上海市高考数学填空选择专项练习.pdf
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1、07 年上海市高考数学填空及选择专项练习 一、填空题(4 12) 1函数)(Rxxfy图象恒过定点)1 ,0(,若)(xfy存在反函数)( 1 xfy,则1)( 1 xfy的图象必 过定点。 2 已知集合RxyyA x , 12,集合RxxxyyB,32 2 ,则集合 BxAxx且。 3若角终边落在射线)0(043xyx上,则) 2 2 arccos(tan。 4关于x的方程)(01)2( 2 Rmmixix有一实根为n,则 nim 1 。 5 数 列 n a的 首 项 为21a, 且)( 2 1 211 Nnaaaa nn , 记 n S为 数 列 n a前n项 和 ,则 n S。 6新教材
2、同学做: 若yx,满足 1 3 1 5 yx yx yx yx ,则目标函数yxs23取最大值时x。 老教材同学做: 若)( 1 3 Nn x x n 的展开式中第3 项为常数项,则展开式中二项式系数最大的是第项。 7 已知 函数)20,0)(2sin()(AxAxf, 若 对 任意Rx有) 12 5 ()(fxf成 立 ,则 方程 0)(xf在, 0上的解为。 8新教材同学做: 某校高二( 8)班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵 60 78 92 90 83 76 85 88 , 75 80 90 95 321 ,XXX 表示,总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%
3、、30%的总 和计算,则四位同学总评成绩的矩阵X可用 321 ,X,XX表示为。 老教材同学做: 某足球队共有11 名主力队员和3 名替补队员参加一场足球比赛,其中有 2 名主力和1名替补队员不慎误服违 禁药物,依照比赛规定,比赛后必须随机抽取2 名队员的尿样化验,则能查到服用违禁药物的主力队员的概 率为。 (结果用分数表示) 9将最小正周期为 2 的函数)2, 0)(sin()cos()(xxxg的图象向左平移 4 个单位,得 到偶函数图象,则满足题意的的一个可能值为 4 。 10据某报自然健康状况的调查报道,所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表,观察表中数据规律,并 将最适当的数据填入表
4、中括号内。 年龄(岁)30 35 40 45 50 55 60 65 收缩压 (水银柱 /毫米) 110 115 120 125 130 135 ()145 舒张压70 73 75 78 80 73 85 (88) (水银柱 /毫米) 11若函数xxxf 2 4 1 log,log3min)(,其中qp,min表示qp,两者中的较小者, 则2)(xf的解为。 12如图, 1 P是一块半径为1 的半圆形纸板,在 1 P的左下端剪去一个半径 为 2 1 的半圆得到图形 2 P,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径是前 一个被剪掉半圆的半径)可得图形, 43n PPP,记纸板 n P的面积为 n S,
5、则 n n Slim。 二、选择题(4 4) 13已知cba,满足0acabc且,则下列选项中不一定能成立的是() A、acabB、0)(abcC、 22 cacbD、0)(caac 14下列命题正确的是() A、若Aan n lim,Bbn n lim,则)0(lim n n n n b B A b a 。 B、函数)11(arccosxxy的反函数为Rxxy,cos。 C、函数)( 1 2 Nmxy mm 为奇函数。 D、函数 2 1 ) 3 2 (sin)( 2 x xxf,当2004x时, 2 1 )(xf恒成立。 15函数 11 )( 2 x xa xf为奇函数的充要条件是() A、
6、10aB、10aC、1aD、1a 16不等式)10(2sinlogaaxx a 且对任意) 4 ,0(x都成立,则a的取值范围为() A、) 4 ,0(B、) 1 , 4 (C、) 2 , 1()1 , 4 (D、) 1 ,0( 三填空题(本大题满分48 分)本大题共有12 题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4 分,否则一律得 零分 1设角的终边过点( 8 6),则cos_ 2 2006 1 () 1 i i (i为虚数单位 )的运算结果是 _ 3不等式 1 02 x 的解是 _ 4设( )f x是定义在R上的奇函数,则( )yf x的图像过定点 _ 5已知函数 2 1 ( )(1) 1
7、f xx x ,则 1 1 ( ) 3 f_ 6计算: 1 1 1111 lim1( 1) 2482 n n n =_ 7设函数( )f x满足:对任意的 12 x xR、,都有 1212 ()( )()0xxf xf x,则( 3)f与()f的大小关系 是_ 8等差数列 n a中, 171016 20aaaa,则 16 S_ 9矩形的面积与其周长的数值相等,则矩形面积的最小值是_ 10关于x的不等式 2 0 ()mxnxpmnpR、 、的解集为( 1 2),则复数mpi所对应的点位于复平面 内的第 _象限 11函数 2 1(2)yx图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则公比的取
8、值范围是 _ . 12在一次产品质量抽查中,某批次产品被抽出10 件样品进行检验,其中恰有两件不合格品如果对这10 件样 品逐个进行检验,则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是_(结果用最简分数表 示) 四选择题(本大题满分16 分)本大题共有4 题,每题都给出代号为A、 B、C、D 的四个结论,其中有且只有 一个结论是正确的,必须把正确的代号写在题后的圆括号内,选对得4 分,不选、选错或者选出的代号超过一 个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分. 13设a b、是两个非零向量,则“ab”是“/ab”成立的 A充要条件B必要不充分条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要条件 14AB
9、C内角分别是A B C、 、,若关于x的方程 2 20xxtgA tgB有一个根为1,则ABC一定是 A等腰直角三角形B直角三角形 C等腰三角形D等边三角形 15设函数)(xfy与函数)(xgy的图像 如右图所示,则函数)()(xgxfy的图 像可能是下面的 16若不等式(1)lg0a naa对于任意正整数n恒成立,则实数 a的取值范围是 A 1a a B 1 0 2 aa C 1 01 2 aaa或 D 1 01 3 aaa或 五、填空题(本大题共有12 个小题,每小题4 分,满分共得48 分) 1若 6 1010 CC r ,则 r= 。 2.方程1) 3(lglgxx的解x_. 3已知集
10、合RxxxM,2|1|, Rx x xP, 1 1 5 | ,则PM等于 . 4 若xarccos= 3 2 ,则 x= 。 5 (理) A、B两点的极坐标分别为A(3, 3 ) 、B( 2,- 6 ) ,则 A、B两点的距离 |AB|= 。 (文)设x,y 满足约束条件 xy xy yx 2 1 2 1 ,则目标函数yxz36的最大值是。 (南校) 9 ) 1 ( x x的展开式中的常数项为 . 6已知函数)2 4 (log)( 3 x xf,则方程4)( 1 xf的解x_. 7把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数xxf 2 log3)(的图象 与)(xg的图象关于对称,则函
11、数)(xg= . 8已知)2(,4)2(,12sin)(fftgxbxaxf那么且。 9. 对一切实数x,不等式01 2 xax恒成立,则实数a 的取值范围是。 10. 函数 0 1 , 1213)(xaaxxf上存在在,使)1(0)( 00 xxf的取值范围是。 11函数2, 0|,sin|2sin)(xxxxf的图象与直线ky有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围 是。 12设函数f(x) 的图象与直线x=a,x=b 及 x 轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a ,b 上的面积,已知函数y x 0 y ( )f x x 0 y ( )g x x 0 y x 0 y x 0 y x0 y
12、A B C D a x y y O a a x y y O a sinnx 在0 , n 上的面积为 n 2 (nN * ) , 那么 y sin3x 在0, 3 2 上的面积为 3 4 ,则 y sin (3x- ) +1 在 3 , 3 4 上的面积为。 六、选择题 13. 有甲、乙、丙三项任务,甲需2 人,乙、丙各需1 人承担,从10 人中选派4 人承担这三项任务,不同的选 法共有()A1620 种B2520 种C 2025 种 D 5040 种 14函数)sin()(xxf(xR,0,02)的部分图象如图,则() A 2 , 4 B 3 , 6 C 4 , 4 D 4 , 4 5 15
13、设函数 1(0) ( )0(0) 1(0) x fxx x ,则当ab时, ()() 2 ababf ab 的值应为() (A)a; (B)b; (C),a b中的较小数;(D),a b中的较大数。 16定义域和值域均为-a,a (常数 a0) 的函数 y=f(x)和 y=g(x) 的图像如图所示, 给出下列四个命题中: (1) 方程 fg(x)=0有且仅有三个解; (2) 方程 gf(x)=0有且仅有三个解; (3) 方程 ff(x)=0有且仅有九个解; (4)方程 gg(x)=0有且仅有一个解。 那么,其中正确命题的个数是 ( ) (A) 1 ;(B) 2 ;(C) 3 ;(D) 4 。
14、七、填空题(本大题共48 分,每小题4 分) 1已知 9 2 x x a 展开式中 3 x的系数为 4 9 ,则常数a的值为。 2已知函数) 12(arcsin)(xxf,则) 6 ( 1 f_。 3若方程0342 2 xx的一个根为,则|_。 4若)() 1 ( 92 Ra ax x展开式中 9 x的系数为 2 21 ,则常数a_。 5从抛物线xy4 2 图象上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且5| PM,设抛物线焦 点为F,则MPF的面积为 _。 6已知0| 2 xxxA,02| 1 axB x ,若BA,则实数a的取值范围是 _。 7若 2)( ) 1 (lime n n nf n
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