上海市行知中学高一数学上学期期中试题.pdf
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1、数学试卷 题类一二17 18 19 20 21 总分 得分数 一、填空题(本大题共12 题,每题3 分,满分36 分) 1设全集 UR 若集合Ax| 1 x 1 ,则_ U C A 2不等式 1 0 2 x x 的解集是 _ _ 3、设全集为U,集合AU、BU,下列关系中与AB等价的是。 (写出你认为正确的所有序号) (1)ABA; (2)ABB; (3) U AC B; (4) U BC A。 4、命题“若x2 且y3,则x+y5”的否命题是_命题(填入“真”或“假”) 5已知( )yfx是奇函数,若( )( )1g xf x且(1)2g,则( 1)g 6212 2 xaxxf在4,上是减函
2、数,则a的取值范围 7已知xxxf2) 12( 2 ,则)3(f= 8 、 已 知*),(,Nbaba满 足1 91 ba , 则 当ba取 最 小 值 时 ,ba、的 值 分 别 是 . 9函数123aaxxf在1 , 1上存在一个零点,则a的取值范围是 . 10、 设集合=0,1A,B 2 , 2 aa, 定义: 1212 |,ABx xxxxA xB, 若集合AB 中元素的最大值为21a,则实数a的取值范围是。 11若不等式 2 10xkxk对(1 2)x,恒成立,则实数k的取值范围是 _. 12、设函数)(),(xgxf的定义域分别为 gf DD ,,且 gf DD,若对于任意 f D
3、x,都有 )()(xfxg, 则 称 函 数)(xg为)(xf在 g D上 的一 个 延 拓函 数 。 设 0 ,(,2)( 2 xxxxf,)(xg为)(xf在R上的一个延拓函数,且)(xg为偶函数,则 )(xg_ 二、选择题(本大题共4 题,每题4 分,满分16 分) 13已知集合 02 2 xxxM,0 1 3 | x x xN,RU,则图中阴影部分表示的 集合是() A.)0,(), 1(.B3,(),2( C. )3,(),2(D. 0,(),2 14设xf是R上的偶函数, 且在0,上为减函数, 若0 1 x,0 21 xx,则() A 21 xfxfB 21 xfxf C 21 x
4、fxf D不能确定 1 xf与 2 xf的大小 15. 下列命题中,正确的是() A. 4 x x 的最小值是4 B. 2 2 1 4 4 x x 的最小值是2 C. 如果ab,cd,那么acbdD. 如果ac 2bc2,那么 ab 16、 设函数)(xfy与函数)(xgy的图像如右图所示, 则函数)()(xgxfy的图像可能是下面的() 三. 解答题(本大题共有5 题,满分52 分) , 17、 (本小题满分8 分) 已知集合1|axxA,045| 2 xxxB, 且BA,求实数a的取值范围。 18、 (本小题满分10 分,第一小题4 分,第二小题6 分) 已知关于x的不等式)0( , 06
5、2 2 kkxkx ( 1)若不等式解集为,求实数k的取值范围; ( 2)若不等式的解集为集合32|xx的子集,求实数k的取值范围。 x 0 y x 0 y x 0 y x0 y A B C D x 0 y ( )f x x 0 y ( )g x 19、 (本小题满分10 分,第一小题4 分,第二小题6 分) 某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元,为了增加企业竞争力,决定优化 产业结构, 调整出x名员工从事第三产业,调整后从事第三产业的员工平均每人每年创造利润 为 3 10() 500 x a万元)(0a,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2 %x. (1)若要保证剩
6、余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整 出多少名员工从事第三产业? (2)在(1)的条件下, 若要调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润, 则 a 的取值范围是多少? 20、 (本小题满分12 分,第一小题6 分,第二小题6 分) 已知函数322)( 2 mmxxxf(Rm) ,若关于x的方程0)(xf有实数根, 且两根分别为 1 x、 2 x, (1)求 1212 ()xxx x的最大值; (2)若函数)(xf为偶函数,证明:函数 x xf xg )( )(在3 ,2上的单调性。 21、 (本题满分12 分,第 1 小题 4 分,第 2 小
7、题 4 分,第 3 小题 4 分) 已知定义在区间, c d a b 上的函数cxdbaxxf)()0,0(ca具有如下性 质:)(xf在区间, 0 x a b 上单调递增,)(xf在区间, 0 c d x上单调递减, 且)()( 0max xfxf (其中 ca db c d a b x0 ) 。现给定函数xxxf936168)(,请你根据上述知识 解决下列问题: (1)求出)(xf的定义域; (2)对于任意的 17 50 ,2, 21 xx,当 21 xx时,比较)( 1 xf和)( 2 xf的大小; (3)若0)(mxf的解集为非空集合,求整数m的最小值 上海市行知中学20142015
8、学年度第一学期期中考试答案 高一年级数学试卷 命题人:高云审核人:赵传义 题类一二17 18 19 20 21 总分 得分数 一、填空题(本大题共12 题,每题3 分,满分36 分) 1、设全集 UR 若集合Ax| 1 x 1 ,则_ U C A), 1 0,( 2、不等式 1 0 2 x x 的解集是 _ _1,2 3、设全集为U,集合AU、BU,下列关系中与AB等价的是(1)(2)(3)。 (写出你认为正确的所有序号) (1)ABA; (2)ABB; (3) U AC B; (4) U BC A。 4、命题“若x2 且y3,则x+y5”的否命题是_假_命题(填入“真”或“假”) 5、已知(
9、 )yfx是奇函数,若( )( )1g xf x且(1)2g,则( 1)g 0 6、212 2 xaxxf在4,上是减函数,则a的取值范围3, 7、已知xxxf2) 12( 2 ,则)3(f= 1 8 、 已 知*),(,Nbaba满 足1 91 ba , 则 当ba取 最 小 值 时 ,ba、的 值 分 别 是 . 4和 12 9、函数123aaxxf在1 , 1上存在一个零点,则a的取值范围是 . 5 1 a或1a 10、 设集合=0,1A,B 2 , 2 aa, 定义: 1212 |,ABx xxxxA xB, 若集合AB 中元素的最大值为21a,则实数a的取值范围是。(0, 2) 11
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