上海市各区高三数学二模试题分类汇编平面向量新人教版.pdf
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1、2010 年上海市各区高三数学二模试题分类汇编 第 6 部分:平面向量 一、选择题: 18、 (上海市奉贤区2010 年 4 月高三质量调研理科)已知圆1 22 yx与x轴的两个交点为 A、B,若圆内的动点P使| PA、| PO、| PB成等比数列,则PBPA的取值范围为 -( B ) (A) 1 0, 2 (B) 1 ,0 2 (C) 1 (,0) 2 (D) 1,0) 17 (上海市徐汇区2010 年 4 月高三第二次模拟理科)设 P 是 ABC所在平面内的一点, 2BCBABP,则 -(C ) A. 0PAPB B. 0PBPC C. 0PCPA D. 0PAPBPC 二、填空题: 7
2、(上海市卢湾区2010 年 4 月高考模拟考试理科)若平面内不共线的四点,O A B C 满足 12 33 OBOAOC,则 | | AB BC _2 5、 (上海市奉贤区2010 年 4 月高三质量调研理科)直线13xy的方向向量与x 轴的正 方向上的单位向量i的夹角是 _ _。120 0 或 60 0 12 (上海市卢湾区2010 年 4 月高考模拟考试理科)已知二次函数( )yf x的图像为开口向 下的抛物线,且对任意xR 都有(1)(1)fxfx若向量(, 1)am,(, 2)bm,则 满足不等式()( 1)f a bf的m的取值范围为 0 1m 10 (上海市嘉定黄浦2010 年 4
3、 月高考模拟文理科)已知 123 (1,3),(1,1),()eeex,- 1, 且 312 2()eeeR,则实数x的值是5- 3、 (上海市长宁区2010 年高三第二次模拟理科)若向量ba,的夹角为,1|ba,则 _)(baa 1 2 3 A B C P 第 17 题图 11. ( 上海市普陀区2010 年高三第二次模拟考试理科)如图,平行四边 形ABCD的 两 条 对 角 线 相 交 于 点M, 点P是MD的 中 点 . 若 2AB,1AD,且60BAD,则AP CP . 25 16 10. ( 上海市闸北区2010 年 4 月高三第二次模拟理科)已知向量ba,1|b, 对任意Rt, 恒
4、有 |bta|ba . 现给出下列四个结论: ba /;ba;)(baa,)(bae. 则正确的结论序号为_ (写出你认为所有正确的结论序号) 14 ( 2010 年 4 月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟) 文科 已知ABC内接 于以O为圆心, 1 为半径的圆,且0543OCOBOA,则 ABC S . 6 5 (2010 年 4 月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟) 理科 已知 O是ABC的 外 心 ,2AB,3AC,21xy, 若A OxA ByA C,(0)xy , 则 cosBAC . 3 4 三、解答题 23、 (上海市长宁区2010 年高三第二次模拟理科) (
5、本题满分18 分,第(1)小题 4 分,第(2) 小题 6 分,第( 3)小题 8 分) 在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OBOA,分别相交于点NM ,。若 OByONOAxOM,。 (1)求证:x与y的关系为 1x x y; (2)设 1 )( x x xf,定义函数)10(1 )( 1 )(x xf xF,点列 )2, 2, 1)(,(nnixFxP iii 在函数)(xF的图像上,且数列 n x是以首项为1, 公比为 2 1 的等比数列,O为原点,令 n OPOPOPOP 21 ,是否存在点), 1(mQ,使得 OQOP?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由。 第
6、11题图 P A D C M B (3)设函数)(xG为R上偶函数,当1 ,0x时)()(xfxG,又函数)(xG图象关于直线 1x对称,当方程 2 1 )(axxG在)(22,2Nkkkx上有两个不同的实数解时,求 实数a的取值范围。 23、解:(1) NB ON CB OM OA OM ,2 分 y y x 1 ,从而 x x y 1 。4 分 (2) xx x xF 1 1 1 )(,) 1 ,( i ii x xP,又 11 2 1 ,) 2 1 ( n n n n x x, 6 分 )12, 2 1 2()221 , 2 1 2 1 1 ( 1 1 1 n n n n OP。 8 分
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