人教版八年级下册期中试卷.pdf
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1、人教版八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本题共12 个小题在每题所列四个选项中,只有一个符合题意,把符合题意的选项所 对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里) 1若有意义,则x 的取值范围() Ax 2 BxCxDx2 2已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 4,则第三边长的平方是() A25 B7 C5 和 7 D25 或 7 3下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是() A1.5 ,2,3 B7,24,25 C6,8,10 D9,12,15 4 四边形 ABCD 中, 对角线 AC 、 BD相交于点O , 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是() AAB DC ,ADB
2、C BAB=DC ,AD=BC C AO=CO , BO=DO D AB DC ,AD=BC 5已知二次根式中最简二次根式共有() A1 个B2 个C3 个D4 个 6如图,长为8cm的橡皮筋放置在x 轴上,固定两端A和 B ,然后把中点C向上拉升3cm至 D点, 则橡皮筋被拉长了() A2cm B3cm C4cm D5cm 7 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O, 且 AB=6 , OCD 的周长为16, 则 AC与 BD的和是() A10 B16 C20 D22 8如图字母B所代表的正方形的面积是() A12 B13 C144 D194 9如果最简根式与是同类二次根式,那么使有意义的
3、x 的取值范围是 () Ax 10 Bx 10 Cx10 D x10 10如图所示,在菱形ABCD 中, AC 、BD相交于点O,E为 AB中点,若 OE=3 ,则菱形 ABCD 的周长是 () A12 B18 C24 D30 11矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和 5cm,则矩形的周长为() A16cm B22cm或 26cm C26cm D以上都不对 12实数 a 在数轴上的位置如图所示,则化简后为() A7 B 7 C2a15 D无法确定 二、填空题(本题共6 个小题请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上) 13已知平行四边形ABCD 中, B=70 ,则A= , D= 1
4、4若直角三角形的两直角边的长分别为a、b,且满足+(b4) 2=0,则该直角三角形的斜 边长为 15若 a=+2,则 a= ,b= 16小玲要求 ABC最长边上的高,测得AB=8cm ,AC=6cm ,BC=10cm ,则最长边上的高为cm 17 如图,将一个边长分别为4cm 、 8cm的矩形纸片ABCD折叠,使 C点与 A点重合,则 EB的长是 18对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:ab=,如 32=那 么 124= 三、解答题(请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程) 19计算: (1) (2) (3)先化简,再求值:,其中 x= 20如图,墙A处需要维修, A处距离墙脚C
5、处 8 米,墙下是一条宽BC为 6 米的小河,现要架一架 梯子维修A处的墙体,现有一架12 米长的梯子,问这架梯子能否到达墙的A处? NN# 21已知 a、b、 c 满足( a 3) 2+ +|c 5|=0 求:( 1)a、b、c 的值; (2)试问以a、b、c 为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角 形,请说明理由 22如图所示,在? ABCD 中,点 E, F 在对角线 AC上,且 AE=CF 请你以F 为一个端点,和图中已 知标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组 线段相等即可) (1)连接; (2)猜想:= ;
6、 (3)证明 23已知:如图,? ABCD 中, E、F 分别是边AB 、CD的中点 (1)求证:四边形EBFD是平行四边形; (2)若 AD=AE=2 ,A=60 ,求四边形EBFD的周长 24阅读下面的文字,解答问题 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来, 但是由于12,所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,差就是小数部分1, 根据以上的内容,解答下面的问题: (1)的整数部分是,小数部分是; (2)1+的整数部分是,小数部分是; (3)若设 2+整数部分是x,小数部分是y,求 xy 的值 25如图,在 ? ABCD 中, E、F 分别为边AB
7、 、CD的中点, BD是对角线,过点A作 AG DB交 CB的延 长线于点G (1)求证: DEBF; (2)若 G=90 ,求证:四边形DEBF是菱形 人教版八年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共12 个小题在每题所列四个选项中,只有一个符合题意,把符合题意的选项所 对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里) 1若有意义,则x 的取值范围() Ax 2 BxCxDx2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质(被开方数大于等于0)列出关于x 的不等式,然后解不等式即可 【解答】解:根据二次根式有意义得:12x0, 解得: x 故选: B 【点评】本
8、题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数 2已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 4,则第三边长的平方是() A25 B7 C5 和 7 D25 或 7 【考点】勾股定理 【专题】分类讨论 【分析】分两种情况:当3 和 4 为直角边长时;4 为斜边长时;由勾股定理求出第三边长的平 方即可 【解答】解:分两种情况: 当 3 和 4 为直角边长时, 由勾股定理得:第三边长的平方,即斜边长的平方=3 2+42=25; 4 为斜边长时, 由勾股定理得:第三边长的平方=4 232=7; 综上所述:第三边长的平方是25 或 7; 故选: D 【点评】本题考查了勾股定理;熟练掌握勾股定理,并
9、能进行推理计算是解决问题的关键,注意分 类讨论,避免漏解 3下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是() A1.5 ,2,3 B7,24,25 C6,8,10 D9,12,15 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形 是直角三角形如果没有这种关系,这个就不是直角三角形 【解答】解: A、1.5 2+2232,不符合勾股定理的逆定理,故正确; B、7 2 +24 2=252,符合勾股定理的逆定理,故错误; C、6 2 +8 2=102,符合勾股定理的逆定理,故错误; D、9 2 +12 2=152,符合勾股定理的逆定理,
10、故错误 故选 A 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小 关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断 4 四边形 ABCD 中, 对角线 AC 、 BD相交于点O , 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是() AAB DC ,ADBC BAB=DC ,AD=BC C AO=CO , BO=DO D AB DC ,AD=BC 【考点】平行四边形的判定 【分析】根据平行四边形判定定理进行判断 【解答】解: A、由“ AB DC ,AD BC ”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平 行四边
11、形故本选项不符合题意; B、由“ AB=DC ,AD=BC ”可知,四边形ABCD的两组对边相等,则该四边形是平行四边形故本选项 不符合题意; C、由“ AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形故 本选项不符合题意; D、由“ AB DC ,AD=BC ”可知,四边形ABCD 的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四 边形是平行四边形故本选项符合题意; 故选 D 【点评】本题考查了平行四边形的判定 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两
12、组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 5已知二次根式中最简二次根式共有() A1 个B2 个C3 个D4 个 【考点】最简二次根式 【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观 地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开 方数是多项式时要先因式分解后再观察 【解答】解: =2,可化简; =,可化简; =a,可化简; 所以,本题的最简二次根式有两个:,;故选 B 【点评】根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件: (1)被开方数不含分母; (2)被开方数不含能
13、开得尽方的因数或因式 被开方数是多项式时,还需将被开方数进行因式分解,然后再观察判断 6如图,长为8cm的橡皮筋放置在x 轴上,固定两端A和 B ,然后把中点C向上拉升3cm至 D点, 则橡皮筋被拉长了() A2cm B3cm C4cm D5cm 【考点】勾股定理的应用 【分析】根据勾股定理,可求出AD 、BD的长,则 AD+BD AB即为橡皮筋拉长的距离 【解答】解: RtACD中, AC= AB=4cm ,CD=3cm ; 根据勾股定理,得:AD=5cm; AD+BD AB=2AD AB=10 8=2cm ; 故橡皮筋被拉长了2cm 故选 A 【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股
14、定理的应用 7 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O, 且 AB=6 , OCD 的周长为16, 则 AC与 BD的和是() A10 B16 C20 D22 【考点】平行四边形的性质 【分析】由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC 的值,再由AC=2OC ,BD=2DO ,即可求出AC与 BD的和 【解答】解:四边形ABCD是平行四边形, AB=CD=6 , OCD的周长为 16, OD+OC=16 6=10, BD=2DO ,AC=2OC , 平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2 (DO+OC )=20, 故选 C 【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质
15、解题平行四边形的基本性质:平 行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相 等;平行四边形的对角线互相平分 8如图字母B所代表的正方形的面积是() A12 B13 C144 D194 【考点】勾股定理 【专题】换元法 【分析】由图可知在直角三角形中,已知斜边和一直角边,求另一直角边的平方,用勾股定理即可 解答 【解答】解:由题可知,在直角三角形中,斜边的平方=169,一直角边的平方=25, 根据勾股定理知,另一直角边平方=16925=144,即字母B所代表的正方形的面积是144 故选 C 【点评】此题比较简单,关键是熟知勾股定理:在直角三角形中两条直角边的
16、平方和等于斜边的平 方 9如果最简根式与是同类二次根式,那么使有意义的x 的取值范围是 () Ax 10 Bx 10 Cx10 D x10 【考点】同类二次根式 【分析】先根据二次根式的定义,列方程求出a 的值,代入,再根据二次根式的定义列出 不等式,求出x 的取值范围即可 【解答】解:最简根式与是同类二次根式 3a 8=172a a=5 使有意义 4a 2x0 20 2x0 x10 故选 A 【点评】本题考查了同类二次根式的概念及二次根式的性质: 概念:化成最简二次根式后,被开方数相同的根式叫同类二次根式; 性质:被开方数为非负数 10如图所示,在菱形ABCD 中, AC 、BD相交于点O,
17、E为 AB中点,若 OE=3 ,则菱形 ABCD 的周长是 () A12 B18 C24 D30 【考点】菱形的性质 【分析】因为菱形的对角线互相平分且四边相等,O是 AC的中点, E是 AB的中点,所以EO是 ABC 的中线, BC=2EO=6 ,即菱形的边长为6,从而可求周长 【解答】解:四边形ABCD是菱形, O是 AC的中点, E为 AB中点, BC=2EO=6 , 菱形 ABCD 的周长是64=24, 故选 C 【点评】本题考查菱形的性质菱形的对角线互相平分且四边相等以及三角形中位线的知识点 11矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和 5cm,则矩形的周长为() A16cm B
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- 人教版八 年级 下册 期中 试卷
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