分类解析中考函数图像选择题.pdf
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1、分类解析中考函数图像选择题 这里介绍函数的简单应用题,这是历年来中考的热点,其内容紧贴生活实际,主要考察 同学们的判断能力,以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况。下面列举 2009 年中考相关试题加以分析,仅供参考。 一、借助实际生活情境探究函数图像 函数关系来自于生活情境,可以将自己身临其境,感受各个数量之间的联系,理清题目 的前后关系,才能把整个函数图像与实际问题结合起来。 例 1(山东省滨州市)小明外出散步,从家走了20 分钟后到达了一个离家900 米的报 亭,看了 10 分钟的报纸然后用了15 分钟返回到家 则下列图象能表示小明离家距离y 与时 间 x 关系的是() 说明
2、 :解这种问题,关键是找出y 与 x 之间的函数关系,根据函数关系确定它的图像。 特别要注意小明到达了一个离家900 米的报亭,看了10 分钟的报纸,距离y 始终不变,因 此排除 B、C答案,而 A图像表示看报的时间为20 分钟,不符合题意,故选择D答案 例 2(四川省内江市)打开某洗衣机开关(洗衣机内无水),在洗涤衣服时,洗衣机经 历了进水、 清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、 清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升) 与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为() 说明 :本题主要考察学生的基本生活经验及判断能力,解这类题目,关键是数形结合, 观察分析洗衣机不同状态下,水量与
3、时间之间的变化关系在图像上的反应,符合题意的图像 大致为 D答案 二、借助数学公式探究函数图像 此类图像选择题尽管比较简单,只要理清题目的前后关系就能确定,但正确的图像往往 10 20 30 40 50 900 0 A 时间/分 距离/米 900 距离/米 900 距离/米 900 距离/米 10 20 30 40 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分 BCD O x y O x y O x y O x y ABCD 是整个图像的一部分,要仔细观察自变量的取值范围,否则可能选错答案。 例 3(湖南省衡阳市)一个直角三角形的两直角边长分
4、别为yx,其面积为2,则y与 x之间的关系用图象表示大致为() 说明 :本题主要考察同学们的基本数学知识,以及对函数图像的认识能力。因为三角形 的面积等于长与宽乘积的一半,即 2 1 x y =2, x y 4 ,属于反比例函数,再根据自变量的 取值范围选择C答案 例 4(湖北省恩施自治州)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E” 图案,如图 4 所示,设小矩形的长和宽分别为x、y, 剪去部分的面积为20, 若210x, 则y与x的函数图象是() 说明 :根据题意,剪去两个一样的小矩形的面积为20,说明一个小矩形面积为10,因 为矩形的面积等于长乘以宽,即xy=10, x y 10
5、 ,属于反比例函数,由自变量的范围2 x10,得出因变量的取值范围1y 5,故选择A答案 三、借助动点探究函数图像 此类图像选择题以运动的观点来探究几何图形变化规律,显著特点是: 图形中的某个元 素(如点、线、面)按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化中相互依存,相互影响。 解答这类问题时,要善于探索相互关系,不要被“动”所迷惑,要动中求静、以静制动,把 动态问题转化为静态问题来解决。 例 5(浙江省湖州市)如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一 周,设蚂蚁的运动时间为t,蚂蚁到O点的距离 为 S, 则S关于t的函数图象大致为() A B C D y x O y x O y
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