黑龙江大庆实验中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文.pdf
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1、大庆实验中学 2018-2019 学年度上学期期中考试 高二数学(文)试题 考试说明:本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间 120分钟。 (1)答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂到答题卡上; (2) 选择题必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,非选择题必须使用0.5毫 米黑色字迹签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、 草稿纸上无 效。 (3)考生必须保持答题卡的整洁,不得折叠、弄皱,不准使用涂改液。 第卷 ( 选择题,共60 分) 一选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共60 分在每小题给出的四个选项中,只有一
2、项是符合题目要求的. 1 直线30xy的倾斜角为() A45 B120 C.135 D150 2 从某中学抽取10名同学,得到他们的数学成绩如下:82,85,88,90,92,92,92,96,96,98 (单位 : 分) ,则可得这10名同学数学成绩的众数、中位数分别为() A92,92 B92,96 C. 96,92 D92,90 3 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其从军行传诵至今, “青海长云 暗雪山,孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句 “攻破楼兰”是“返回家乡”的() A充分条件 B必要条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条
3、件 4 已知圆 22 :40Cxyx与直线l切于点1,3P,则直线l的方程为() A 320xyB 340xyC.340xy D320xy 5 某校高一年级有男生400人,女生300人,为了调查高一学生对于高一下学期文理分科的 意向,拟随机抽取35人的样本,则应抽取的男生人数为() A25B20 C.15 D10 6 命题p:若ab,则 22 acbc;命题q: 0 0x,使得 00 ln1xx,则下列命题中 为真命题的是() Apq Bpq C.pq Dpq 7 已知在 5 件产品中,有3 件一等品和2 件二等品,从中任取2 件,那么以 10 7 为概率的事 件是() A都不是一等品B恰有一
4、件一等品 C.至少有一件一等品 D 至多一件一等 品 8 已知过椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的左焦点 1 F作x轴的垂线交椭圆于点 2 ,P F为其右焦 点,若60 21PF F,则椭圆的离心率为() A 5 3 B 3 2 C. 2 2 D 3 3 9 如右图所示是一个算法的流程图,最后输出的W() A8 B17 C22 D25 10 已知 12 ,FF是椭圆 2 2 1: 1 4 x Cy和双曲线 22 222 :10,0 xy Cab ab 的公共焦点, 且,A B两点为 12 ,C C在第二、 四象限的公共点,若四边形 12 AF BF为矩形, 则 2 C的离心
5、率为 () A3B31C. 2 3 3 D 6 2 11 已知 12 ,0 ,0FcFc是椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的左、 右焦点, 若椭圆上存在 一点P使得 2 12 PFPFc,则椭圆的离心率的取值范围为() A 35 33 , B 32 , 32 C. 3 31, 2 D 2 ,1 2 12 已知F是抛物线 2 yx的焦点,点,A B在该抛物线上且位于x轴的两侧,O为坐标原 点,若12OA OB,则AOB面积的最小值为() A6B8 C. 10 D12 第卷(非选择题共 90 分) 二填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分 . 13 若, x y满足约束条
6、件 10 20 220 xy xy xy ,则22zxy的最大值为 14 假设在 5 秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机,若这两条短 信进入手机的时间之差小于2 秒,手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为 15 设 12 ,FF分别为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点,点P是双曲线左支上一 点,M是 1 PF的中点,且 1 OMPF, 12 2 PFPF,则双曲线的离心率为 16 抛物线 2 :4Cyx的焦点为F,准线为l,P为抛物线C上一点,且P在第一象限, PMl于点M,线段MF与抛物线C交于点N,若PF的斜率为 3 4 ,则 MN N
7、F 三解答题:本题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17 (本小题满分10 分) 天猫“双11”全球狂欢节正在火热进行,某天猫商家对2017年“双11”期间的10000名 网络购物者的消费情况进行统计,发现消费金额( 单位:万元 ) 都在区间0.3,0.9内,其频率 分布直方图如图所示: (1)求直方图中的a的值 (2) 估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数(保留小数点后三位) 18 (本小题满分12 分) 某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系,对近五个月的广告投入x(万元) 与销售收入y(万元)进行了统计,得到相应数据如
8、下表: 广告投入x(万元)9108 1112 销售收入y(万元) 2123212025 (1)求销售收入y关于广告投入x的线性回归方程ybxa (2)若想要销售收入达到36万元,则广告投入应至少为多少. 参考公式: 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx , ? ? a ybx 19 (本小题满分12 分) 已知0a,设p:实数x满足 22 430xaxa,q:实数x满足 2 31x ( 1)若1a,且pq为真,求实数x的取值范围; ( 2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围 20 (本小题满分12 分) 已知抛物线 2 20ypx p的焦点为F,点 0 2,Ay为
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