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1、【模拟试题】(答题时间: 40 分钟) 一、填空 1. 点 A(x,y)是平面直角坐标系中的一点,若xy0 ,且 x=y , 则点 A 在 _。 2. 点 P( 4, 7)到 x 轴的距离为,到 y 轴的距离为,到原点距离为 3. 已知一个正比例函数的图象经过点(2,4) ,则这个正比例函数的表达式是 4. 若函数 y= 2x m+2 是正比例函数,则m 的值是. 5. 已知一次函数y=kx+5 的图象经过点(1,2) ,则 k= . 6. 一次函数y= 2x+4 的图象与x 轴交点坐标是, 与 y 轴交点坐标是, 图象与坐标轴所围成的三角形面积是. 7. 下列三个函数y= 2x,y= 1 4
2、 x, y=(2 3 )x 的共同点是 (1); (2); (3). 8. 某种储蓄的月利率为0. 15%,现存入1000 元,则本息和y(元)与所存月数x 之间的 函数关系式是. 9. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可). (1)y 随着 x 的增大而减小。(2)图象经过点(1, 3) 10. 某人用充值50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话, 按通话时间收费,3 分钟内收费 2. 4 元,以后每超过1 分钟加收1 元,若此人第一次通话t 分钟( 3t 45) ,则 IC 卡上所 余的费用y(元)与t(分)之间的关系式是. 二. 选择题 1. 下列函数(1)
3、 y=x ( 2) y=2x1 (3) y= 1 x (4) y=2 1 3x (5)y=x 2 1 中,是一次函数的有() (A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个 2. 已知点( 4,y1) , (2,y2)都在直线 y= 1 2 x+2 上,则 y1、y2的大小关系是( ) (A)y1 y2 (B) y1 =y2(C)y1 0,b0 (B)k0, b0 (D)k0, b0 6. 已知一次函数y=kx+b ,y 随着 x 的增大而减小,且kb0 ,则在直角坐标系内它的大致 图象是() (A)(B)(C)(D) 7. 已知一次函数y=ax+4 与 y=bx 2 的图象在x 轴上相交于
4、同一点,则 a b 的值是 () (A)4 (B) 2 (C) 1 2 (D) 1 2 8. 已知一次函数y=kx+b ,当 x 增加 3 时, y 减小 2,则 k 的值是() (A) 3 2 ( B) 2 3 (C) 3 2 ( D) 2 3 三. 解答题 1. 在同一坐标系中,作出函数y= 2x 与 y= 1 2 x+1 的图象 . 2. 已知 y 2 与 x 成正比,且当x=1 时, y=6 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式 (2)若点( a,2)在这个函数图象上,求a 3. (2007宁夏)某家庭装修房屋,由甲、乙两个装修公司合作完成,先由甲装修公司 单独装修3 天,剩下的工作
5、由甲、乙两个装修公司合作完成,工程进度满足如图所示的函数 关系,该家庭共支付工资8000 元。 (1)完成此房屋装修共需多少天 (2)若按完成工作量的多少支付工资,甲装修公司应得多少元? 4、 ( 2007太原)今年的全国助残日这天,某单位的青年志愿者到距单位6 千米的福利院 参加爱心捐祝活动,一部分人步行,另一部分人骑自行车,他们沿相同的路线前往,如图所 示, 21,l l分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y 千米随时间x 秒变化的函数图 像。 根据图像,解答下列问题。 (1)分别求 21,l l的函数表达式 (2)求骑车的人用多少时间追上步行的人。 【试题答案】 一、填空题 1、二
6、、四;轴上;二,三象限内;上 2、7;4;65 3、 2 4、 1 5、3 6、 (2,) , (, 4) , 4 7、正比例函数,经过二、四象限,随的增大而减小 8、 1000(1+0. 15 x) 9、y=x2 10、y=t0. 6 二、选择题 1、B 2、A 3、D 4、B 5、 D 6、A 7、D 8、A 三、解答题 1、略 2、 (1)y=8x+2 (2)a=0 3、 (1)解法 1:设一次函数的解析式(合作部分)是 bkxy (0k, k,b 是常数) 由待定系数法解得 8 1 b, 8 1 k 一次函数的表达式为 8 1 x 8 1 y 当 y=1 时,1 8 1 x 8 1 ,
7、解得 x=9 完成此房屋装修共需9 天 解法 2:由正比例函数图像可知:甲的效率是 12 1 ,乙工作的效率: 24 1 12 1 8 1 甲、乙合作的天数:6 24 1 12 1 4 3 (天) 甲先工作了3 天,完成此房屋装修共需9 天 (2) 由正比例函数图像可知:甲的工作效率是 12 1 , 甲 9 天完成的工作量是: 4 3 12 1 9 甲得到的工资是:60008000 4 3 (元) 4、解:(1)设 1 l的表达式为xky 11 ,由图象知 1 l过点( 60,6) 10 1 k, 6k60 11 x 10 1 y1 设 2 l的表达式为 222 bxky,由图像知 2 l经过( 30,0)和( 50,6)两点 6bk50 0bk30 22 22 解得 9b 10 3 k 2 2 9x 10 3 y2 (2)当骑车的人追上步行的人时, 21 yy,即9x 10 3 x 10 1 x=45,153045(分钟) 答:骑车的人用15 分钟追上步行的人。
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