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1、三年级下册数学期末总复习 知识点梳理 写卷子应注意: 1、卷面书写要工整。 2、用手指着认真读题至少两遍;圈画重点词句,注意图、文 结合,不要漏掉信息。 3、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”) 4、画图、连线时必须用尺子;计算要认真打算草,竖式计算要汇报的数,脱式计算要注 意运算顺序。 5、解决问题要学会边读题边看(画)图,在图上标注信息。解题步骤要清楚,答题要完 整,注意单位名称。 6、检查时,要注意是否有遗漏、少写的情况;答题要完整,注意单位名称。 第一单元位置与方向 1、 (东与西)相对,(南与北)相对,(东南西北)相对,(西南东北)相对。 清楚以谁为标准
2、来判断位置。 理解位置是相对的,不是绝对的。 例如:小明在小华哪面,小华在小明哪面。 2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。 ( 做题时先标出北南西东。) 3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地 点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书 店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 4.、指南针是用来指方向的, 它的一个指针永远指向 (南方),另一端永远指向 (北方)。 5.、生活中的方位知识: 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对
3、。 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。 (刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘) 练习: 1、当你面向东时,背对着的是(),左面是(),右面是();当 你面向南时,背对着的是(),左面是(),右面是()。 2、 (1)小红从家向东走了320 米,又向()走了()米到学校。 (2)小明从家向()走了()米,又向()走了()米到剧场。 第二单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用 (除法)计算。 2、注意: 71 8,把 71 看成 72,用口诀估算。 3785,把 378 看成 400 更接近准确数。 应用题中如果有大约等字,一般是要求估算的。
4、 3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如: 305 = 6 ) 4、笔算除法: (1) 余数一定要比除数小。 (2)除法验算:用乘法 没有余数:商除数 = 被除数 ;( 别忘了写验算两个字。) 有余数:商除数 + 余数= 被除数验算时别忘了加余数。 (3) 0 除以(任何不是 0 的)数都得 0。 0不能做除数,如: 0( )=0 括号里只有(0 )不能填。 5能被2、3、5整除的数的特点 : 2的倍数:个位上是 2、4、6、8、0的数是 2的倍数。 5的倍数:个位上是 0或5的数是5的倍数。 3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是 3的倍数。 比如:462
5、 ,46212,12是3的倍数,所以 462 是3的倍数。 6锯木头问题 。 王叔叔把一根木条锯成 4段用12分钟,锯成 5段需要多长时间? 锯成4段只用锯 3次,也就是锯 3次要12分钟,那么可以知道锯一次要: 12 34(分 钟) 而锯成5段只用锯 4次,所需时间为: 4416(分钟) 7巧用余数解决问题。 ()86() ,求被除数最大是() ,最小是() 。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是 1。 再由公式:商除数余数被除数, 知道被除数最大应是 6 8755,最小应是: 68149。 少年宫有一串彩灯,按 1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第 89 个是什
6、么颜色? 彩灯一组为: 1236(个) ,照这样下去, 89614(组)5(个)第 89 个已经有像上面的这样 6个一组 14组,还多余 5个;这 5个再照 1红,2黄,3绿排列下去, 第5个就是绿色的了。 加一份和减一份的余数问题。 例1:38个去划船,每条船限坐 4个,一共要几条船? 38 49(条)2(人)余下的 2人也要 1条船, 9110条。 答:一共要 10条船。 例2:做一件成人衣服要 3米布,现在有 17米布,能做几件成人衣服? 17 35(件)2(米)余下的 2米布不能做一件成人衣服 答:能做 5件成人衣服。 练习: 1、一个数除以 9,商是 17,余数最大是() ;当余数最
7、大时,被除数是() 。 2、列竖式计算,并验算。 3033 517 5 3、三年级学生去农场劳动,女生去了156 人, 男生去了124 人,4 人分一组,一共可以分 多少组? 4、王叔叔把一根木条锯成3 段用 12 分钟,锯成 6 段需要多长时间? 5、40 个去划船,每条船限坐7 个,一共要几条船? 第三单元统计 1、认识横向条形统计图。 做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同,用折线表示起始格。 2、平均数: 求平均数的方法: 平均数 = 总数量总份数。 总数量 = 平均数 总份数 总份数 = 总数量 平均数 (平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。 练习:
8、1、 ()能较好地反映一组数据的总体情况。 2、18,19,20,21,22,23,24 这七个数的平均数是() 。 3、判断(对的打“”,错的打“” ) (每小题 2 分,共 10 分) 。 下面是李芳家下半年用水量统计图: 9 10 88 5 7 0 2 4 6 8 10 12 7月8月9月10月11月12月 用水量(吨) 请根据上图判断以下信息正误。 、李芳家 8 月份用水量最少, 11 月份用水量最多。() 、李芳家下半年各月用水量均不相同。() 、李芳家下半年各月用水量最多相差5000 千克。() 、李芳家第三季度用水量是20 吨。() 、李芳家下半年一共用水47 吨。() 第四单元
9、年 月 日 (一)年、月、日 1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。 2、 每年有( 12)个月,其中(7 )个大月,每个大月有(31 )天,分别是(一、 三、五、七、八、十、十二)月;有( 4 )个小月,每个小月有30 天分别是(四、六、 九、十一)月。 3、连续的大月有(7 )月和 ( 8 )月,天数是共(62 )天。 4、 平年: 2 月(28)天,全年( 365 )天;上半年有( 181 )天。 闰年: 2 月(29)天,全年( 366 )天,上半年有( 182 )天。 每年下半年都是( 184 )天。 5 、一年分为四个季度: 1、2、3 月第一季度90 天(平年)9
10、1 天(闰年) 4、5、6 月第二季度91 天 7、8、9 月第三季度92 天 10、11、12 月第四季度92 天 6 、求有多少个星期? 用天数7。如:52天52 7=7 (个)3(天) 推算星期几的方法 例:已知今天星期三,再过50天星期几? 解析:因为一个星期是七天,那么由50 77(星期)1(天),知道50天里有 7 个星期多一天,所以第 50天是星期四。 7、 判断平年、闰年的方法: 一般的公历年份 4,正好余数是 0,就是闰年; 公历年份是整百的 400 ,余数是 0,就是闰年。 公历年份是 4的倍数的一般是闰年;但公历年份是整百数时,必须是400 的倍数才是 闰年。如: 200
11、0 400=5 ,所以2000 年是闰年;而 1900 400=4 300 ,所以1900 年 不是闰年。 典型例题: 2007 年2月份有()天。先要用 2007 除以4判断2007 年是平年还是闰 年,再确定 2月有多少天。 8 、通常每 4 年里有(1 )个闰年,( 3 )个平年。 (如果说某个人不是每年都能过到生日,8 岁过两次生日, 12 岁过 3 次生日,那么他 的生日就是 2 月 29 日。) 9 、 计算经过的年份:就用2011 给的年份。 例如:中华人民共和国成立于1949 年 10 月 1 日,到 2011 年是 62 周年。 (2011-1949=62) 10、各类节日:
12、 元旦节 1 月 1 日、植树节 3 月 12 日、国际劳动节 5 月 1 日、 国际儿童节 6 月 1 日、建党节 7 月 1 日、建军节 8 月 1 日、 国庆节 10 月 1 日、教师节 9 月 10 日等。 11、时间单位的换算关系: 1小时 = 60 分 1分 = 60 秒 1日=24 小时 1周 = 7 天 12 、经过的天数的计算: 公式 结束时间开始时间 +1 例如: 6 月 12 到 8 月 17 日是多少天? 月份思考 6 月12 日-30日30-12+1=19天 7 月31 天31 天 8 月1 日-17日17 天 (合计: 19+31+17=57天) (二) 24 时计
13、时法: 1、1 日=24 时 24 时也叫 0 时。 2、 普通计时法 24 时计时法( 12 减单位 ) 24 时计时法普通计时法( 12 加单位 ) 普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。 比如下午 3日31215时, 16时等于 1612下午 4时。 (注意:用普通计时法 表示时间时需要在数字前加上:凌晨、上午、下午、晚上等字。 如:上午8时,晚上9时。 ) 3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 例:计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00 开始营业, 22:00 结束 营业,营业时间为: 22时10是12(时)时间段时间段时间段 4、时间
14、与时刻的不同:时间是一段,时刻是一个点。 5、制作年历步骤 : 第一:确定 1 月 1 日是星期几; 第二:确定 12 个月怎样排列, 第三:把休息日用另外的颜色标出来。 会计算经过时间、开始时刻、结束时刻。认识时间与时刻的区别。如:火车11:00 出发, 21 时 30 分到达,火车运行时间是(10 时 30 分),注意不要写成( 10 :30)。 正确的列式格式为: 21 时 30 分11 时=10 时 30 分,不能用电子表的形式相减。 再如:火车 19 时出发,第二天 8 时到达,火车运行时间是(13 小时)。像这种跨 越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:2419=5 (时),再
15、加上第二天行驶的 8 个小时: 5+8=13 (时) 又如:一场球赛,从 19 时 30 分开始,进行了 155 分钟,比赛什么时候结束?先换 算,155 分2 时 35 分,再计算。 3.会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8 月 1 日是星期二,制作 8 月份的月历。 再如:某年 4 月 30 日是星期四,制作5 月份月历。 6、时间单位进率 : 1 世纪 100 年 1 年12 个月1 天24 小时1 小时 60 分钟1 分钟 60 秒钟 练习: 1. 1988 年是( )年,1995 年是( )年。 2. (1)4 年 7 个月=( )个月;(2)120 时=( )日 3. 一年有
16、 ( )个月,平年有 ( )天,闰年有 ( )天 4. 用 24 时记时法表示下面的时间 (1)早晨 7 时( ) (2)下午 3 时( ) (3)深夜 11 时( ) (4)清晨 4 时( ) 5. 根据表中给出的信息把表格补充完整。 车次始发站开车终点站到站运行时间 T11 北京10:00 沈阳北9 时 06 Z21 北京上海第二天 6:58 11 时 58 分 T42 西安17:48 北京第二天 7:23 第五单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是(三 )位数,也可能是(四 )位数。 2、乘法的验算:将两个因数对调,再相乘,结果一致。(如15 36 验算方法为: 36 15 )
17、3、口算: 15200= ? ( 方法:把 0 前面的数相乘,再在乘积的末尾添0,注意添几个 0。) 4 、估算: 1822,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。 (可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。) 5、有大约字样的一般要估算。 6、凡是问 够不够,能不能等的题,都要三大步 : 计算、比较、答题。别忘了比较这一步。 练习: 一、用竖式计算。 3728= 8413= 7644= 24 46= 34 85= 61 28= 二、解决问题。 1水果店运来 24 筐苹果,每筐 25 千克,共运来苹果多少千克? 2一艘轮船每小时行驶43 千米,上午行驶了6 小时,下午以
18、同样的速度又行驶了5 小时,这艘轮船一天共行驶了多少千米? 3一台录音机 85 元,一台电脑的价钱是录音机的50 倍。电脑比录音机贵多少钱? 第六单元面积 1、 物体的(表面)或(封闭图形)的大小,就是它们的面积。 2、 比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。 3、 背熟公式。 长方形的周长 = (长宽)2 长方形的面积= 长宽 长 = 周长2宽长 = 面积宽 宽 = 周长2长宽 = 面积 长 (周长长2)2= 宽 (周长 -宽2)2= 长 正方形的周长= 边长4 正方形的面积= 边长边长 正方形的边长= 周长4 正方形的边长= 面积边长 4、 背熟 : (1)边长( 1 厘米
19、)的正方形,面积是(1 平方厘米)。 (反过来也要会说。面积是1 平方厘米的正方形,它的边长是1 厘米。) (2)边长(1 分米)的正方形,面积是(1 平方分米)。 (3)边长(1 米)的正方形,面积是( 1 平方米)。 (4)边长是( 100 米)的正方形面积是( 1 公顷),也就是( 10000 平方米)。 (5)边长是( 1 千米)的正方形面积是1 平方千米。 5、 常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。 测量土地时常常用到较大的面积单位有:(公顷)、(平方千米)。 “ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积 “ 平方千米” 测量城市土地面积 相邻两个常用的长度单位之间的进
20、率是(10 )。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100 )。 6 、面积单位换算: 进率 100 : 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米= 100 平方厘米 1 平方千米 = 100 公顷 进率 10000 : 1 公顷 = 10000平方米1 平方米 = 10000平方厘米 进率 1000000 : 1 平方千米= 1000000平方米 7、 注 意: (1)面积相等的两个图形,周长不一定相等。 周长相等的两个图形,面积不一定相等。 (2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率) 小单位换算大单位(除以它们之间的进率) (3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。 练习:
21、一、填空。 1、400 平方分米 =()平方米5 平方分米 =()平方厘米 300 平方厘米 =()平方分米300 公顷=()平方千米 4 公顷=()平方米2 平方千米 = ()公顷 2、物体的()或()的大小,就是它们的面积。 3、填上合适的单位名称。 一张桌子长 90()一棵大树高 10() 手表表面面积大约是6()一间教室的面积约是50() 东莞市的总面积约为2400 () 东莞市中心广场有“亚洲第一广场”之称,面积约102 () 。 4、一个长方形的长是9 分米,比宽长 4 分米,它的面积是() 。 5、有 2 个一样大小的长方形,长8 分米,宽 4 分米。如把它们拼成一个正方形,它的
22、 周长是() ;如把它们拼成一个长方形,它的周长是()拼成的两个 图形的面积相等吗?() 。是() 二、判断题。 (5 分) 1、7 公顷=700 平方米() 2、用 4 个相同的正方形拼成一个长方形,只有一种拼法。() 3、边长 4 米的正方形,它的周长和面积相等。() 4、用长 12 米的铁丝围成的长方形,要比围成的正方形面积小。() 5、用 9 个 1 平方厘米的小正方形拼成的任意图形,它们的面积都是9 平方厘米。() 三、解决问题。(25 分) 1、一个正方形水池的周长是24 米,这个水池的占地面积是多少平方米? 2、妈妈买回一块长方形花布,从上面剪下一块最大的 正方形。剩下部分的面积
23、是多少平方分米?(5 分) 3、电脑室右面的墙壁,长9 米,宽 6 米,墙上有 3 扇窗户,每扇窗户的面积是5 平方 米,现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少?(5 分) 4、一台压路机,每分钟行驶60 米,压路的宽度是4 米。压路机行驶 9 分钟,能压多大 的路面?( 5 分) 第 7 单元小数的初步认识 1、比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大;如果整数部 分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。 2、计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减。(小数点对齐就能把相同数 位对齐。 ) 3、分母是 10 的分数写成一位小数( 0.1 ),
24、分母是 100 的分数写成两位小数( 0.01 )。 15 分米 4、认识小数:像 5.98、0.85、2.60 这样的数叫做小数。“ .”叫做 小数点 。小数点左 边叫“整数部分”,右边叫“小数部分”。 小数读写法: 读法 汉字形式 ;先读整数部分,按整数读;再读小数部分,从左 到右读数字。 如:12.526 读作:一十二点五二六 写法阿拉伯数字。如:四百零二点三七写作: 402.37 5、比大小的两种情况:跑步是数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。 6、小数加减法计算:小数点对齐,也就是相同数位对齐。 (尤其注意: 123.9 ;98.3 等题的计算。) 7、小数不一定比整数小。 (如:
25、5.1 5 ;1.3 1 等) 练习: 一、选择。 11 里面有 ( )个 01,( )个 001。 A1 B10 C100 26 元比 42 元多( )元。 A22 B102 C。18 3有四条线段分别8034 厘米、 8043 厘米、 758 米和 7508 千米,这四条 线段中最长的是 ( ) A7508 千米B8034 厘米C8043 厘米D758 二、应用题。 1人步行每小时48 千米,小汽车每小时行60 千米,小汽车每小时比步行多行驶多 少千米 ? 3食堂有 65 4 千克大米,后来又买282 千克,现在一共有多少千克?吃了 506 千克,还剩多少千克 ? 4(图形题 )把图中的阴
26、影部分先用分数表示,再用小数表示。 3(竞赛题 )一桶油,连桶共重138 4 千克,用去一半后,剩下的油连桶重755 千 克,油桶重多少千克 ? 第 8 单元解决问题 做应用题时 : 1、从问题入手,自己问自己要想求出这个问题,必须先知道哪些条件; 2、从图中找条件; 3、并不是所有的条件都有用; 4、题目中没有给的条件不能直接用; 5、画出关键词; 6、列综合算式时:先算那一步,必须加上小括号“()”或者打上顺序线。 练习: 一、在 O 里填上“ ” 、 “”或“”。 1720 6 2 50 236 11 10 37 3180 3 6 10 45428 28 55 532 4 8 960 6
27、0 76 7675 二、选择。 1利民小学三年级有2 个班,每个班 6 个组,每个组种 5 棵树,一共种多少棵树 ? 下面算式正确的是 ( )。 A5 6 2 B6 2 5 2买一瓶墨水 1 元 8 角钱,3 枝铅笔共 1 元 5 角钱,瓶墨水比一枝铅笔贵( ) 钱。 A13 元B13 元C13 角 3一个商店运时20 筐橘子,平均每筐重40 千克,如果每千克橘子售价2 元,这 些橘子共值多少钱?正确列式是( )。 A2040 2 B2 40 20 C。40 202 三、解决问题。 1 一个商店运进 15 箱花瓶,每个花瓶售价8 元,一共可以卖多少元 ? 2停车场有 54 辆汽车,里边有大汽车
28、45 辆,其余的是小汽车,大汽车的辆数是 小汽车的几倍 ? 3佳佳 5 分钟走 300 米,照这样的速度,她从家里到学校走了15 分钟,佳佳家到学 校的路程有多少米? 44 辆汽车周可以运货物多少吨? 5小明和小强两人集邮,小明集邮35 张,小强的邮票比小明的3 倍多 2 张,小强有 多少张邮票 ? 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 1.(图形题 )求一年级比二年级多多少人。 2(情景题 )小丽 8 天看多少页 ?小明需要多少天 ? 3(探究题 )马小虎在计算一道除法题时,把除数9 看成了 6,结果得到的商是 55,余 数是 5,你能算出这道题的正确结果吗? 第九单元数学广角 1、 关
29、于重复的问题,可以用集合圈来帮助解决,或者画图解决。 2、 等量代换:把题目中的等量关系用简单的公式表示出来,帮助理解,或者画成简单 的示意图。 (补充了解) 倍数问题: 例 1:(甲数“”是乙数“”的5 倍, ) 24 (甲“”乙“”两数的和是24,)求甲乙两数? () () 解题思路:因为,可以把 24 中的甲数“”看成, 这样 24 就变成了24,这里把乙数“”看成1 倍的数,那甲数 “”就是5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的6 倍了,而它们加起来的和是24。这也就 相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为: 24 6=4,甲数为: 4 5=20 或者 24420 例 2:(甲数“”
30、是乙数“”的5 倍, ) 16 (甲“”乙“”两数的差是16,)求甲乙两数? () () 解题思路:因为,可以把 16 中的甲数“”看成, 这样 16 就变成了16,这里把乙数“”看成1 倍的数,那甲数 “”就是5 倍的数。它们的差就相当于乙数的4 倍了,而它们的差是 16。这也就相当于说 乙数的 4 倍是 24。所以乙数为: 16 4=4,甲数为: 4 5=20 或 16420 (补充了解) 和差问题 例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是 19,求甲乙两数各是多少? 图: 37 (甲“”乙“”两数的和是37,) 19 (甲“”乙“”两数的差是19,)求甲乙两数? 解题思路:把两个算式相加:
31、3719 算式就变成了: 3719(3719) 2 (两数和两数差) 2=较大的数 把两个算式相减: 3719() 算式就变成了: 3719 3719(3719) 2 (两数和两数差) 2=较小的数 (补充了解) 求和问题 例:已知 =35 =73 =42 求、各是多少? 解题思路:把三个式子左右分别相加: =357342 即:2()=150 求得: =75 比较 =75 =75 得 =75-35=40 得 =75-73=2 =35 =72 =75 得 =75-42=33 =42 练习: 1药厂生产3600 瓶灭蚊灵,如果每20 瓶放在一个纸箱里,把这些灭蚊灵分给6 个商店去经销, 平均每个商店分到多少箱? 2如果用 20 只兔子可以换2 只羊,用8 只羊可以换2 头牛,那么,用3 头牛可以换多少只兔子? 3同学们进行团体操表演,每行站15 人,正好站20 行,如果要求站30 行,每行需要站多少人? 4(情景题 )有 8 个学雷锋小组为社区做好事,平均每组6 个人,共做好事96 件,平均每人做好事 多少件 ? 4 只狐狸的重量相当于( )只小鸭子;一只袋鼠的重量相当于( )只小鸭子;一只小鸭子重 200 克,一只袋鼠重( )。 5(图形题 )求阴影部分的面积。
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