云南省昆明一中高二数学上学期期末考试试题(文科).pdf
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1、云南省昆明一中2008-2009 学年度高二数学上学期期末考试试题 (文科) 全卷满分: 150 分考试时间: 120 分钟 一、选择题 (本大题共12 个小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项符合要求) 1、当0a时, “1a”是“ 1 1 a ” () A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件 2、直线 a平面 ,P,过点 P平行于 a 的直线() A、只有一条,不在平面 内 B、有无数条,不一定在 内 C、只有一条,且在平面 内 D、有无数条,一定在内 3、经过圆 22 20xxy的圆心 C,且与直线0xy垂直的直线方程是()
2、A、10xyB、10xyC、10xyD、10xy 4、下列判断正确的是() A、 a, b,则 ab B 、a=P, b,则 a 与 b 不平行 C 、a,则 a D 、a,b,则 a b 5、点 p( 2,m)到直线:51260lxy的距离为 4,则 m=() A、1 B、-3 C、1 或 5 3 D、3或 17 3 6、与椭圆 22 1 916 xy 有相同焦点的双曲线方程是() A、 22 1 34 xy B、 22 1 916 xy C、 22 1 169 yx D、 22 1 43 yx 7、已知、是不同的两个平面,直线a,直线b,命题:p a与b无公共点; 命题:q,则p是q的()
3、 A、充分而不必要的条件B、必要而不充分的条件 C、充要条件D、既不充分也不必要的条件 8、设椭圆的标准方程为 22 1 35 xy kk ,若其焦点在x 轴上,则k 的取值范围是() A、45kB、35kC、3kD、34k 9、过点( 0,2)与抛物线 2 8yx只有一个公共点的直线有() A、1 条B、2 条C、3 条D、无数多条 10、已知 1 F、 2 F是椭圆的两个焦点,满足 MF1 MF2 = 0 的点 M 总在椭圆内部,则椭圆离心 率的取值范围是() A、 (0,1)B、 (0, 1 2 C、 (0, 2 2 )D、 2 2 ,1) 11、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐进线平
4、行于直线230xy,则该双曲线的离 心率为() A、5 或 5 4 B、5或 5 2 C、3或 3 2 D、5 或 5 3 12、已知二次函数( )()()()f xa xmxn mn,若不等式( )0f x的解集是( m,n)且 不等式( )20f x的解集是( ,),则实数mn、 、的大小关系是() A、mnB、mn C、mnD、mn 二、填空题 (本大题共4 个小题,每小题5 分,共 20 分) 13、若直线10axy经过抛物线 2 4yx的焦点,则实数a=_。 14、已知直线:40lxy与圆 22 : (1)(1)2Cxy,则 C上各点到l的距离的最小值 为_。 15、在空间中,已知,
5、a b为直线,,为平面。 若 a,b a,则 b q 若 a,ba,a,b,则 a 若 ,b,则 b ,a,则 a 若 a ,b ,则 ab 上述命题正确的为_。 16、以下四个关于圆锥曲线的命题中: 设 A、 B为两个定点,k 为正常数, | PA |+| PB |=k, 则动点 P的轨迹为椭圆; 双曲线 22 1 259 xy 与椭圆 2 2 1 35 x y有相同的焦点; 方程 2 2520xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; 和定点A(5,0)及定直线 25 : 4 lx的距离之比为 5 4 的点的轨迹方程为 22 1 169 xy 。 其中真命题的序号为_ 三、解答题 (本大题
6、共6 个小题,第17 题 10 分,其余每题12 分,共 70 分,解答应写出必要 的演算步骤或证明过程) 17、 ( 10 分)若0ab,求证: 1 lglg 1 aa bb 18、 ( 12 分)已知:如图,AB平面 ,ACBD, 且 AC、BD 与分别相交于点C、D。 求证: AC=BD 19、 ( 12 分)已知x, y( 0,+)且 2x+3y=1 求, 11 xy 的最小值? 20、 ( 12 分)已知动点P与平面上两定点(2,0),( 2,0)AB连线的斜率的积为定值 1 2 , (1)试求动点P的轨迹方程C (2)设动点Q 为曲线 2 2 1 2 x y的点,点( 1,0)N,
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