 秒B第 10 秒C第 12 秒D第 15 秒 7 ( 2011
7、年)抛物线 cbxaxy 2 图像如图所示,则一次函数 2 4bacbxy 与反比例函数 abc y x 在同一坐标系内的图像大致为( ) 8.抛物线 cbxxy 2 图像向右平移2 个单位再向下平移3 个单位,所得图像的解析式为 32 2 xxy ,则 b、c 的值为() A . b=2 , c=2 B.b=2,c=0 C . b= 2,c=1 D. b= 3, c=2 9 (江西省九校20102011 第一次联考)下列函数中,其图象与x 轴有两个交点的是【】 Ay8(x 2009) 2 2010 B y8(x 2009) 2 2010 Cy8(x 2009) 2 2010 Dy 8(x 2
8、009) 2 2010 10 (2011 年北京)已知抛物线m2xxy 2 ,若点P( 2,5)与点 Q关于该抛物线的对称轴对 称,则点Q的坐标是() A (0 ,5 )B (2 ,5)C (3 , 5 )D (4 , 5 ) 11. (2011年杭州) 如图, 在直角梯形ABCD中,ADBC,90C,6cmCD,2ADcm, 动点,P Q同时从点B出发, 点P沿BA、AD、DC运动到点C 停止,点Q沿BC运动到 C点停止,两点运动时的速度 都是 1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C设P点运 y x O 1x 12 x x x x x P Q AD CB 第 9 题 学习好资料欢迎
9、下载 动的时间为(s)t,BPQ的面积为 y 2 (cm )则能正确表示整关系运动中y关于t的函数关系的大致 是图象是B 12 点 E 为正方形 ABCD 的 BC 边的中点,动点F 在对角线AC 上运动,连接BF、EF设 AFx BEF 的周长为y,那么能表示y与 x 的函数关系的图象大致是() 13 如图,菱形ABCD 的三个顶点在二次函数y=ax 22ax+3 2 ( a0)的图象上,点A、B 分别是该抛 物线的顶点和抛物线与y 轴的交点,则点D 的坐标为(2,3 2 ) 14、(2011 浙江杭州模拟14)老师给出一个y 关于 x 的函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数 的一个性
10、质:甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙:当x0.已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函 数_. 答案:答案不唯一 .例如: 2 (2)1yx 15、(2011 浙江杭州模拟15)甲、乙两位同学对问题“ 求函数 2 21 x xy 的最小值 ” 提出各自的想法。甲 说: “ 可以用配方法,把它配成2) 1 ( 2 x xy,所以函数的最小值为2” 。乙说: “ 我也用配方 O x O O O x x x y y y y A BC D A B C D F E B A C D x y O 学习好资料欢迎下载 法,但我配成2) 1 ( 2 x xy,最小值为2”
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 二次 函数 性质 拔高
链接地址:https://www.31doc.com/p-5608917.html