上海市浦东新区中考数学二模试卷(含解析).pdf
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1、学习好资料欢迎下载 20XX年上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题: (本大题共6 题,每题 4 分,满分24 分) 【下列各题的四个选项中,有且只有 一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1下列实数中,是无理数的为() A3.14 B C D 2下列二次根式中,与是同类二次根式的是() A BC D 3函数 y=kx1(常数 k0)的图象不经过的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 4某幢楼10 户家庭每月的用电量如下表所示: 用电量(度)140 160 180 200 户数1 3 4 2 那么这 10 户家庭该月用电量的众数和中位数分
2、别是() A180,180 B180,160 C160,180 D160, 160 5已知两圆的半径分别为1 和 5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是() A外离 B外切 C相交 D内切 6 如图,已知 ABC和 DEF , 点 E在 BC边上,点 A在 DE边上,边 EF和边 AC相交于点G 如 果 AE=EC ,AEG= B,那么添加下列一个条件后,仍无法判定DEF与 ABC一定相似的是 () A = B = C = D = 二、填空题: (本大题共12 题,每题4 分,满分48 分) 【请将结果直接填入答题纸的相应 位置上】 7计算: a?a 2= 学习好资料欢迎下载 8因式分解:x 2
3、2x= 9方程= x 的根是 10函数 f (x) =的定义域是 11如果方程x 2 2x+m=0有两个实数根,那么 m的取值范围是 12计算: 2 +(+ ) 13将抛物线y=x 2+2x1 向上平移 4 个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14一个不透明的袋子里装有3 个白球、 1 个红球,这些球除了颜色外无其他的差异,从袋 子中随机摸出1 个球,恰好是白球的概率是 15正五边形的中心角的度数是 16 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=16米, 拱高 CD=4米, 那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米 17如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等,我们称这个三角形 为“等线三角形”,
4、这条边称为“等线边”在等线三角形ABC中,AB为等线边, 且 AB=3 , AC=2 ,那么 BC= 18如图,矩形ABCD中, AB=4 ,AD=7 ,点 E,F 分别在边AD 、BC上,且 B、F 关于过点E 的直线对称,如果以CD为直径的圆与EF相切,那么AE= 三、解答题: (本大题共7 题,满分78 分) 19计算: |2 | 8+2 2+ 20解不等式组: 21已知:如图,在平面直角坐标系xOy 中,点 A在 x 轴的正半轴上,点B、C在第一象限, 学习好资料欢迎下载 且四边形OABC 是平行四边形,OC=2,sin AOC=,反比例函数y=的图象经过点C 以及边 AB的中点 D
5、求: (1)求这个反比例函数的解析式; (2)四边形OABC 的面积 22某文具店有一种练习簿出售,每本的成本价为2 元,在销售的过程中价格有些调整,按 原来的价格每本8.25 元, 卖出 36 本; 经过两次涨价, 按第二次涨价后的价格卖出了25 本 发 现按原价格和第二次涨价后的价格销售,分别获得的销售利润恰好相等 (1)求第二次涨价后每本练习簿的价格; (2)在两次涨价过程中,假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同,求这个增长率 (注:利润增长率=100% ) 23已知:如图,在直角梯形ABCD 中, AD BC ,C=90 , BC=CD ,点 E、F分别在边BC 、 CD上,且
6、BE=DF=AD ,联结 DE ,联结 AF 、BF分别与 DE交于点 G、P (1)求证: AB=BF ; (2)如果 BE=2EC ,求证: DG=GE 24已知:抛物线y=ax 2+bx3 经过点 A (7, 3) ,与 x 轴正半轴交于点 B (m ,0) 、C(6m 、 0)两点,与y 轴交于点D (1)求 m的值; (2)求这条抛物线的表达式; (3)点 P在抛物线上,点Q在 x 轴上,当 PQD=90 且PQ=2DQ 时,求点P、Q的坐标 学习好资料欢迎下载 25如图所示, MON=45, 点 P是 MON 内一点, 过点 P作 PAOM 于点 A、PB ON于点 B, 且 PB
7、=2取 OP的中点 C,联结 AC并延长,交OB于点 D (1)求证: ADB= OPB ; (2)设 PA=x ,OD=y ,求 y 关于 x 的函数解析式; (3)分别联结AB 、BC ,当 ABD与 CPB相似时,求PA的长 学习好资料欢迎下载 20XX年上海市浦东新区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共6 题,每题 4 分,满分24 分) 【下列各题的四个选项中,有且只有 一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1下列实数中,是无理数的为() A3.14 B C D 【考点】 26:无理数 【分析】 A、B、C、D 根据无理数的概念“无
8、理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的 数”即可判定选择项 【解答】 解: A、B、D中 3.14 , =3 是有理数, C中是无理数 故选: C 2下列二次根式中,与是同类二次根式的是() A BC D 【考点】 77:同类二次根式 【分析】 根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的概念判断即可 【解答】 解: A、与不是同类二次根式; B、=a 与不是同类二次根式; C、=a与是同类二次根式; D、=a 2 与不是同类二次根式; 故选: C 3函数 y=kx1(常数 k0)的图象不经过的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 【考点】 F7:一次函数
9、图象与系数的关系 【分析】 一次函数y=kx1(常数 k0)的图象一定经过第一、三,四象限,不经过第二象 学习好资料欢迎下载 限 【解答】 解:一次函数y=kx 1(常数 k0) ,b=10, 一次函数y=kx 1(常数 k0)的图象一定经过第一、三,四象限,不经过第二象限 故选: B 4某幢楼10 户家庭每月的用电量如下表所示: 用电量(度)140 160 180 200 户数1 3 4 2 那么这 10 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是() A180,180 B180,160 C160,180 D160, 160 【考点】 W5 :众数; W4 :中位数 【分析】 根据众数和中位数的定
10、义求解可得 【解答】 解:由表可知180 出现次数最多,故众数为180, 共有 1+3+4+2=10个数据, 中位数为第5、6 个数据的平均数,即=180, 故选: A 5已知两圆的半径分别为1 和 5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是() A外离 B外切 C相交 D内切 【考点】 MJ :圆与圆的位置关系 【分析】 由两圆半径分别是1 和 5,圆心距为4,两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系 【解答】 解:两圆半径分别是1 和 5,圆心距为4, 又 51=4, 这两个圆的位置关系内切 故选 D 6 如图,已知 ABC和 DEF , 点 E在 BC边上
11、,点 A在 DE边上,边 EF和边 AC相交于点G 如 果 AE=EC ,AEG= B,那么添加下列一个条件后,仍无法判定DEF与 ABC一定相似的是 学习好资料欢迎下载 () A = B = C = D = 【考点】 S8:相似三角形的判定 【分析】利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可由=得到 ABC EDF ;利用=或=可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形 相似先判断 DEF AEG ,再利用有两组角对应相等的两个三角形相似判定AEG ABC , 从而得到 ABC EDF ,于是可对各选项进行判断 【解答】 解:当=时,则=,而 B=AEG ,所以 ABC
12、EDF ; 当=,则=,而 DEF= AEG ,所以 DEF AEG ,又因为AE=EC ,所以 EAG= C,而 AEG= B,所以 AEG ABC ,所以 ABC EDF ; 当=,则=,而 DEF= AEG ,所以 DEF AEG ,又因为AE=EC ,所以 EAG= C,而 AEG= B,所以 AEG ABC ,所以 ABC EDF 故选 C 二、填空题: (本大题共12 题,每题4 分,满分48 分) 【请将结果直接填入答题纸的相应 位置上】 7计算: a?a 2= a 3 【考点】 46:同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a m
13、?a n=am+n 计 算即可 【解答】 解:a?a 2=a1+2=a3 故答案为: a 3 8因式分解:x 22x= x(x2) 学习好资料欢迎下载 【考点】 53:因式分解提公因式法 【分析】 原式提取x 即可得到结果 【解答】 解:原式 =x(x 2) , 故答案为: x(x 2) 9方程= x 的根是x=4 【考点】 AG :无理方程 【分析】 方程两边平方转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即可得到无 理方程的解 【解答】 解:两边平方得:82x=x 2, 整理得:(x+4) (x2)=0, 可得 x+4=0 或 x2=0, 解得: x=4 或 x=2, 经检验 x
14、=2 是增根,无理方程的解为x=4 故答案为: x=4 10函数 f (x) =的定义域是x 2 【考点】 E4:函数自变量的取值范围 【分析】 根据分式有意义的条件分母不为0 计算即可 【解答】 解:由 x+20 得, x 2; 故答案为x 2 11如果方程x 2 2x+m=0有两个实数根,那么 m的取值范围是m 1 【考点】 AA :根的判别式 【分析】 由方程 x 22x+m=0有两个实数根, 即可得判别式 0,继而可求得m的取值范围 【解答】 解:方程x 22x+m=0有两个实数根, =b 24ac=( 2)2 41m=4 4m 0, 解得: m 1 故答案为: m 1 学习好资料欢迎
15、下载 12计算: 2 +(+ )+ 【考点】 LM :* 平面向量 【分析】 根据向量的加法运算法则进行计算即可得解 【解答】 解: 2+(+ ) , =2 +, =+ 故答案为:+ 13将抛物线y=x 2+2x1 向上平移 4 个单位后, 所得新抛物线的顶点坐标是( 1, 2) 【考点】 H6 :二次函数图象与几何变换 【分析】 将抛物线解析式整理成顶点式形式,求出顶点坐标, 再根据向上平移纵坐标加求解 即可 【解答】 解: y=x 2+2x1=( x+1)22, 原抛物线的顶点坐标为(1, 2) , 向上平移4 个单位后, 平移后抛物线顶点横坐标不变,纵坐标为2+4=2, 所得新抛物线的顶
16、点坐标是(1,2) 故答案为:( 1, 2) 14一个不透明的袋子里装有3 个白球、 1 个红球,这些球除了颜色外无其他的差异,从袋 子中随机摸出1 个球,恰好是白球的概率是 【考点】 X4:概率公式 【分析】 根据不透明的袋子里装有3 个白球、 1 个红球,共有4 个球,再根据概率公式即可 得出答案 【解答】 解:不透明的袋子里装有3 个白球、 1 个红球,共有4 个球, 从袋子中随机摸出1 个球,恰好是白球的概率是 学习好资料欢迎下载 故答案为: 15正五边形的中心角的度数是72 【考点】 MM :正多边形和圆 【分析】 根据正多边形的圆心角定义可知:正n 边形的圆中心角为,则代入求解即
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- 上海市 浦东新区 中考 数学 试卷 解析
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